РЕКЛАМА
РЕКЛАМА
Поиск работы
Всего в базе: 1056718 вакансий Добавить своё резюме
Поиск работника
Всего в базе: 5929 резюме Добавить свою вакансию


 
 
Крик души!
От: NIKe
Ранг: Посетитель
Сообщений: 107
Из:
Создан: 03.17.2009 23:12

Жена подала на развод,сама встречаеться с другим как вернуть её?
Я ее люблю
От: Anonymous User
Создан: 04.10.2012 15:10

Володя,ты на всю голову ебанутый ,в ганку тебе пора Laugh
От: Anonymous User
Создан: 04.10.2012 17:07

Дык я оттуда и пишу.
Володя 67лет
От: Anonymous User
Создан: 04.10.2012 18:34

у студентов стипендии маленькие, они просто нашли небольшой источник дохода, дебилов на самом деле не так уж и много
От: Anonymous User
Создан: 19.11.2012 11:53

да уж, давно я в этой ветке небыл. смотрю тут появилось много новых людей самопиарщиков, жаль жаль жаль, но мне все таки помогли. делюсь адресом moyakovskiy@mail.ru можете начать закидывать помидорами, что я пиарю шарлатана.
От: Anonymous User
Создан: 19.11.2012 11:57

олёша -мамофил ваще в маму влюбился!
От: A.A.K.
Ранг: Новичок
Сообщений: 1
Из:
Создан: 16.01.2013 15:21

Радуйся, считай, что легко отделался, а так бы не знал ничего и носил бы рога! Начни жить заново!
От: Anonymous User
Создан: 23.03.2013 17:52

Полюбила я женатого мужчину... никогда не была сторонницей таких связей, да и не ожидала, что наше общение закончится такой вот безумной любовью. А он «покружил» и бросил меня, как это обычно и случается. Прошел почти год, забыть я его так и не смогла, и любовь моя меньше не стала, за то у нас у нас появился маленький ребенок. Он сразу же поменял свои контакты и я потеряла с ним связь, сразу же после того как я ему сообщила о что я беременна. Промучившись более года я решила его приворожить, успокаивая себя тем, что уводить из семьи я его не хочу, и мне достаточно будет того, чтобы он хоть иногда был со мной...Я нашла массу любовных приворотов, сейчас этой информации хоть пруд пруди... и стала я обращается ко множеству шарлатанов, один за другим они только что и требовали с меня деньги обещая помочь мне. Я уже не верила в то, что у меня хоть что-то получится .По вечерами начались какие-то истерики, я плачу, не могу остановиться, потеряла интерес ко всему, из депрессии не могу выйти, и начало каждый день болеть сердце: таблетки не помогают, всё бьется как сумасшедшее, дышать трудно, единственная радость в моей жизни это наш сыночек которого я очень сильно люблю.
Деньги это не самое главное что есть в этой жизни, я была готова продать душу дьяволу только что бы мой сыночек имел отца и был счастлив.
Спустя много времени я нашла адрес мага который действительно помог мне разобраться в моей ситуации. Через 10 дней работы с ним, я стала чувствовать себя намного лучше, а через 2 недели Егор ко мне позвонил и сказал: что хочет увидеть сына. Я была в шоке!!!
Он сказал что развелся со своей женой, и через месяц мы с ним поженились!
Теперь у нас полноценная семья которую я очень сильно люблю! Я самая счастливая женщина в мире! Я весьма благодарна этому человеку VitaliyViktorovich1960@yandex.ua
От: Anonymous User
Создан: 23.03.2013 17:58

Жила я с одним магом. Мужчинка так себе.
Так что везде хорошо где нас нет.
От: Anonymous User
Создан: 23.03.2013 18:12

Anonymous User писал:
Жила я с одним магом. Мужчинка так себе.
Так что везде хорошо где нас нет.
ты сосала у него Laugh
От: Anonymous User
Создан: 23.03.2013 18:16

Что такое аспект или падение? Каждый знак Зодиака с третьим по последовательности знаков Зодиака и с одиннадцатым из них находится в аспекте, называемом гексагональным, так как между этими знаками Зодиака - два знака, а два - одна шестая от двенадцати. Точно также между каждыми двумя градусами, то есть данным и одноименным с ним градусом в этих знаках - одна и та же величина - шестьдесят градусов. Третий знак называют, в левом гексагональном аспекте, а одиннадцатый - в правом гексагональном аспекте. Точно также каждый знак Зодиака с четвертым знаком - в левой квадратуре, а с десятым знаком - в правой квадратуре, так как между этими знаками Зодиака - три знака, а три четверть - эклиптики, каждый знак Зодиака с пятым знаком - в левом тригональном аспекте, а с девятым знаком - в правом тригональном аспекте, так как между этими знаками Зодиака - четыре знака, а четыре - треть эклиптики; каждый знак Зодиака с седьмым знаком - в противостоянии, между ними - шесть знаков Зодиака, это половина эклиптики. Знаки Зодиака, находящиеся в аспекте, называют связанными, с одним знаком связаны семь, величина каждого гексагонального аспекта - шестьдесят градусов, каждой квадратуры - девяносто градусов, каждого тригонального аспекта - сто двадцать градусов, противостояния - сто восемьдесят градусов. Что касается падения, то это знаки Зодиака, не находящиеся в аспекте, не находящиеся в аспекте, то есть не связанные - по два с каждой стороны, это второй, шестой, восьмой и двенадцатый, их называют падающими от каждого данного знака Зодиака. Что такое дружественные, недружественные и враждебные знаки Зодиака? Дружественные - знаки Зодиака, находящиеся в гексагональном и тригональном аспектах, недружественные - в квадратуре, враждебные - в противостоянии. Так, например, Близнецы и Водолей - в гексагональном аспекте с Овном, а Лев и Стрелец - в тригональном аспекте, следовательно, Овен дружественен к ним; Рак и Козерог - в квадратуре, поэтому они недружелюбны; Весы - в противостоянии, поэтому они враждебны. Знаки Зодиака, падающие от Овна, - Телец, Дева, Скорпион и Рыбы. Что такое степень аспекта? Самый сильный из них - соединение, то есть один и тот же знак, затем противостояние, затем правая квадратура, затем правый тригональный, затем левый тригональный, слабее их правый гексагональный и самый слабый - левый гексагональный. Более сильный лишает силы более слабого. Согласны ли индийцы с этим? Индийцы частично согласны с этим, а частично нет. Они согласны в отношении противостояния, обеих квадратур и обоих тригональных аспектов, но они говорят, что в то время, как знак Зодиака находится в аспекте с третьим, третий не находится в аспекте с ним, в то время как знак Зодиака не находится в аспекте с шестым, шестой находится в аспекте с ним, и в то время, как знак Зодиака не находится в аспекте с восьмым, восьмой не находится в аспекте с ним, и не называют соединение аспектом, говоря, что стоящий человек, смотрящий прямо перед собой, не видит себя, что касается степеней аспектов, то они говорят, что аспект знака Зодиака с третьим и десятым - четверть аспекта, аспект с пятым и девятым - половина аспекта, аспект с восьмым и четвертым - три четверти аспекта, а аспект с седьмым полный аспект; второй и двенадцатый они считают падающими от первого и первый - падающий от них. Имеются ли у знаков Зодиака соответствия помимо аспектов? Всякие два знака Зодиака, вращающиеся по равным малым кругам, один по северному, а другой по южному, называются совпадающими по силе, так как дневные часы одного из них равны ночным часам второго и их восхождения во всех местностях равны, как у Овна и Рыб, у Тельца и Водолея и так далее по этому правилу. Что касается совпадения по силе их градусов, то они противоположны, то есть первый градус Овна совпадает по силе с последним градусом Рыб, а десятый градус Овна - с двадцатым градусом Рыб. Всякие два знака Зодиака, вращающиеся по одному и тому же малому кругу - северному или южному, называются совпадающими по пути. Дневные часы одного из них равны часам другого и таковы же их ночные часы, их прямые восхождения равны, как у Близнецов и Рака, Тельца и Льва. Что касается совпадения по пути их градусов, то они также противоположны, то есть первый градус Рака совпадает по пути с последним градусом Близнецов, а десятый градус Рака - с двадцатым градусом Близнецов. Эти два соответствия называются по-разному в разных книгах, в этих названиях нет постоянства; приведенные нами названия соответствуют их смыслу. Абу Ма'шар называл совпадающими по пути всякие два знака Зодиака, являющиеся домами одной планеты, и хотя это соответствие не совпадает с приведенными выше, им пользуются. Вот его чертеж Абу Ма'шар называл положения Овна и Рыб, Девы и Весов, совпадающие по силе, а положения Близнецов и Рака, Стрельца и Козерога, совпадающие по пути в натуральном гексагональном аспекте, хотя они не находятся в аспекте, но так как ближайший аспект к нападающим знакам Зодиака - гексагональный, он называл их этим названием. Точно также положения Овна и Девы, Рыб и Весов он называл совпадающими по пути, а положения Близнецов и Козерога, Рака и Стрельца, совпадающими по силе в натуральном противостоянии, хотя они также не находится в аспекте, что же касается квадратур, то для некоторых знаков это имеет место - Телец и Водолей, Лев и Скорпион совпадают по силе, а Телец и Лев, Скорпион и Водолей - совпадают по пути. Сила указания уменьшается вместе с ненавистью квадратуре и зло от нее уменьшается по сравнению с указанными нами, особенно для падающих знаков Зодиака. Темнота и зло имеют место также при натуральных гексагональном аспекте и противостоянии. Одно из этих соответствий - по силе и пути получаются при делении эклиптики пополам на северную и южную половины, другое - при ее делении на восходящую и нисходящую половины. Что такое восходящая и нисходящая половина эклиптики? Они ограничены точками Солнцестояний. Знаки восходящей половины - Козерог, Водолей, Рыбы, Овен, Телец и Близнецы, нисходящая половина шести остальных противоположных им. Индийцы называют каждую из этих половин айана: восходящую половину - уттарайана, то есть северной, так как, хотя склонение Солнца в этой половине южное, оно поднимается к северному приделу, нисходящую половину они называют дакшайана, то есть южной по той же причине, о которой мы говорили. Знаки Зодиака восходящей половины называются также косыми, так как их восхождение в наклонной сфере меньше их прямого восхождения, а знаки Зодиака нисходящей половины называют прямыми, так как их прямые восхождения больше восхождений в наклонной сфере, косые знаки Зодиака называют подчиненными, а прямые - господствующими. Причина этого - в том, что если два знака находятся на одном малом круге, то при первом движении знаки нисходящей половины движутся впереди, а знаки восходящей половины - сзади, первый господствует над последним, а последний подчиняется первому и следует за ним. Тройки и четверки знаков Зодиака. Что такое треугольники? Это знаки Зодиака, оба свойства природы которых одинаково расположены на эклиптике в углах равносторонних треугольников. Знаки Зодиака треугольника рассматриваются как единое, хотя их три, их указания одинаковы или близки. Первый треугольник - Овен, Лев и Стрелец - огненный, он указывает на все, относящиеся к огню. Овен указывает на зажигание пламени, Лев - на скрытый огонь в камнях и растениях. Стрелец - на огонь, распространяющихся из сердец животных в их телах. Второй треугольник - Телец, Девы и Козерог - земляной, он указывает на Землю с ее богатствами, это истолковывается так, что Телец указывает на пастбища, Дева указывает на растения без ягод и семян и маленькие деревья, Козерог указывает сеянный хлеб и на высокие и большие деревья. Третий треугольник - Близнецы, Весы и Водолей - воздушный и указывает на вольный ветер, причем Близнецы указывают на спокойный воздух, производящий и поддерживающий жизнь, Весы указывают на ветер, Способствующий росту и укреплению деревьев и созреванию плодов. Водолей указывает на разрушительные бури. Четвертый треугольник - Рак, Скорпион и Рыбы - водяной, Рак указывает на сладкую чистую воду, Скорпион указывает на мутную воду, Рыбы - на соленую, вонючую и противную воду. Что такое квадраты и знаки Зодиака времен года? Овен, Телец и Близнецы - весенние знаки Зодиака, они указывают на детство людей, восток, восточный ветер и первую четверть суток. Рак, Лев и Девы - летнии и спокойные знаки Зодиака. Они указывают на юность людей, юг, южный ветер и вторую четверть суток. Весы, Скорпион и Стрелец - осенние знаки Зодиака, они указывают на зрелый возраст, запад, западный ветер и третью четверть суток. Козерог, Водолей и Рыбы - зимние знаки Зодиака, они указывают на старость, север и северный ветер и на четвертую четверть суток. Первый знак Зодиака каждого времени года называют повторным, второй постоянным, так как время года в этом знаке Зодиака постоянно, третий знак Зодиака называют двухтелесным. Каждый из этих трех видов расположится в квадратуре к остальным того же вида. Поэтому Овен, Рак, Весы и Козерог образуют поворотный квадрат, он указывает на кротость, чистоту и общительность, стремление к наукам и к подробностям. Телец, Лев, Скорпион и Водолей - постоянный квадрат, он указывает на вялость, глубокомыслие и справедливость, часто на сутяжничество и драчливость, иногда на стойкость при невзгодах и терпение при бедах и несправедливости. Близнецы, Дева, Стрелец и Рыбы составляют двухтелесный квадрат, он указывает на любезность, легкомыслие, шутливость, беспечность, разлад в делах, непостоянство и двуличие. Влияние постоянных знаков Зодиака явно, влияние двутелых скрыто, влияние поворотных занимает промежуточное положение между первыми двумя. Планеты

Мы должны теперь обратиться к свойствам планет по отдельности, не усложненные тем, что при вхождении планет в знаки Зодиака они подвергаются изменениям. Для планет, как для знаков Зодиака, имеются силы, изменяющие природу тел, подчиненных их влиянию, например, планеты при понятном движении могут изменить темперамент на холерический, веселый или подозрительный в соответствии с тем, какой из четырех элементов станет превалирующим и как изменятся действия духа и условия. Каковы темпераменты планет? Планеты всегда влияют на то, что подвергается их действию. Темперамент Сатурна - крайне холодный и сухой, Юпитера - умеренно горячий влажный, Марса - крайне жаркий и сухой, Солнца - не умеренно жаркий и сухой, меньше чем у Марса, причем более жаркий, чем сухой, Венеры - умеренно холодный и влажный, причем влажность преобладает, Меркурия - холодный и сухой, причем сухость сильнее и ее влияние передается другим светилам. Что касается Луны, то она умеренно холодная и влажная, одно из этих свойств может превышать другое и иногда уменьшать. В течении каждой четверти месяца она изменяется в соответствии с внешним теплом, полученным ей от лучей Солнца, это подобно временам года: первая неделя месяца подобна по природе весне - горячая и влажная, вторая по природе лету - горячая и сухая, третья неделя подобна по природе осени - холодная и сухая, четвертая неделя подобна по природе зиме - холодная и влажная. Некоторые люди считают, что влажность Луны всегда преобладает в любой ее стоянке, но на самом деле ее влажность тяготеет к теплу при увеличении ее света в первой половине и к холоду при уменьшении ее света во второй половине, так как только при прекращении внешних условий она может вернуться к начальным условиям. Каковы их зловещие и благоприятные положения? Сатурн и Марс - зловещие всегда, Сатурн больше, Марс меньше. Юпитер и Венера - благоприятные всегда, Юпитер больше, Венера меньше. Юпитер противостоит Сатурну по своему влиянию, а Венера - Марсу. Солнце бывает благоприятным когда оно в аспекте и далеко, и зловещим, когда когда оно в соединении и близко Меркурий также может быть зловещим и благоприятным: Меркурий помогает действию планеты, около которой он находится, но, когда он один, он благоприятен, тем больше, чем он ближе. Луна по природе благоприятна, но ее положение по отношению к другим светилам быстро меняется вследствие быстроты ее движения. Из действий благоприятных планет следует указать добродетель, мир изобилие благорасположений, бодрость, отдых, доброту и ученость. Если их влияние сильно, они любят друг друга, если слабо - помогают друг другу. Действия зловещих планет - разрушение, насилие, развращенность, алчность, жестокость, тревога, неблагодарность, бесстыдность, подлость, тщеславие и все другие качества. Если их влиянии сильно, они помогают друг другу в их ненависти, и если слабо - покидают друг друга и действуют по одиночке. Некоторые люди говорят, что Сатурн в начале зловещий благодаря Марсу, а в конце - благоприятный благодаря Юпитеру, так как он сопровождает их во всех положениях. О Марсе говорят, что он в начале благоприятный, а в конце - зловещий и о Солнце, что оно в начале благоприятное, а в конце зловещие. Но мы не знаем доводов в пользу этих утверждений, за исключение того принципа, что если планета обладает двумя свойствами, то в крайнем градусе она зловещая, в среднем градусе она благоприятная, а если оба ее свойства различны по величине, то она ни зловещая и ни благоприятная, за исключением определенных условий. Что в этом введении говорится о Голове и Хвосте? Астрологи приписывают Голове и Хвосту темпераменты, считая Голову горячей, благоприятной и указывающей на избыток, а Хвост - холодным, зловещим и указывающим на недостаток. Вавилоняне считали, что Голова благоприятна с благоприятными планетами и зловещая со зловещими, так как она увеличивает их действие, но эти утверждения не всегда приемлемы, так как эти аналоги натянуты. Каково мнение индийцев об этом? По их мнению Сатурн, Марс, Солнце и Голова всегда зловещие, о Хвосте они не упоминают. Юпитер и Венеру они считают всегда благоприятными. Меркурий благоприятен с благоприятными планетами и зловещий со зловещими. О Луне они говорят, что она благоприятная, когда растет, и зловещая на ущербе, другие же говорят, что в первые десять дней месяца она ни благоприятная, ни зловещая, во вторые десять дней благоприятная, а в последнии зловещая. Каковы мужские и женские планеты? Три верхние планеты и Солнце - мужского рода, причем Сатурн подобен евнуху, так как не влияет на рождения. Венера и Луна - женского рода. Меркурий - гермафродит, так как он мужского рода вместе с мужскими планетами и женского - с женскими, когда же он один - он мужского рода. Некоторые считают Марс женского рода, но это мнение не распространено. Каковы дневные и ночные планеты? Сатурн, Юпитер и Солнце - дневные, они сильны днем. Марс, Венера и Луна - ночные, Меркурий - и дневной и ночной в зависимости от планеты, с которой он соединяется, или знака Зодиака, в котором он находится. Каждая планета помогает подобной ей, дневная - дневной, а ночная - ночной. Солнце - владыка дня, а Луна - ночи, так как их влияние распространено в течение этих периодов. Каждая планета, находящаяся в течении своего периода под горизонтом, не хватает влияния. Некоторые люди говорят, что Голова - мужского рода и дневная а Хвост - женского рода и ночной, но это не логично.

Постоянны ли указания планет при изменении их положений? Они изменяются при их изменении относительно знаков Зодиака других планет и неподвижных звезд, их положения относительно Солнца и его лучей и их удаления и приближения к Земле. Например; Сатурн - сухой при подъеме и влажный при спуске. Каждое положение планеты обладает двоякими указаниями - благоприятными и зловещими. Например, Сатурн по отношению к вопросам земледелия при условии силы благоприятствует земледелию и приносит возрастание богатства, а в противоположных условиях приносит землевладельцу беды и потери. Все указания на влияния планет, описанные в книгах астрологов, помещены ниже в таблицах. Почему одно и то же указание приписывают нескольким планетам, не различая их друг от друга? Это происходит из-за принципиального дефекта этого искусства и смещения рассуждений. Обладатели этого искусства вначале условились расположить вещи по их цветам, запахам, вкусам, признакам, действиям и особенностям отнесли их к планетам в соответствии с их темпераментом и благоприятным или зловещим характером, другие соответствия были подсказаны сходством времени появления или вступлении в действие. Редко бывает, чтобы только одна планета давала указания на одно лицо или предмет, вообще соотносятся два или более, например, два качества относятся к двум различным планетам. Например, лук по своему жару относится к Марсу, а по влажности - к Венере, а опиум по своему холоду относится к Сатурну, а по сухости - к Меркурию и если кто-нибудь скажет, что Сатурн указывает на ум, то это в силу его холода, а если то же говорится о Меркурии, то это в силу его сухости. Те люди, которые не различают эти вещи, ответственны за противоречия в их книгах. Может быть несколько предметов, на которые указывает одна и та же планета, общая для них всех, а другие планеты могут указывать на отдельные из этих предметов. Например, Венера указывает на все цвета с хорошим запахом, Марс указывает на розу в связи с ее шипами, цветом и единым запахом, вызывающим кашель, Юпитер соучаствует с Венерой в случае нарцисса, Сатурн - в случае митра, Солнце - в случае лотоса. Меркурий - в случае базилика, а Луна - в случае фиалки. Подобно этому по планетам распределены различные части растений, например, ствол дерева относится к Солнцу, корни - к Сатурну, шипы, ветки и кора - к Марсу, цветы - к Венере, плоды - к Юпитеру, листья - к Луне, а семена - к Меркурию. Также распределяются по планетам и плоды растений, например, дыня, мякоть которой относится к Солнцу, влага - к Луне, кожура - к Сатурну, запах и цвет - к Венере, вкус - к Юпитеру, семена - к Меркурию, а кожура семян и их фигура - к Марсу. Каковы их указания на направления? Мы не видели упоминаний об этом нигде, кроме упоминания у Абу-л-Аббаса ан-Найризи в его "Книге о рождении" о трех направлениях, что Сатурн указывает на восток, Марс - на запад, Венера - на юг, а Юпитер - на север. Однако индийцы приписывают планетам некоторые силы, которые они называют по направлениям: Меркурию и Юпитеру - по гороскопу, Солнцу и Марсу - по десятому дому, Сатурну - по седьмому, Венере и Луне - по четвертому, то есть восток соответствует Меркурию и Юпитеру, запад - Сатурну, юг - Солнцу и Марсу, а север - Венере и Луне. У них имеется восьмиугольная фигура, называемая головой, применяемая для достижения победы в азартных играх, на ней Солнце располагают на востоке, Юпитер - на юге, Марс - между ними, Луну - между югом и западом, Сатурн - между севером и западом, Меркурий - на севере, Венеру - между севером и востоком, а на западе не помещают ничего. Каково разделение дней по планетам? Первый час первого дня, то есть воскресенья, относится к светилу, являющемуся причиной дня и ночи, то есть к Солнцу. Второй час относится к планете, которая следует за ним, по порядку сверху вниз, то есть к Венере, третий час - к Меркурию, четвертый - к Луне, пятый - к Сатурну, шестой - к Юпитеру, седьмой - к Марсу, восьмой - снова к Солнцу и в этом порядке до второго дня, то есть понедельника, первый час которого относится к Луне, второй - к Сатурну, и по этому образьцу до следующего воскресенья, первый час которого опять относится к Солнцу. Так определяются владыки часов каждого дня, являющиеся светилами, к которым относятся эти часы, и владыки дней - владыки их первых часов. Некоторые люди считают нечетные часы мужскими, а четные - женскими, то есть считают первый час каждого дня мужским, второй - женским, третий - мужским и так далее для всех двадцати четырех часов суток. Имеются ли различия в этом? Индийцы много занимаются этим делом, они считают двадцать четыре дня от восхода Солнца до следующего восхода и относят весь день владыке дня. Ночь у них следует за днем, но они не относят владыку суткам в их границах. Они пользуются только прямыми часами, это наиболее разумный метод. Что касается астрономов в наших странах, то они различают владыку дня и владыку ночи и пользуются в них косыми часами, владыка ночи, следующей за днем - тринадцатое светило от владыки дня, считая их вниз, то есть шестое, считая вниз, или третье, считая вверх. Это вид часов чертится на астролябиях, но далеки от естественных часов основанных на положении Солнца. Каково разделение климатов по планетам? Первый климат от линии экватора до его края относится к Сатурну, являющемуся первым и самым высоким светилом, его орбита шире других орбит, так как первый климат самый обширный, самый плодородный и самый населенный, а его обитатели подобны Сатурну по цвету и нравам Далее следует второй климат - Юпитера и так далее до седьмого климата - Луны. Абу Ма шар считает, что это - мнение персов, и говорит, что румы относили первый климат Сатурну, второй - Солнцу, третий - Меркурию, четвертый - Марсу, пятый - Венере, шестой - марсу и седьмой - Луне. Что такое гороскопы стран, климатов и владыки их часов? Что касается отношений местностей к знакам Зодиака и к светилам, то они состоят в их указаниях на свойства местностей, но это следует исследовать. Что касается гороскопа и владык часов городов, то для этого следует знать время их построения. В каком городе это помнят? Даже если с основанием города были связаны религиозные церемонии, его ранняя история забыта. Даже если предположить, что мы можем узнать время построения городов и найти их гороскопы и владык часов, то как это сделать для известных проливов и больших рек, так как мы не можем знать, когда вода начала течь по ним. Абсурдность этого очевидна. Что такое годы планет? Имеются четыре их вида для каждой планеты: великий, большой, средний и малый. Что касается великих, то они применяются для обозначения смен эпох, некоторые люди говорят, что в древности светила имели столь долгую жизнь. Что касается трех последних классов, то они теперь применяются астрологами для определения продолжительности жизни рожденных, для нахождения определенных времен. Это не обязательно, на самом деле годы, эти абсолютные числа, иногда выражают месяцы, недели, дни и часы. Что такое фирдарии планет? Согласно мнению персов, рожденный управляется владыкой фирдарии, то есть периода из нескольких лет, а когда оканчивается одна фирдария, за ней следует другая. Первый период всегда начинается с Солнцем, если рождение происходит ночью, второй начинается с Венерой в первом случае и с Сатурном во втором случае и так в порядке небесных сфер. Годы каждой фирдарии поровну разделяются между светилами и первая часть относится к владыке фирдарии, вторая, равная ей, - к следующему светилу, сфера которого находится ниже его, и так далее в порядке небесных сфер. Мы составили их таблицы на других страницах, после них следуют таблицы фирдарий.

Так как примыкание подобно встрече, а отделение - расставанию, то если нижняя планета выходит в знак Зодиака, находящийся в аспекте с верхней планетой, она начинает двигаться к соединению и это движение увеличивается до тех пор, пока соединение не станет полным, если что-нибудь не случится - если другая планета не закроет ее или верхняя планета не уйдет из этого знака Зодиака до окончания примыкания или, если нижняя планета не начнет двигаться попятно, в результате чего примыкание не произойдет. Но о границе этого мнения различны: одни люди говорят, что начало примыкания - пять градусов, и оно продолжается до тех пор, пока градусы не будут равны, причина этого мнения - пять "мертвых" градусов. Другие говорят, что шесть градусов, так как одна пятая знака Зодиака, являющаяся средней величиной границы планет. Некоторые говорят, что двенадцать градусов - это расстояние затмения Луны. Некоторые говорят, что пятнадцать градусов по причине света Солнца, определяемого его телом, другие же не согласны с этим. Среди тех, кто исследует это, имеются и такие, которые располагают размер соединения между ними, считая его равным полусумме размеров их тел. Некоторые считают необходимым только полное соединение в последнем аспекте и не пользовались ничем другим. Что касается отделения, то для него нет другой границы, кроме превышения градусов нижней планеты над верхней, хотя бы на одну минуту прекращения этого, когда след этого исчезнет. Упомянутые величины, определенные для примыкания, применяются и для отделения.

Что такое "мертвые" градусы? Это пять градусов перед градусом гороскопа против последовательности знаков Зодиака. Птолемей их не считает в двенадцатом доме и не рассматривает, как падающие к гороскопу, но если планета находится в них, то их считают в гороскопе.

Имеется ли примыкание другого вида кроме примыкания по долготе? Имеется два таких вида: по широте и естественное примыкание. Что касается по широте, то оно происходит, когда широты двух планет в одном направлении - северном или южном и их градусы равны, тогда их называют примыкающими по широте, если же их градусы не равны, то смотрят, у какой градусы широты меньше. Если планеты с меньшей широтой поднимаются в направлении к планете с большей широтой или планета с большей широтой опускается в направлении к планете с меньшей широтой, это - стремление к примыканию. Если же планета с большей широтой поднимается в этом направлении, а планета с меньшей широтой опускается в этом направлении, а планета с меньшей широтой опускается в этом направлении, то это - отделение от примыкания. Если же обе планеты вместе поднимаются в одном направлении, и если планета с меньшей широтой поднимается быстрее, то это стремление к примыканию, если крайняя широта планеты с меньшей широтой будет не меньше крайней широты планеты с большей широтой, так как меньшая широта перестанет быть такой. Эта возможность может перейти в действительность а может и не перейти, тогда это не будет называться примыканием. Если обе планеты вместе опускаются и планета с большей широтой опускается быстрее, то это стремление к примыканию, оно может кончиться, а может и не кончиться, так как планета, у которой широта меньше, может двинуться в другую сторону. Сущность этого вида примыкания, то есть примыкания по широте, состоит в том, что это - примыкание и по долготе, так как без аспекта планет это примыкание не возможно. Однако здесь возможна и другая польза, например, нижняя планета примыкает к другой, верхней, планете в направлении долготы и примыкает в направлении широты к еще одной планете, падающей от этой верхней, тогда она не будет в то же время примыкать по долготе.

Что касается естественного вида примыкания, то это две планеты в двух знаках зодиака, совпадающих по силе, а если их градусы также совпадают по силе, примыкание станет полным. Пример такого примыкания: Юпитер - в двенадцатом градусе Овна, а Луна - в пятом градусе Рыб, это примыкание оно станет полным, когда Луна будет в десяти градусах Рыб, так как эти десять градусов совпадают по силе с двадцатью градусами Овна. Если знаки Зодиака находятся в аспекте, условие усиливается. Аналогично, если обе планеты - в двух знаках Зодиака, совпадающих по пути, а если и их градусы также совпадают по пути, то примыкание станет полным. Например, Юпитер - там же, где мы указали, и Луна - в пятом градусе Девы. Это примыкание станет полным и в десятом градусе Девы. Аспект здесь также усиливает условие.

Что такое свидетельство и характеристика? Оба эти слова имеют одно значение и применимы к планетам двумя путями. Первый, когда она в положении, для которого известен счастливый жребий, (например, когда она - владыка дома или находится в экзальтации или в аналогичном положении, тогда она может иметь одну или несколько характеристик. Если же она не находится в таком положении, ее называют чуждой, например. когда она находится в месте ущерба или падения, приносящем несчастья.

Другой вид не относится к положению планеты и имеет три разновидности. Во-первых, это положение планеты со счастливым жребием, например, являющейся владыкой дома или находящейся в экзальтации. Во-вторых, это природа самой планеты, например характеристика Марса связана с войной и судебными процессами, характеристика Юпитера - с богатством и высоким положением, характеристика Венеры - с наслаждением и женитьбой. В-третьих, это время, например, день для Солнца, ночь для Луны, или определенное время для владыки дня, часа и тому подобного.

Имеется ли порядок в характеристиках? Самой первой характеристикой является характеристика владыки дома, затем - планеты в экзальтации, затем владыки границы, затем владыки треугольника, затем владыки грани. В соответствии с этим определяют в качестве мерила дома пять, в качестве мерила экзальтации - четыре, границы - три, треугольника - два и грани - единицу. Места планет в этом ряду - их числа, определяющие их доли и характеристики. Они сравниваются друг с другом и таким образом узнают их избыток и недостаток. Это говорят о владыках, причем мерило владыки гороскопа - тридцать, планеты в экзальтации - двадцать, владыки грани - десять, владыки границы - пять, треугольника - три с половиной, владыки часа - четыре с половиной, Солнца или Луны, являющихся владыками времени, равно мерилу владыки гороскопа. Затем их собирают и сравнивают одно с другим. Это мнение подобно мнениям древних вавилонян и персов, считавших владык и грани весьма важными. Современные же астрологи считают треугольник более важным, чем границы и грани, среди них имеются и такие, которые говорят, что грани совсем не имеют значения. В этом порядке имеются различия в положениях, например, считают, что планета, находящаяся в экзальтации, важнее владыки дома в делах султанов, правления и чести. Необходимо знать, что эти свидетельства усиливаются аспектами и условиями, заменяющими аспекты, так как, если сложить для каждого из двух планет их характеристики и эти части долей обеих равны, то преимущество получит та из них, которая находится в аспекте. В этом случае получит преимущество даже одна характеристика перед планетой, обладающей двумя характеристиками.

Что такое "берущий верх"? "Берущий верх" - это победитель. Имеется два его вида: абсолютный и связанный. Абсолютный - самая сильная планета в данное время, большинство ее характеристик - по отношению к горизонту и другим планетам. Связанный - планета самая сильная, в самом хорошем положении, если ее характеристика найдена в предположении определенного положения двенадцати домов.

Что такое "область" и "течение"? Оба эти слова близки по значению. Если дневная планета днем над Землей и ночью над Землей, ночная планета ночью над Землей, а днем под ней, то это "течение". Если, кроме того, мужская планета находится в мужском знаке Зодиака и женская - в женском знаке Зодиака, то это "область". Значения "области" более общее, чем "течения", так как каждая область является "течением" или не является им, а каждое "течение" является областью. Абу Ма'шар в этом вопросе увеличил число мужских и женских градусов. Известно, что Марс в вопросе "области" отличается от других планет, так как он и мужской и ночной. Если он ночью - над Землей и днем под Землей находится в мужском знаке Зодиака, то он - в своей области.

Что такое "спор"? Это близко к противоположному к "области" - это нахождение дневной планеты в знаке Зодиака ночной планеты, а данной планеты - в знаке Зодиака дневной планеты или нахождение ночной планеты в знаке Зодиака дневной планеты, а данной планеты - в знаке Зодиака ночной планеты.

Что такое радость планеты? Планеты - радующиеся, когда они обладают силой и счастьем, их души исцеляются, когда они получают счастливые доли. Они радуются в одном из указанных нами домов, когда они в "течении" и "области", радуются, когда они удалены от Солнца в счастливом положении, как верхние планеты в восточном положении и нижние - в западном положении при прямом движении, радуются в направлениях востока, запада, севера и юга, радуются в некоторых домах, указанных в таблицах домов, радуются в квадрантах, определяемых горизонтом; верхние - в двух квадрантах увеличения, а нижние - в двух квадрантах уменьшения.

Что такое счастливые и несчастливые положения? Счастливое положение планеты - положение в колышках, так как колышки указывают на состояния и равновесие в природе. Несчастливое положение - положение в падающих колышках, так как указывают на разрушение и выход из равновесия. Что же касается пребывания в домах, следующих за колышками, то в их середине происходит от счастливого к несчастливому положению. Эти счастливые и несчастливые положения не все одинаковы, поскольку не одинаковы колышки, один из них выше, а другие ниже по славе и достоинству, падающие колышки ее одинаковы по разрушительности и скверности; третий и девятый дома - падающие колышки, а шестой и двенадцатый - не просто падающие колышки, а дома, падающие от гороскопа.

Что такое "осада"? Планета называется находящейся в осаде, если она расположена между двумя планетами, например, если одна из них - во втором знаке Зодиака, а вторая - в двенадцатом. Могут быть три планеты в одном знаке Зодиака, одна из которых - между двумя другими, то есть градусы первой из них меньше ее градусов, а градусы второй - больше, тогда говорят, что планета в "телесной осаде". Бывает также "осада" в лучах, когда планета - в знаке Зодиака, перед ней луч планеты находящейся в гексагональном аспекте или квадратуре, а позади нее луч другой планеты, находящейся в таком же аспекте. Бывает осада между двумя зловещими положениями, когда ее влияние особенно скверно, и между двумя благоприятными положениями, когда ее влияние особенно благотворно.

Что такое "подозрение"? Всякая планета, у которой накопились неблагоприятные условия - сгорание, попятное движение, ущерб, падение, опускание, враждебные аспекты, - подозрительна по своим указаниям, так как если она обещает, она не сможет выполнить это обещание.

Что такое "благодеяние" и "воздаяние"? Если планета находится в состоянии падения, или между провалами, или в знаке Зодиака, в котором она подобна узнику в темнице. Если же она примкнет к дружественной планете, то та подаст руку помощи и избавит ее от бедственного положения. Эту планету называют благодетелем. Если же сам благодетель попадет в подобное скверное положение и она примкнет к первой планете и та облагодетельствует ее, это называется воздаянием.

Что такое "обладающие двумя правыми и двумя левыми руками"? Что касается "обладающей двумя правыми руками", то это - планета, находящаяся в колышке середины неба и лучи ее гексагонального аспекта и квадратуры попадают вместе над Землей и это указывает на победу. Говорят, что причина этого названия ясна, так как обладающий двумя правыми руками подобен этому (своим указанием на победу. Говорят и о других причинах этого названия.) Что касается "обладающей двумя левыми руками", то это планета, находящаяся в колышке "средины неба", причем лучи ее гексагонального аспекта и квадратуры попадают вместе под Землей.

Что такое "пустое движение"? Если планета находится в аспектах с другими планетами, но не примыкает ни к одной в своем знаке Зодиака, ее движение называют пустым, она уходит от примыкания как в этом знаке, так и вне его. Ее движение называют пустым, так как оно свободно от примыкания.

Что такое "дикое движение"? Если планета не находится в аспектах ни с одной и на планету попадают планетой с начала восхождения в знак Зодиака до выхода из него или от предположительного времени до выхода из знака Зодиака, то ее движение называют диким. Это затруднительно в случае верхних планет и Солнца, в особенности, если предположенное время близко к выходу из знака Зодиака, в случае же нижних планет и Луны это необходимо должно иметь место. Если нет Луны с ее быстрым движением, это может иметь место для Венеры и Меркурия, их дикое движение произойдет при медленном движении одной из этих планет и при быстром движении другой. Имеются люди, утверждающие, что если Луна дико движется на границах планет, то это происходит в месте примыкания Луны к ним, но это мнения необоснованно и сомнительно.

Чем заканчивается примыкание? При изображении упоминаемого нами примыкания между управляющей нижней планетой и управляемой верхней не происходит ни возвращения, ни ухода, ни вмешательства, ни нарушения, ни отсечения, ни предотвращения. Расскажем о каждом из них отдельно. Возвращение имеет место при слабости верхней планеты, например, при ее понятном движении или когда она находится под лучами Солнца, из-за слабости они не могут удержать, чт
От: Anonymous User
Создан: 23.03.2013 18:17

Мы должны теперь обратиться к свойствам планет по отдельности, не усложненные тем, что при вхождении планет в знаки Зодиака они подвергаются изменениям. Для планет, как для знаков Зодиака, имеются силы, изменяющие природу тел, подчиненных их влиянию, например, планеты при понятном движении могут изменить темперамент на холерический, веселый или подозрительный в соответствии с тем, какой из четырех элементов станет превалирующим и как изменятся действия духа и условия. Каковы темпераменты планет? Планеты всегда влияют на то, что подвергается их действию. Темперамент Сатурна - крайне холодный и сухой, Юпитера - умеренно горячий влажный, Марса - крайне жаркий и сухой, Солнца - не умеренно жаркий и сухой, меньше чем у Марса, причем более жаркий, чем сухой, Венеры - умеренно холодный и влажный, причем влажность преобладает, Меркурия - холодный и сухой, причем сухость сильнее и ее влияние передается другим светилам. Что касается Луны, то она умеренно холодная и влажная, одно из этих свойств может превышать другое и иногда уменьшать. В течении каждой четверти месяца она изменяется в соответствии с внешним теплом, полученным ей от лучей Солнца, это подобно временам года: первая неделя месяца подобна по природе весне - горячая и влажная, вторая по природе лету - горячая и сухая, третья неделя подобна по природе осени - холодная и сухая, четвертая неделя подобна по природе зиме - холодная и влажная. Некоторые люди считают, что влажность Луны всегда преобладает в любой ее стоянке, но на самом деле ее влажность тяготеет к теплу при увеличении ее света в первой половине и к холоду при уменьшении ее света во второй половине, так как только при прекращении внешних условий она может вернуться к начальным условиям. Каковы их зловещие и благоприятные положения? Сатурн и Марс - зловещие всегда, Сатурн больше, Марс меньше. Юпитер и Венера - благоприятные всегда, Юпитер больше, Венера меньше. Юпитер противостоит Сатурну по своему влиянию, а Венера - Марсу. Солнце бывает благоприятным когда оно в аспекте и далеко, и зловещим, когда когда оно в соединении и близко Меркурий также может быть зловещим и благоприятным: Меркурий помогает действию планеты, около которой он находится, но, когда он один, он благоприятен, тем больше, чем он ближе. Луна по природе благоприятна, но ее положение по отношению к другим светилам быстро меняется вследствие быстроты ее движения. Из действий благоприятных планет следует указать добродетель, мир изобилие благорасположений, бодрость, отдых, доброту и ученость. Если их влияние сильно, они любят друг друга, если слабо - помогают друг другу. Действия зловещих планет - разрушение, насилие, развращенность, алчность, жестокость, тревога, неблагодарность, бесстыдность, подлость, тщеславие и все другие качества. Если их влиянии сильно, они помогают друг другу в их ненависти, и если слабо - покидают друг друга и действуют по одиночке. Некоторые люди говорят, что Сатурн в начале зловещий благодаря Марсу, а в конце - благоприятный благодаря Юпитеру, так как он сопровождает их во всех положениях. О Марсе говорят, что он в начале благоприятный, а в конце - зловещий и о Солнце, что оно в начале благоприятное, а в конце зловещие. Но мы не знаем доводов в пользу этих утверждений, за исключение того принципа, что если планета обладает двумя свойствами, то в крайнем градусе она зловещая, в среднем градусе она благоприятная, а если оба ее свойства различны по величине, то она ни зловещая и ни благоприятная, за исключением определенных условий. Что в этом введении говорится о Голове и Хвосте? Астрологи приписывают Голове и Хвосту темпераменты, считая Голову горячей, благоприятной и указывающей на избыток, а Хвост - холодным, зловещим и указывающим на недостаток. Вавилоняне считали, что Голова благоприятна с благоприятными планетами и зловещая со зловещими, так как она увеличивает их действие, но эти утверждения не всегда приемлемы, так как эти аналоги натянуты. Каково мнение индийцев об этом? По их мнению Сатурн, Марс, Солнце и Голова всегда зловещие, о Хвосте они не упоминают. Юпитер и Венеру они считают всегда благоприятными. Меркурий благоприятен с благоприятными планетами и зловещий со зловещими. О Луне они говорят, что она благоприятная, когда растет, и зловещая на ущербе, другие же говорят, что в первые десять дней месяца она ни благоприятная, ни зловещая, во вторые десять дней благоприятная, а в последнии зловещая. Каковы мужские и женские планеты? Три верхние планеты и Солнце - мужского рода, причем Сатурн подобен евнуху, так как не влияет на рождения. Венера и Луна - женского рода. Меркурий - гермафродит, так как он мужского рода вместе с мужскими планетами и женского - с женскими, когда же он один - он мужского рода. Некоторые считают Марс женского рода, но это мнение не распространено. Каковы дневные и ночные планеты? Сатурн, Юпитер и Солнце - дневные, они сильны днем. Марс, Венера и Луна - ночные, Меркурий - и дневной и ночной в зависимости от планеты, с которой он соединяется, или знака Зодиака, в котором он находится. Каждая планета помогает подобной ей, дневная - дневной, а ночная - ночной. Солнце - владыка дня, а Луна - ночи, так как их влияние распространено в течение этих периодов. Каждая планета, находящаяся в течении своего периода под горизонтом, не хватает влияния. Некоторые люди говорят, что Голова - мужского рода и дневная а Хвост - женского рода и ночной, но это не логично.

Постоянны ли указания планет при изменении их положений? Они изменяются при их изменении относительно знаков Зодиака других планет и неподвижных звезд, их положения относительно Солнца и его лучей и их удаления и приближения к Земле. Например; Сатурн - сухой при подъеме и влажный при спуске. Каждое положение планеты обладает двоякими указаниями - благоприятными и зловещими. Например, Сатурн по отношению к вопросам земледелия при условии силы благоприятствует земледелию и приносит возрастание богатства, а в противоположных условиях приносит землевладельцу беды и потери. Все указания на влияния планет, описанные в книгах астрологов, помещены ниже в таблицах. Почему одно и то же указание приписывают нескольким планетам, не различая их друг от друга? Это происходит из-за принципиального дефекта этого искусства и смещения рассуждений. Обладатели этого искусства вначале условились расположить вещи по их цветам, запахам, вкусам, признакам, действиям и особенностям отнесли их к планетам в соответствии с их темпераментом и благоприятным или зловещим характером, другие соответствия были подсказаны сходством времени появления или вступлении в действие. Редко бывает, чтобы только одна планета давала указания на одно лицо или предмет, вообще соотносятся два или более, например, два качества относятся к двум различным планетам. Например, лук по своему жару относится к Марсу, а по влажности - к Венере, а опиум по своему холоду относится к Сатурну, а по сухости - к Меркурию и если кто-нибудь скажет, что Сатурн указывает на ум, то это в силу его холода, а если то же говорится о Меркурии, то это в силу его сухости. Те люди, которые не различают эти вещи, ответственны за противоречия в их книгах. Может быть несколько предметов, на которые указывает одна и та же планета, общая для них всех, а другие планеты могут указывать на отдельные из этих предметов. Например, Венера указывает на все цвета с хорошим запахом, Марс указывает на розу в связи с ее шипами, цветом и единым запахом, вызывающим кашель, Юпитер соучаствует с Венерой в случае нарцисса, Сатурн - в случае митра, Солнце - в случае лотоса. Меркурий - в случае базилика, а Луна - в случае фиалки. Подобно этому по планетам распределены различные части растений, например, ствол дерева относится к Солнцу, корни - к Сатурну, шипы, ветки и кора - к Марсу, цветы - к Венере, плоды - к Юпитеру, листья - к Луне, а семена - к Меркурию. Также распределяются по планетам и плоды растений, например, дыня, мякоть которой относится к Солнцу, влага - к Луне, кожура - к Сатурну, запах и цвет - к Венере, вкус - к Юпитеру, семена - к Меркурию, а кожура семян и их фигура - к Марсу. Каковы их указания на направления? Мы не видели упоминаний об этом нигде, кроме упоминания у Абу-л-Аббаса ан-Найризи в его "Книге о рождении" о трех направлениях, что Сатурн указывает на восток, Марс - на запад, Венера - на юг, а Юпитер - на север. Однако индийцы приписывают планетам некоторые силы, которые они называют по направлениям: Меркурию и Юпитеру - по гороскопу, Солнцу и Марсу - по десятому дому, Сатурну - по седьмому, Венере и Луне - по четвертому, то есть восток соответствует Меркурию и Юпитеру, запад - Сатурну, юг - Солнцу и Марсу, а север - Венере и Луне. У них имеется восьмиугольная фигура, называемая головой, применяемая для достижения победы в азартных играх, на ней Солнце располагают на востоке, Юпитер - на юге, Марс - между ними, Луну - между югом и западом, Сатурн - между севером и западом, Меркурий - на севере, Венеру - между севером и востоком, а на западе не помещают ничего. Каково разделение дней по планетам? Первый час первого дня, то есть воскресенья, относится к светилу, являющемуся причиной дня и ночи, то есть к Солнцу. Второй час относится к планете, которая следует за ним, по порядку сверху вниз, то есть к Венере, третий час - к Меркурию, четвертый - к Луне, пятый - к Сатурну, шестой - к Юпитеру, седьмой - к Марсу, восьмой - снова к Солнцу и в этом порядке до второго дня, то есть понедельника, первый час которого относится к Луне, второй - к Сатурну, и по этому образьцу до следующего воскресенья, первый час которого опять относится к Солнцу. Так определяются владыки часов каждого дня, являющиеся светилами, к которым относятся эти часы, и владыки дней - владыки их первых часов. Некоторые люди считают нечетные часы мужскими, а четные - женскими, то есть считают первый час каждого дня мужским, второй - женским, третий - мужским и так далее для всех двадцати четырех часов суток. Имеются ли различия в этом? Индийцы много занимаются этим делом, они считают двадцать четыре дня от восхода Солнца до следующего восхода и относят весь день владыке дня. Ночь у них следует за днем, но они не относят владыку суткам в их границах. Они пользуются только прямыми часами, это наиболее разумный метод. Что касается астрономов в наших странах, то они различают владыку дня и владыку ночи и пользуются в них косыми часами, владыка ночи, следующей за днем - тринадцатое светило от владыки дня, считая их вниз, то есть шестое, считая вниз, или третье, считая вверх. Это вид часов чертится на астролябиях, но далеки от естественных часов основанных на положении Солнца. Каково разделение климатов по планетам? Первый климат от линии экватора до его края относится к Сатурну, являющемуся первым и самым высоким светилом, его орбита шире других орбит, так как первый климат самый обширный, самый плодородный и самый населенный, а его обитатели подобны Сатурну по цвету и нравам Далее следует второй климат - Юпитера и так далее до седьмого климата - Луны. Абу Ма шар считает, что это - мнение персов, и говорит, что румы относили первый климат Сатурну, второй - Солнцу, третий - Меркурию, четвертый - Марсу, пятый - Венере, шестой - марсу и седьмой - Луне. Что такое гороскопы стран, климатов и владыки их часов? Что касается отношений местностей к знакам Зодиака и к светилам, то они состоят в их указаниях на свойства местностей, но это следует исследовать. Что касается гороскопа и владык часов городов, то для этого следует знать время их построения. В каком городе это помнят? Даже если с основанием города были связаны религиозные церемонии, его ранняя история забыта. Даже если предположить, что мы можем узнать время построения городов и найти их гороскопы и владык часов, то как это сделать для известных проливов и больших рек, так как мы не можем знать, когда вода начала течь по ним. Абсурдность этого очевидна. Что такое годы планет? Имеются четыре их вида для каждой планеты: великий, большой, средний и малый. Что касается великих, то они применяются для обозначения смен эпох, некоторые люди говорят, что в древности светила имели столь долгую жизнь. Что касается трех последних классов, то они теперь применяются астрологами для определения продолжительности жизни рожденных, для нахождения определенных времен. Это не обязательно, на самом деле годы, эти абсолютные числа, иногда выражают месяцы, недели, дни и часы. Что такое фирдарии планет? Согласно мнению персов, рожденный управляется владыкой фирдарии, то есть периода из нескольких лет, а когда оканчивается одна фирдария, за ней следует другая. Первый период всегда начинается с Солнцем, если рождение происходит ночью, второй начинается с Венерой в первом случае и с Сатурном во втором случае и так в порядке небесных сфер. Годы каждой фирдарии поровну разделяются между светилами и первая часть относится к владыке фирдарии, вторая, равная ей, - к следующему светилу, сфера которого находится ниже его, и так далее в порядке небесных сфер. Мы составили их таблицы на других страницах, после них следуют таблицы фирдарий.

Так как примыкание подобно встрече, а отделение - расставанию, то если нижняя планета выходит в знак Зодиака, находящийся в аспекте с верхней планетой, она начинает двигаться к соединению и это движение увеличивается до тех пор, пока соединение не станет полным, если что-нибудь не случится - если другая планета не закроет ее или верхняя планета не уйдет из этого знака Зодиака до окончания примыкания или, если нижняя планета не начнет двигаться попятно, в результате чего примыкание не произойдет. Но о границе этого мнения различны: одни люди говорят, что начало примыкания - пять градусов, и оно продолжается до тех пор, пока градусы не будут равны, причина этого мнения - пять "мертвых" градусов. Другие говорят, что шесть градусов, так как одна пятая знака Зодиака, являющаяся средней величиной границы планет. Некоторые говорят, что двенадцать градусов - это расстояние затмения Луны. Некоторые говорят, что пятнадцать градусов по причине света Солнца, определяемого его телом, другие же не согласны с этим. Среди тех, кто исследует это, имеются и такие, которые располагают размер соединения между ними, считая его равным полусумме размеров их тел. Некоторые считают необходимым только полное соединение в последнем аспекте и не пользовались ничем другим. Что касается отделения, то для него нет другой границы, кроме превышения градусов нижней планеты над верхней, хотя бы на одну минуту прекращения этого, когда след этого исчезнет. Упомянутые величины, определенные для примыкания, применяются и для отделения.

Что такое "мертвые" градусы? Это пять градусов перед градусом гороскопа против последовательности знаков Зодиака. Птолемей их не считает в двенадцатом доме и не рассматривает, как падающие к гороскопу, но если планета находится в них, то их считают в гороскопе.

Имеется ли примыкание другого вида кроме примыкания по долготе? Имеется два таких вида: по широте и естественное примыкание. Что касается по широте, то оно происходит, когда широты двух планет в одном направлении - северном или южном и их градусы равны, тогда их называют примыкающими по широте, если же их градусы не равны, то смотрят, у какой градусы широты меньше. Если планеты с меньшей широтой поднимаются в направлении к планете с большей широтой или планета с большей широтой опускается в направлении к планете с меньшей широтой, это - стремление к примыканию. Если же планета с большей широтой поднимается в этом направлении, а планета с меньшей широтой опускается в этом направлении, а планета с меньшей широтой опускается в этом направлении, то это - отделение от примыкания. Если же обе планеты вместе поднимаются в одном направлении, и если планета с меньшей широтой поднимается быстрее, то это стремление к примыканию, если крайняя широта планеты с меньшей широтой будет не меньше крайней широты планеты с большей широтой, так как меньшая широта перестанет быть такой. Эта возможность может перейти в действительность а может и не перейти, тогда это не будет называться примыканием. Если обе планеты вместе опускаются и планета с большей широтой опускается быстрее, то это стремление к примыканию, оно может кончиться, а может и не кончиться, так как планета, у которой широта меньше, может двинуться в другую сторону. Сущность этого вида примыкания, то есть примыкания по широте, состоит в том, что это - примыкание и по долготе, так как без аспекта планет это примыкание не возможно. Однако здесь возможна и другая польза, например, нижняя планета примыкает к другой, верхней, планете в направлении долготы и примыкает в направлении широты к еще одной планете, падающей от этой верхней, тогда она не будет в то же время примыкать по долготе.

Что касается естественного вида примыкания, то это две планеты в двух знаках зодиака, совпадающих по силе, а если их градусы также совпадают по силе, примыкание станет полным. Пример такого примыкания: Юпитер - в двенадцатом градусе Овна, а Луна - в пятом градусе Рыб, это примыкание оно станет полным, когда Луна будет в десяти градусах Рыб, так как эти десять градусов совпадают по силе с двадцатью градусами Овна. Если знаки Зодиака находятся в аспекте, условие усиливается. Аналогично, если обе планеты - в двух знаках Зодиака, совпадающих по пути, а если и их градусы также совпадают по пути, то примыкание станет полным. Например, Юпитер - там же, где мы указали, и Луна - в пятом градусе Девы. Это примыкание станет полным и в десятом градусе Девы. Аспект здесь также усиливает условие.

Что такое свидетельство и характеристика? Оба эти слова имеют одно значение и применимы к планетам двумя путями. Первый, когда она в положении, для которого известен счастливый жребий, (например, когда она - владыка дома или находится в экзальтации или в аналогичном положении, тогда она может иметь одну или несколько характеристик. Если же она не находится в таком положении, ее называют чуждой, например. когда она находится в месте ущерба или падения, приносящем несчастья.

Другой вид не относится к положению планеты и имеет три разновидности. Во-первых, это положение планеты со счастливым жребием, например, являющейся владыкой дома или находящейся в экзальтации. Во-вторых, это природа самой планеты, например характеристика Марса связана с войной и судебными процессами, характеристика Юпитера - с богатством и высоким положением, характеристика Венеры - с наслаждением и женитьбой. В-третьих, это время, например, день для Солнца, ночь для Луны, или определенное время для владыки дня, часа и тому подобного.

Имеется ли порядок в характеристиках? Самой первой характеристикой является характеристика владыки дома, затем - планеты в экзальтации, затем владыки границы, затем владыки треугольника, затем владыки грани. В соответствии с этим определяют в качестве мерила дома пять, в качестве мерила экзальтации - четыре, границы - три, треугольника - два и грани - единицу. Места планет в этом ряду - их числа, определяющие их доли и характеристики. Они сравниваются друг с другом и таким образом узнают их избыток и недостаток. Это говорят о владыках, причем мерило владыки гороскопа - тридцать, планеты в экзальтации - двадцать, владыки грани - десять, владыки границы - пять, треугольника - три с половиной, владыки часа - четыре с половиной, Солнца или Луны, являющихся владыками времени, равно мерилу владыки гороскопа. Затем их собирают и сравнивают одно с другим. Это мнение подобно мнениям древних вавилонян и персов, считавших владык и грани весьма важными. Современные же астрологи считают треугольник более важным, чем границы и грани, среди них имеются и такие, которые говорят, что грани совсем не имеют значения. В этом порядке имеются различия в положениях, например, считают, что планета, находящаяся в экзальтации, важнее владыки дома в делах султанов, правления и чести. Необходимо знать, что эти свидетельства усиливаются аспектами и условиями, заменяющими аспекты, так как, если сложить для каждого из двух планет их характеристики и эти части долей обеих равны, то преимущество получит та из них, которая находится в аспекте. В этом случае получит преимущество даже одна характеристика перед планетой, обладающей двумя характеристиками.

Что такое "берущий верх"? "Берущий верх" - это победитель. Имеется два его вида: абсолютный и связанный. Абсолютный - самая сильная планета в данное время, большинство ее характеристик - по отношению к горизонту и другим планетам. Связанный - планета самая сильная, в самом хорошем положении, если ее характеристика найдена в предположении определенного положения двенадцати домов.

Что такое "область" и "течение"? Оба эти слова близки по значению. Если дневная планета днем над Землей и ночью над Землей, ночная планета ночью над Землей, а днем под ней, то это "течение". Если, кроме того, мужская планета находится в мужском знаке Зодиака и женская - в женском знаке Зодиака, то это "область". Значения "области" более общее, чем "течения", так как каждая область является "течением" или не является им, а каждое "течение" является областью. Абу Ма'шар в этом вопросе увеличил число мужских и женских градусов. Известно, что Марс в вопросе "области" отличается от других планет, так как он и мужской и ночной. Если он ночью - над Землей и днем под Землей находится в мужском знаке Зодиака, то он - в своей области.

Что такое "спор"? Это близко к противоположному к "области" - это нахождение дневной планеты в знаке Зодиака ночной планеты, а данной планеты - в знаке Зодиака дневной планеты или нахождение ночной планеты в знаке Зодиака дневной планеты, а данной планеты - в знаке Зодиака ночной планеты.

Что такое радость планеты? Планеты - радующиеся, когда они обладают силой и счастьем, их души исцеляются, когда они получают счастливые доли. Они радуются в одном из указанных нами домов, когда они в "течении" и "области", радуются, когда они удалены от Солнца в счастливом положении, как верхние планеты в восточном положении и нижние - в западном положении при прямом движении, радуются в направлениях востока, запада, севера и юга, радуются в некоторых домах, указанных в таблицах домов, радуются в квадрантах, определяемых горизонтом; верхние - в двух квадрантах увеличения, а нижние - в двух квадрантах уменьшения.

Что такое счастливые и несчастливые положения? Счастливое положение планеты - положение в колышках, так как колышки указывают на состояния и равновесие в природе. Несчастливое положение - положение в падающих колышках, так как указывают на разрушение и выход из равновесия. Что же касается пребывания в домах, следующих за колышками, то в их середине происходит от счастливого к несчастливому положению. Эти счастливые и несчастливые положения не все одинаковы, поскольку не одинаковы колышки, один из них выше, а другие ниже по славе и достоинству, падающие колышки ее одинаковы по разрушительности и скверности; третий и девятый дома - падающие колышки, а шестой и двенадцатый - не просто падающие колышки, а дома, падающие от гороскопа.

Что такое "осада"? Планета называется находящейся в осаде, если она расположена между двумя планетами, например, если одна из них - во втором знаке Зодиака, а вторая - в двенадцатом. Могут быть три планеты в одном знаке Зодиака, одна из которых - между двумя другими, то есть градусы первой из них меньше ее градусов, а градусы второй - больше, тогда говорят, что планета в "телесной осаде". Бывает также "осада" в лучах, когда планета - в знаке Зодиака, перед ней луч планеты находящейся в гексагональном аспекте или квадратуре, а позади нее луч другой планеты, находящейся в таком же аспекте. Бывает осада между двумя зловещими положениями, когда ее влияние особенно скверно, и между двумя благоприятными положениями, когда ее влияние особенно благотворно.

Что такое "подозрение"? Всякая планета, у которой накопились неблагоприятные условия - сгорание, попятное движение, ущерб, падение, опускание, враждебные аспекты, - подозрительна по своим указаниям, так как если она обещает, она не сможет выполнить это обещание.

Что такое "благодеяние" и "воздаяние"? Если планета находится в состоянии падения, или между провалами, или в знаке Зодиака, в котором она подобна узнику в темнице. Если же она примкнет к дружественной планете, то та подаст руку помощи и избавит ее от бедственного положения. Эту планету называют благодетелем. Если же сам благодетель попадет в подобное скверное положение и она примкнет к первой планете и та облагодетельствует ее, это называется воздаянием.

Что такое "обладающие двумя правыми и двумя левыми руками"? Что касается "обладающей двумя правыми руками", то это - планета, находящаяся в колышке середины неба и лучи ее гексагонального аспекта и квадратуры попадают вместе над Землей и это указывает на победу. Говорят, что причина этого названия ясна, так как обладающий двумя правыми руками подобен этому (своим указанием на победу. Говорят и о других причинах этого названия.) Что касается "обладающей двумя левыми руками", то это планета, находящаяся в колышке "средины неба", причем лучи ее гексагонального аспекта и квадратуры попадают вместе под Землей.

Что такое "пустое движение"? Если планета находится в аспектах с другими планетами, но не примыкает ни к одной в своем знаке Зодиака, ее движение называют пустым, она уходит от примыкания как в этом знаке, так и вне его. Ее движение называют пустым, так как оно свободно от примыкания.

Что такое "дикое движение"? Если планета не находится в аспектах ни с одной и на планету попадают планетой с начала восхождения в знак Зодиака до выхода из него или от предположительного времени до выхода из знака Зодиака, то ее движение называют диким. Это затруднительно в случае верхних планет и Солнца, в особенности, если предположенное время близко к выходу из знака Зодиака, в случае же нижних планет и Луны это необходимо должно иметь место. Если нет Луны с ее быстрым движением, это может иметь место для Венеры и Меркурия, их дикое движение произойдет при медленном движении одной из этих планет и при быстром движении другой. Имеются люди, утверждающие, что если Луна дико движется на границах планет, то это происходит в месте примыкания Луны к ним, но это мнения необоснованно и сомнительно.

Чем заканчивается примыкание? При изображении упоминаемого нами примыкания между управляющей нижней планетой и управляемой верхней не происходит ни возвращения, ни ухода, ни вмешательства, ни нарушения, ни отсечения, ни предотвращения. Расскажем о каждом из них отдельно. Возвращение имеет место при слабости верхней планеты, например, при ее понятном движении или когда она находится под лучами Солнца, из-за слабости они не могут удержать, что должны захватить и возвращаются. Если они принимают друг друга, или если нижние планеты находятся в колышке, или обе они - в колышках, или в том, что следует за ними, вред этого возвращения исправляется. Если же указания слабость имеет место у нижних планет, а верхние находятся в колышках или в том, что следует за ними, результат будет скверным, даже в начале была указана надежда. Если же обе планеты слабы, то действие их от начала до конца разрушительно.

Уход происходит, когда нижняя планета движется к примыканию к верхней, но верхняя уходит из знака Зодиака до окончания примыкания и нижняя примыкает к другой планете в том же знаке Зодиака, или к той же планете в другом знаке Зодиака - в этом случае имеет место и уход первой планеты.

Вмешательство происходит, когда нижняя планета движется к примыканию вместе с верхней, но в последней части этого знака Зодиака расположена промежуточная планета, находящаяся выше нижней и ниже верхней и прежде чем заканчивается это примыкание, промежуточная планета движется понятно по направлению к верхней и проходит мимо и нижняя планета примыкает к ней, а не к верхней планете. Если промежуточная планета - не в том же знаке Зодиака, что верхняя, а в следующем за ним, но входит в него понятным движением и совершает вмешательство, это - первый способ отсечения света. Второй способ отсечения света, когда нижняя планета и до окончания примыкания переходит к более высокой промежуточной и примыкает к ней, в этом случае верхняя планета ниже промежуточный.

Предотвращение происходит, когда промежуточная планета появляется между верхней планетой и нижней, вмешивается в их примыкание и сама примыкает к верхней до него.

Примыкание в соединении предотвращается примыканием в аспекте, если в одно и то же время градусы планет соединяющихся и находящихся в аспекте, равны. Если градусы планет, находящиеся в аспекте, ближе чем градусы стремящихся к примыканию, то предпочитаются первые планеты. Если градусы двух планет, находящихся в аспекте равны, то они примыкают к третьей планете вместе, причем так как некоторые аспекты предпочитаются другим, а соединение предпочитается аспекту, более сильные аспекты предотвращают примыкание в более слабых аспектах, а примыкание в соединении - примыкание в аспекте. Обладающие этим искусством больше ничего не говорят об этом.

Что такое "принятие"? Если нижняя планета приобретает одно из свойств верхней и определяются устанавливаемые ею отношения, то это подобно тому, как кто-то говорит "ты мой раб". Если верхняя планета также приобретает свойства нижней, то имеет место взаимное приятие. Приятие усиливается, если свойств много и если аспекты не указывают на вражду и злую волю. Противоположность принятию - неприятие.

Что такое "управляющая" планета? Мы уже говорили, что "управление" - это примыкание. Но "управляющая" планета - не обязательно нижняя планета, примыкающая(к верхней), как и "управляемая" - не обязательно верхняя, это управление называют "управлением силы". Если же нижняя планета приобретает свойства верхней планеты при упомянутом выше "принятии", примыкание является "управлением природы", его называют также "управлением двух природ", так как естественные свойства обеих планет одинаковы. То же название применяется, когда нижняя планета в своей области примыкает к другой (верхней) планете в ее области, обе планеты дневные или ночные.

Что такое следование друг за другом? Это примыкание при попятном движении, когда нижняя планета в своем попятном движении примыкает к верхней в ее попятном движении, когда возвращаются их равные положения. Это примыкание указывает на успешное окончание дел, грозивших бедами, но оно имеет меньшее значение, чем примыкание при прямом движении.

Имеется ли что-нибудь, заменяющее примыкание и аспекты? Если нижняя и промежуточные планеты примыкают к верхней, то их свет присоединяется к ней, так как они соединены в ее положении. Они соединены и тогда, когда одна из этих двух планет не находится в аспекте, их свет также собирается в месте примыкания, хотя они и не в аспекте.

Если нижняя планета уходит от промежуточной, не находящейся в аспекте с верхней, то она примыкает к ней, после чего свет промежуточной планеты переносится на верхнюю, это - перенос. Он имеет место между двумя планетами, находящимися в аспекте, далекими от примыкания. Поэтому перенос применяется вместо примыкания.

Имеется и другой способ переноса, когда нижняя планета примыкает к промежуточной, а эта промежуточная уже примыкала к верхней, это заменяет примыкание нижней к верхней. Это имеет место тогда, когда нижняя планета не находится в аспекте с верхней, так как, если бы она находилась в аспекте, нижняя поспешила бы примкнуть к верхней.

Иногда две планеты не находятся в аспекте с третьей или с данным местом эклиптики, а затем обе примыкают к планете, находящейся в аспекте с ними обеими и в аспекте с третьей или с местом эклиптики, когда она будет подобно зеркалу, отражающему их свет от одного дома к другому. Это называют возвращением, но в другом смысле, чем раньше, поэтому это название двусмысленно. Имеется и другой вид фактического переноса, не очень распространенный, связанный с упомянутым уходом. Говорят, что если нижняя из планет уходит от примыкания к верхней и соединяется с промежуточной, то свет одной из них переносится на другую, и этот перенос также заменяет примыкание, но не освобождается и от эффекта ухода. Вместо слова "возвращение" следовало бы применить другое слово, например, "уход" или "отражение", чтобы устранить двусмысленность.

Что такое открытие двери? Если две планеты, противоположны по природе, примыкают друг к другу, это называется открытием двери. Примыканием Луны или Солнца к Сатурну называется открытием двери спокойного дождя или снега, их примыкание к Венере или Марсу называется открытием двери ливня, молнии и грома, их примыкания к Меркурию с Юпитером называется открытием двери ветров.

Каковы сила и слабость планет? Мы указали их положения по отношению к Солнцу, друг к другу, к орбитам, к эклиптике и к их домам, то есть по отношению к горизонту определили хорошие и плохие качества каждой из них, а также действие и суммарные качества одной или нескольких планет. У каждой планеты имеется положения предела, ее силы, и, если она покидает положение предела, ее сила уменьшается, и, напротив, имеется положение предела ее слабости и, если она покидает его, ее слабость уменьшается.

Планета считается на пределе своей силы, когда ее движение прямое, быстрое и ускоренное, когда она далеко от скрытия под лучами Солнца, в восточном положении, если она верхняя, и в западном, если она нижняя; находится в счастливом аспекте с Солнцем и Луной; в счастливом состоянии, в счастливой "осаде" или аспекте и не находящаяся в аспекте с несчастливыми светилами; соединяющаяся с неподвижными звездами подобной природы; счастливая в своих орбитах, проходящих над несчастьем и под счастьями, по которым она движется; ее широта возрастает в северном направлении на эклиптике, она в счастливых домах, ее доли счастливы, ее место соответствует ее природе, а ее дома соответствуют ей, она в своей "области", на колышках или на "покосившихся" колышках, в радости, в восходящих квадрантах, и подобных ей, побеждающая несчастья и зло, тогда она на пределе силы. Если же ее движение медленное и понятное, и она находится под лучами Солнца - в западном положении; если она верхняя - в восточном; если она нижняя, не соединяющаяся с Солнцем и Луной, или во враждебных аспектах с ними без "принятия" во враждебных аспектах или "осаде" и соединяющаяся с неподвижными звездами противоположной природы: несчастливая в своих орбитах, проходящих под несчастьями и над счастьями, по которым она движется; ее широта уменьшается в южном направлении; на эклиптике она - в несчастливых домах: ее доли - в местах ущерба и падения; она - в противоположной "области", далеко от колышков и "покосившихся" колышках в нисходящих квадрантах противоположной природы; в противостоянии своей радости, несчастья побеждают ее - эта планета на пределе своей слабости. Таковы случаи силы и слабости в развернутом выражении. В действительности же происходят смешные определения силы и слабости достигается только совершенным опытом и практикой.

Чем отличаются в этом Солнце и Луна от планет? Солнце и Луну необходимо отличать от планет. Если Солнце и Луна находятся в счастливом аспекте друг с другом или находятся в счастливых долях, оба эти светила - сильные. Если же оба они находятся в несчастливых местах, полных ненависть к ним, или в затмении, или вблизи от Головы и Хвоста на расстоянии, меньшем двенадцати градусов, оба эти светила - слабые. Слабость Луны увеличивается во время новолуния или вблизи него, на ущербе под Землей и на пути сжигания. Некоторые считают зловещим, когда Луна находится в конце каждого из двенадцати знаков Зодиака, когда она спускается на юг и находится в девятом доме от гороскопа. Это относится не только к Луне, так как концы всех знаков Зодиака зловещие и для Луны, и для всех планет. Что же касается девятого дома от гороскопа, то он в противостоянии с радостью Луны и является ее свойством.

Что такое путь сжигания? Это конец Весов и начало Скорпиона. Эти два знака Зодиака не соответствуют Солнцу и Луне по причине того, что они темны и зловещи и в каждом из них - падение их обоих. Один из них - дом зловещей планеты, в другом - экзальтация другой зловещей планеты. Это место называется путем сжигания, так как к нему очень близка экзальтация Сатурна, с одной его стороны падение Солнца, с другой - падение Луны, а на стыке обоих знаков Зодиака - границы Марса. Астрологические предсказания

На сколько классов подразделяются приговоры звезд? В полости небес
От: Anonymous User
Создан: 23.03.2013 18:17

Что такое аспект или падение? Каждый знак Зодиака с третьим по последовательности знаков Зодиака и с одиннадцатым из них находится в аспекте, называемом гексагональным, так как между этими знаками Зодиака - два знака, а два - одна шестая от двенадцати. Точно также между каждыми двумя градусами, то есть данным и одноименным с ним градусом в этих знаках - одна и та же величина - шестьдесят градусов. Третий знак называют, в левом гексагональном аспекте, а одиннадцатый - в правом гексагональном аспекте. Точно также каждый знак Зодиака с четвертым знаком - в левой квадратуре, а с десятым знаком - в правой квадратуре, так как между этими знаками Зодиака - три знака, а три четверть - эклиптики, каждый знак Зодиака с пятым знаком - в левом тригональном аспекте, а с девятым знаком - в правом тригональном аспекте, так как между этими знаками Зодиака - четыре знака, а четыре - треть эклиптики; каждый знак Зодиака с седьмым знаком - в противостоянии, между ними - шесть знаков Зодиака, это половина эклиптики. Знаки Зодиака, находящиеся в аспекте, называют связанными, с одним знаком связаны семь, величина каждого гексагонального аспекта - шестьдесят градусов, каждой квадратуры - девяносто градусов, каждого тригонального аспекта - сто двадцать градусов, противостояния - сто восемьдесят градусов. Что касается падения, то это знаки Зодиака, не находящиеся в аспекте, не находящиеся в аспекте, то есть не связанные - по два с каждой стороны, это второй, шестой, восьмой и двенадцатый, их называют падающими от каждого данного знака Зодиака. Что такое дружественные, недружественные и враждебные знаки Зодиака? Дружественные - знаки Зодиака, находящиеся в гексагональном и тригональном аспектах, недружественные - в квадратуре, враждебные - в противостоянии. Так, например, Близнецы и Водолей - в гексагональном аспекте с Овном, а Лев и Стрелец - в тригональном аспекте, следовательно, Овен дружественен к ним; Рак и Козерог - в квадратуре, поэтому они недружелюбны; Весы - в противостоянии, поэтому они враждебны. Знаки Зодиака, падающие от Овна, - Телец, Дева, Скорпион и Рыбы. Что такое степень аспекта? Самый сильный из них - соединение, то есть один и тот же знак, затем противостояние, затем правая квадратура, затем правый тригональный, затем левый тригональный, слабее их правый гексагональный и самый слабый - левый гексагональный. Более сильный лишает силы более слабого. Согласны ли индийцы с этим? Индийцы частично согласны с этим, а частично нет. Они согласны в отношении противостояния, обеих квадратур и обоих тригональных аспектов, но они говорят, что в то время, как знак Зодиака находится в аспекте с третьим, третий не находится в аспекте с ним, в то время как знак Зодиака не находится в аспекте с шестым, шестой находится в аспекте с ним, и в то время, как знак Зодиака не находится в аспекте с восьмым, восьмой не находится в аспекте с ним, и не называют соединение аспектом, говоря, что стоящий человек, смотрящий прямо перед собой, не видит себя, что касается степеней аспектов, то они говорят, что аспект знака Зодиака с третьим и десятым - четверть аспекта, аспект с пятым и девятым - половина аспекта, аспект с восьмым и четвертым - три четверти аспекта, а аспект с седьмым полный аспект; второй и двенадцатый они считают падающими от первого и первый - падающий от них. Имеются ли у знаков Зодиака соответствия помимо аспектов? Всякие два знака Зодиака, вращающиеся по равным малым кругам, один по северному, а другой по южному, называются совпадающими по силе, так как дневные часы одного из них равны ночным часам второго и их восхождения во всех местностях равны, как у Овна и Рыб, у Тельца и Водолея и так далее по этому правилу. Что касается совпадения по силе их градусов, то они противоположны, то есть первый градус Овна совпадает по силе с последним градусом Рыб, а десятый градус Овна - с двадцатым градусом Рыб. Всякие два знака Зодиака, вращающиеся по одному и тому же малому кругу - северному или южному, называются совпадающими по пути. Дневные часы одного из них равны часам другого и таковы же их ночные часы, их прямые восхождения равны, как у Близнецов и Рака, Тельца и Льва. Что касается совпадения по пути их градусов, то они также противоположны, то есть первый градус Рака совпадает по пути с последним градусом Близнецов, а десятый градус Рака - с двадцатым градусом Близнецов. Эти два соответствия называются по-разному в разных книгах, в этих названиях нет постоянства; приведенные нами названия соответствуют их смыслу. Абу Ма'шар называл совпадающими по пути всякие два знака Зодиака, являющиеся домами одной планеты, и хотя это соответствие не совпадает с приведенными выше, им пользуются. Вот его чертеж Абу Ма'шар называл положения Овна и Рыб, Девы и Весов, совпадающие по силе, а положения Близнецов и Рака, Стрельца и Козерога, совпадающие по пути в натуральном гексагональном аспекте, хотя они не находятся в аспекте, но так как ближайший аспект к нападающим знакам Зодиака - гексагональный, он называл их этим названием. Точно также положения Овна и Девы, Рыб и Весов он называл совпадающими по пути, а положения Близнецов и Козерога, Рака и Стрельца, совпадающими по силе в натуральном противостоянии, хотя они также не находится в аспекте, что же касается квадратур, то для некоторых знаков это имеет место - Телец и Водолей, Лев и Скорпион совпадают по силе, а Телец и Лев, Скорпион и Водолей - совпадают по пути. Сила указания уменьшается вместе с ненавистью квадратуре и зло от нее уменьшается по сравнению с указанными нами, особенно для падающих знаков Зодиака. Темнота и зло имеют место также при натуральных гексагональном аспекте и противостоянии. Одно из этих соответствий - по силе и пути получаются при делении эклиптики пополам на северную и южную половины, другое - при ее делении на восходящую и нисходящую половины. Что такое восходящая и нисходящая половина эклиптики? Они ограничены точками Солнцестояний. Знаки восходящей половины - Козерог, Водолей, Рыбы, Овен, Телец и Близнецы, нисходящая половина шести остальных противоположных им. Индийцы называют каждую из этих половин айана: восходящую половину - уттарайана, то есть северной, так как, хотя склонение Солнца в этой половине южное, оно поднимается к северному приделу, нисходящую половину они называют дакшайана, то есть южной по той же причине, о которой мы говорили. Знаки Зодиака восходящей половины называются также косыми, так как их восхождение в наклонной сфере меньше их прямого восхождения, а знаки Зодиака нисходящей половины называют прямыми, так как их прямые восхождения больше восхождений в наклонной сфере, косые знаки Зодиака называют подчиненными, а прямые - господствующими. Причина этого - в том, что если два знака находятся на одном малом круге, то при первом движении знаки нисходящей половины движутся впереди, а знаки восходящей половины - сзади, первый господствует над последним, а последний подчиняется первому и следует за ним. Тройки и четверки знаков Зодиака. Что такое треугольники? Это знаки Зодиака, оба свойства природы которых одинаково расположены на эклиптике в углах равносторонних треугольников. Знаки Зодиака треугольника рассматриваются как единое, хотя их три, их указания одинаковы или близки. Первый треугольник - Овен, Лев и Стрелец - огненный, он указывает на все, относящиеся к огню. Овен указывает на зажигание пламени, Лев - на скрытый огонь в камнях и растениях. Стрелец - на огонь, распространяющихся из сердец животных в их телах. Второй треугольник - Телец, Девы и Козерог - земляной, он указывает на Землю с ее богатствами, это истолковывается так, что Телец указывает на пастбища, Дева указывает на растения без ягод и семян и маленькие деревья, Козерог указывает сеянный хлеб и на высокие и большие деревья. Третий треугольник - Близнецы, Весы и Водолей - воздушный и указывает на вольный ветер, причем Близнецы указывают на спокойный воздух, производящий и поддерживающий жизнь, Весы указывают на ветер, Способствующий росту и укреплению деревьев и созреванию плодов. Водолей указывает на разрушительные бури. Четвертый треугольник - Рак, Скорпион и Рыбы - водяной, Рак указывает на сладкую чистую воду, Скорпион указывает на мутную воду, Рыбы - на соленую, вонючую и противную воду. Что такое квадраты и знаки Зодиака времен года? Овен, Телец и Близнецы - весенние знаки Зодиака, они указывают на детство людей, восток, восточный ветер и первую четверть суток. Рак, Лев и Девы - летнии и спокойные знаки Зодиака. Они указывают на юность людей, юг, южный ветер и вторую четверть суток. Весы, Скорпион и Стрелец - осенние знаки Зодиака, они указывают на зрелый возраст, запад, западный ветер и третью четверть суток. Козерог, Водолей и Рыбы - зимние знаки Зодиака, они указывают на старость, север и северный ветер и на четвертую четверть суток. Первый знак Зодиака каждого времени года называют повторным, второй постоянным, так как время года в этом знаке Зодиака постоянно, третий знак Зодиака называют двухтелесным. Каждый из этих трех видов расположится в квадратуре к остальным того же вида. Поэтому Овен, Рак, Весы и Козерог образуют поворотный квадрат, он указывает на кротость, чистоту и общительность, стремление к наукам и к подробностям. Телец, Лев, Скорпион и Водолей - постоянный квадрат, он указывает на вялость, глубокомыслие и справедливость, часто на сутяжничество и драчливость, иногда на стойкость при невзгодах и терпение при бедах и несправедливости. Близнецы, Дева, Стрелец и Рыбы составляют двухтелесный квадрат, он указывает на любезность, легкомыслие, шутливость, беспечность, разлад в делах, непостоянство и двуличие. Влияние постоянных знаков Зодиака явно, влияние двутелых скрыто, влияние поворотных занимает промежуточное положение между первыми двумя. Планеты

Мы должны теперь обратиться к свойствам планет по отдельности, не усложненные тем, что при вхождении планет в знаки Зодиака они подвергаются изменениям. Для планет, как для знаков Зодиака, имеются силы, изменяющие природу тел, подчиненных их влиянию, например, планеты при понятном движении могут изменить темперамент на холерический, веселый или подозрительный в соответствии с тем, какой из четырех элементов станет превалирующим и как изменятся действия духа и условия. Каковы темпераменты планет? Планеты всегда влияют на то, что подвергается их действию. Темперамент Сатурна - крайне холодный и сухой, Юпитера - умеренно горячий влажный, Марса - крайне жаркий и сухой, Солнца - не умеренно жаркий и сухой, меньше чем у Марса, причем более жаркий, чем сухой, Венеры - умеренно холодный и влажный, причем влажность преобладает, Меркурия - холодный и сухой, причем сухость сильнее и ее влияние передается другим светилам. Что касается Луны, то она умеренно холодная и влажная, одно из этих свойств может превышать другое и иногда уменьшать. В течении каждой четверти месяца она изменяется в соответствии с внешним теплом, полученным ей от лучей Солнца, это подобно временам года: первая неделя месяца подобна по природе весне - горячая и влажная, вторая по природе лету - горячая и сухая, третья неделя подобна по природе осени - холодная и сухая, четвертая неделя подобна по природе зиме - холодная и влажная. Некоторые люди считают, что влажность Луны всегда преобладает в любой ее стоянке, но на самом деле ее влажность тяготеет к теплу при увеличении ее света в первой половине и к холоду при уменьшении ее света во второй половине, так как только при прекращении внешних условий она может вернуться к начальным условиям. Каковы их зловещие и благоприятные положения? Сатурн и Марс - зловещие всегда, Сатурн больше, Марс меньше. Юпитер и Венера - благоприятные всегда, Юпитер больше, Венера меньше. Юпитер противостоит Сатурну по своему влиянию, а Венера - Марсу. Солнце бывает благоприятным когда оно в аспекте и далеко, и зловещим, когда когда оно в соединении и близко Меркурий также может быть зловещим и благоприятным: Меркурий помогает действию планеты, около которой он находится, но, когда он один, он благоприятен, тем больше, чем он ближе. Луна по природе благоприятна, но ее положение по отношению к другим светилам быстро меняется вследствие быстроты ее движения. Из действий благоприятных планет следует указать добродетель, мир изобилие благорасположений, бодрость, отдых, доброту и ученость. Если их влияние сильно, они любят друг друга, если слабо - помогают друг другу. Действия зловещих планет - разрушение, насилие, развращенность, алчность, жестокость, тревога, неблагодарность, бесстыдность, подлость, тщеславие и все другие качества. Если их влиянии сильно, они помогают друг другу в их ненависти, и если слабо - покидают друг друга и действуют по одиночке. Некоторые люди говорят, что Сатурн в начале зловещий благодаря Марсу, а в конце - благоприятный благодаря Юпитеру, так как он сопровождает их во всех положениях. О Марсе говорят, что он в начале благоприятный, а в конце - зловещий и о Солнце, что оно в начале благоприятное, а в конце зловещие. Но мы не знаем доводов в пользу этих утверждений, за исключение того принципа, что если планета обладает двумя свойствами, то в крайнем градусе она зловещая, в среднем градусе она благоприятная, а если оба ее свойства различны по величине, то она ни зловещая и ни благоприятная, за исключением определенных условий. Что в этом введении говорится о Голове и Хвосте? Астрологи приписывают Голове и Хвосту темпераменты, считая Голову горячей, благоприятной и указывающей на избыток, а Хвост - холодным, зловещим и указывающим на недостаток. Вавилоняне считали, что Голова благоприятна с благоприятными планетами и зловещая со зловещими, так как она увеличивает их действие, но эти утверждения не всегда приемлемы, так как эти аналоги натянуты. Каково мнение индийцев об этом? По их мнению Сатурн, Марс, Солнце и Голова всегда зловещие, о Хвосте они не упоминают. Юпитер и Венеру они считают всегда благоприятными. Меркурий благоприятен с благоприятными планетами и зловещий со зловещими. О Луне они говорят, что она благоприятная, когда растет, и зловещая на ущербе, другие же говорят, что в первые десять дней месяца она ни благоприятная, ни зловещая, во вторые десять дней благоприятная, а в последнии зловещая. Каковы мужские и женские планеты? Три верхние планеты и Солнце - мужского рода, причем Сатурн подобен евнуху, так как не влияет на рождения. Венера и Луна - женского рода. Меркурий - гермафродит, так как он мужского рода вместе с мужскими планетами и женского - с женскими, когда же он один - он мужского рода. Некоторые считают Марс женского рода, но это мнение не распространено. Каковы дневные и ночные планеты? Сатурн, Юпитер и Солнце - дневные, они сильны днем. Марс, Венера и Луна - ночные, Меркурий - и дневной и ночной в зависимости от планеты, с которой он соединяется, или знака Зодиака, в котором он находится. Каждая планета помогает подобной ей, дневная - дневной, а ночная - ночной. Солнце - владыка дня, а Луна - ночи, так как их влияние распространено в течение этих периодов. Каждая планета, находящаяся в течении своего периода под горизонтом, не хватает влияния. Некоторые люди говорят, что Голова - мужского рода и дневная а Хвост - женского рода и ночной, но это не логично.

Постоянны ли указания планет при изменении их положений? Они изменяются при их изменении относительно знаков Зодиака других планет и неподвижных звезд, их положения относительно Солнца и его лучей и их удаления и приближения к Земле. Например; Сатурн - сухой при подъеме и влажный при спуске. Каждое положение планеты обладает двоякими указаниями - благоприятными и зловещими. Например, Сатурн по отношению к вопросам земледелия при условии силы благоприятствует земледелию и приносит возрастание богатства, а в противоположных условиях приносит землевладельцу беды и потери. Все указания на влияния планет, описанные в книгах астрологов, помещены ниже в таблицах. Почему одно и то же указание приписывают нескольким планетам, не различая их друг от друга? Это происходит из-за принципиального дефекта этого искусства и смещения рассуждений. Обладатели этого искусства вначале условились расположить вещи по их цветам, запахам, вкусам, признакам, действиям и особенностям отнесли их к планетам в соответствии с их темпераментом и благоприятным или зловещим характером, другие соответствия были подсказаны сходством времени появления или вступлении в действие. Редко бывает, чтобы только одна планета давала указания на одно лицо или предмет, вообще соотносятся два или более, например, два качества относятся к двум различным планетам. Например, лук по своему жару относится к Марсу, а по влажности - к Венере, а опиум по своему холоду относится к Сатурну, а по сухости - к Меркурию и если кто-нибудь скажет, что Сатурн указывает на ум, то это в силу его холода, а если то же говорится о Меркурии, то это в силу его сухости. Те люди, которые не различают эти вещи, ответственны за противоречия в их книгах. Может быть несколько предметов, на которые указывает одна и та же планета, общая для них всех, а другие планеты могут указывать на отдельные из этих предметов. Например, Венера указывает на все цвета с хорошим запахом, Марс указывает на розу в связи с ее шипами, цветом и единым запахом, вызывающим кашель, Юпитер соучаствует с Венерой в случае нарцисса, Сатурн - в случае митра, Солнце - в случае лотоса. Меркурий - в случае базилика, а Луна - в случае фиалки. Подобно этому по планетам распределены различные части растений, например, ствол дерева относится к Солнцу, корни - к Сатурну, шипы, ветки и кора - к Марсу, цветы - к Венере, плоды - к Юпитеру, листья - к Луне, а семена - к Меркурию. Также распределяются по планетам и плоды растений, например, дыня, мякоть которой относится к Солнцу, влага - к Луне, кожура - к Сатурну, запах и цвет - к Венере, вкус - к Юпитеру, семена - к Меркурию, а кожура семян и их фигура - к Марсу. Каковы их указания на направления? Мы не видели упоминаний об этом нигде, кроме упоминания у Абу-л-Аббаса ан-Найризи в его "Книге о рождении" о трех направлениях, что Сатурн указывает на восток, Марс - на запад, Венера - на юг, а Юпитер - на север. Однако индийцы приписывают планетам некоторые силы, которые они называют по направлениям: Меркурию и Юпитеру - по гороскопу, Солнцу и Марсу - по десятому дому, Сатурну - по седьмому, Венере и Луне - по четвертому, то есть восток соответствует Меркурию и Юпитеру, запад - Сатурну, юг - Солнцу и Марсу, а север - Венере и Луне. У них имеется восьмиугольная фигура, называемая головой, применяемая для достижения победы в азартных играх, на ней Солнце располагают на востоке, Юпитер - на юге, Марс - между ними, Луну - между югом и западом, Сатурн - между севером и западом, Меркурий - на севере, Венеру - между севером и востоком, а на западе не помещают ничего. Каково разделение дней по планетам? Первый час первого дня, то есть воскресенья, относится к светилу, являющемуся причиной дня и ночи, то есть к Солнцу. Второй час относится к планете, которая следует за ним, по порядку сверху вниз, то есть к Венере, третий час - к Меркурию, четвертый - к Луне, пятый - к Сатурну, шестой - к Юпитеру, седьмой - к Марсу, восьмой - снова к Солнцу и в этом порядке до второго дня, то есть понедельника, первый час которого относится к Луне, второй - к Сатурну, и по этому образьцу до следующего воскресенья, первый час которого опять относится к Солнцу. Так определяются владыки часов каждого дня, являющиеся светилами, к которым относятся эти часы, и владыки дней - владыки их первых часов. Некоторые люди считают нечетные часы мужскими, а четные - женскими, то есть считают первый час каждого дня мужским, второй - женским, третий - мужским и так далее для всех двадцати четырех часов суток. Имеются ли различия в этом? Индийцы много занимаются этим делом, они считают двадцать четыре дня от восхода Солнца до следующего восхода и относят весь день владыке дня. Ночь у них следует за днем, но они не относят владыку суткам в их границах. Они пользуются только прямыми часами, это наиболее разумный метод. Что касается астрономов в наших странах, то они различают владыку дня и владыку ночи и пользуются в них косыми часами, владыка ночи, следующей за днем - тринадцатое светило от владыки дня, считая их вниз, то есть шестое, считая вниз, или третье, считая вверх. Это вид часов чертится на астролябиях, но далеки от естественных часов основанных на положении Солнца. Каково разделение климатов по планетам? Первый климат от линии экватора до его края относится к Сатурну, являющемуся первым и самым высоким светилом, его орбита шире других орбит, так как первый климат самый обширный, самый плодородный и самый населенный, а его обитатели подобны Сатурну по цвету и нравам Далее следует второй климат - Юпитера и так далее до седьмого климата - Луны. Абу Ма шар считает, что это - мнение персов, и говорит, что румы относили первый климат Сатурну, второй - Солнцу, третий - Меркурию, четвертый - Марсу, пятый - Венере, шестой - марсу и седьмой - Луне. Что такое гороскопы стран, климатов и владыки их часов? Что касается отношений местностей к знакам Зодиака и к светилам, то они состоят в их указаниях на свойства местностей, но это следует исследовать. Что касается гороскопа и владык часов городов, то для этого следует знать время их построения. В каком городе это помнят? Даже если с основанием города были связаны религиозные церемонии, его ранняя история забыта. Даже если предположить, что мы можем узнать время построения городов и найти их гороскопы и владык часов, то как это сделать для известных проливов и больших рек, так как мы не можем знать, когда вода начала течь по ним. Абсурдность этого очевидна. Что такое годы планет? Имеются четыре их вида для каждой планеты: великий, большой, средний и малый. Что касается великих, то они применяются для обозначения смен эпох, некоторые люди говорят, что в древности светила имели столь долгую жизнь. Что касается трех последних классов, то они теперь применяются астрологами для определения продолжительности жизни рожденных, для нахождения определенных времен. Это не обязательно, на самом деле годы, эти абсолютные числа, иногда выражают месяцы, недели, дни и часы. Что такое фирдарии планет? Согласно мнению персов, рожденный управляется владыкой фирдарии, то есть периода из нескольких лет, а когда оканчивается одна фирдария, за ней следует другая. Первый период всегда начинается с Солнцем, если рождение происходит ночью, второй начинается с Венерой в первом случае и с Сатурном во втором случае и так в порядке небесных сфер. Годы каждой фирдарии поровну разделяются между светилами и первая часть относится к владыке фирдарии, вторая, равная ей, - к следующему светилу, сфера которого находится ниже его, и так далее в порядке небесных сфер. Мы составили их таблицы на других страницах, после них следуют таблицы фирдарий.

Так как примыкание подобно встрече, а отделение - расставанию, то если нижняя планета выходит в знак Зодиака, находящийся в аспекте с верхней планетой, она начинает двигаться к соединению и это движение увеличивается до тех пор, пока соединение не станет полным, если что-нибудь не случится - если другая планета не закроет ее или верхняя планета не уйдет из этого знака Зодиака до окончания примыкания или, если нижняя планета не начнет двигаться попятно, в результате чего примыкание не произойдет. Но о границе этого мнения различны: одни люди говорят, что начало примыкания - пять градусов, и оно продолжается до тех пор, пока градусы не будут равны, причина этого мнения - пять "мертвых" градусов. Другие говорят, что шесть градусов, так как одна пятая знака Зодиака, являющаяся средней величиной границы планет. Некоторые говорят, что двенадцать градусов - это расстояние затмения Луны. Некоторые говорят, что пятнадцать градусов по причине света Солнца, определяемого его телом, другие же не согласны с этим. Среди тех, кто исследует это, имеются и такие, которые располагают размер соединения между ними, считая его равным полусумме размеров их тел. Некоторые считают необходимым только полное соединение в последнем аспекте и не пользовались ничем другим. Что касается отделения, то для него нет другой границы, кроме превышения градусов нижней планеты над верхней, хотя бы на одну минуту прекращения этого, когда след этого исчезнет. Упомянутые величины, определенные для примыкания, применяются и для отделения.

Что такое "мертвые" градусы? Это пять градусов перед градусом гороскопа против последовательности знаков Зодиака. Птолемей их не считает в двенадцатом доме и не рассматривает, как падающие к гороскопу, но если планета находится в них, то их считают в гороскопе.

Имеется ли примыкание другого вида кроме примыкания по долготе? Имеется два таких вида: по широте и естественное примыкание. Что касается по широте, то оно происходит, когда широты двух планет в одном направлении - северном или южном и их градусы равны, тогда их называют примыкающими по широте, если же их градусы не равны, то смотрят, у какой градусы широты меньше. Если планеты с меньшей широтой поднимаются в направлении к планете с большей широтой или планета с большей широтой опускается в направлении к планете с меньшей широтой, это - стремление к примыканию. Если же планета с большей широтой поднимается в этом направлении, а планета с меньшей широтой опускается в этом направлении, а планета с меньшей широтой опускается в этом направлении, то это - отделение от примыкания. Если же обе планеты вместе поднимаются в одном направлении, и если планета с меньшей широтой поднимается быстрее, то это стремление к примыканию, если крайняя широта планеты с меньшей широтой будет не меньше крайней широты планеты с большей широтой, так как меньшая широта перестанет быть такой. Эта возможность может перейти в действительность а может и не перейти, тогда это не будет называться примыканием. Если обе планеты вместе опускаются и планета с большей широтой опускается быстрее, то это стремление к примыканию, оно может кончиться, а может и не кончиться, так как планета, у которой широта меньше, может двинуться в другую сторону. Сущность этого вида примыкания, то есть примыкания по широте, состоит в том, что это - примыкание и по долготе, так как без аспекта планет это примыкание не возможно. Однако здесь возможна и другая польза, например, нижняя планета примыкает к другой, верхней, планете в направлении долготы и примыкает в направлении широты к еще одной планете, падающей от этой верхней, тогда она не будет в то же время примыкать по долготе.

Что касается естественного вида примыкания, то это две планеты в двух знаках зодиака, совпадающих по силе, а если их градусы также совпадают по силе, примыкание станет полным. Пример такого примыкания: Юпитер - в двенадцатом градусе Овна, а Луна - в пятом градусе Рыб, это примыкание оно станет полным, когда Луна будет в десяти градусах Рыб, так как эти десять градусов совпадают по силе с двадцатью градусами Овна. Если знаки Зодиака находятся в аспекте, условие усиливается. Аналогично, если обе планеты - в двух знаках Зодиака, совпадающих по пути, а если и их градусы также совпадают по пути, то примыкание станет полным. Например, Юпитер - там же, где мы указали, и Луна - в пятом градусе Девы. Это примыкание станет полным и в десятом градусе Девы. Аспект здесь также усиливает условие.

Что такое свидетельство и характеристика? Оба эти слова имеют одно значение и применимы к планетам двумя путями. Первый, когда она в положении, для которого известен счастливый жребий, (например, когда она - владыка дома или находится в экзальтации или в аналогичном положении, тогда она может иметь одну или несколько характеристик. Если же она не находится в таком положении, ее называют чуждой, например. когда она находится в месте ущерба или падения, приносящем несчастья.

Другой вид не относится к положению планеты и имеет три разновидности. Во-первых, это положение планеты со счастливым жребием, например, являющейся владыкой дома или находящейся в экзальтации. Во-вторых, это природа самой планеты, например характеристика Марса связана с войной и судебными процессами, характеристика Юпитера - с богатством и высоким положением, характеристика Венеры - с наслаждением и женитьбой. В-третьих, это время, например, день для Солнца, ночь для Луны, или определенное время для владыки дня, часа и тому подобного.

Имеется ли порядок в характеристиках? Самой первой характеристикой является характеристика владыки дома, затем - планеты в экзальтации, затем владыки границы, затем владыки треугольника, затем владыки грани. В соответствии с этим определяют в качестве мерила дома пять, в качестве мерила экзальтации - четыре, границы - три, треугольника - два и грани - единицу. Места планет в этом ряду - их числа, определяющие их доли и характеристики. Они сравниваются друг с другом и таким образом узнают их избыток и недостаток. Это говорят о владыках, причем мерило владыки гороскопа - тридцать, планеты в экзальтации - двадцать, владыки грани - десять, владыки границы - пять, треугольника - три с половиной, владыки часа - четыре с половиной, Солнца или Луны, являющихся владыками времени, равно мерилу владыки гороскопа. Затем их собирают и сравнивают одно с другим. Это мнение подобно мнениям древних вавилонян и персов, считавших владык и грани весьма важными. Современные же астрологи считают треугольник более важным, чем границы и грани, среди них имеются и такие, которые говорят, что грани совсем не имеют значения. В этом порядке имеются различия в положениях, например, считают, что планета, находящаяся в экзальтации, важнее владыки дома в делах султанов, правления и чести. Необходимо знать, что эти свидетельства усиливаются аспектами и условиями, заменяющими аспекты, так как, если сложить для каждого из двух планет их характеристики и эти части долей обеих равны, то преимущество получит та из них, которая находится в аспекте. В этом случае получит преимущество даже одна характеристика перед планетой, обладающей двумя характеристиками.

Что такое "берущий верх"? "Берущий верх" - это победитель. Имеется два его вида: абсолютный и связанный. Абсолютный - самая сильная планета в данное время, большинство ее характеристик - по отношению к горизонту и другим планетам. Связанный - планета самая сильная, в самом хорошем положении, если ее характеристика найдена в предположении определенного положения двенадцати домов.

Что такое "область" и "течение"? Оба эти слова близки по значению. Если дневная планета днем над Землей и ночью над Землей, ночная планета ночью над Землей, а днем под ней, то это "течение". Если, кроме того, мужская планета находится в мужском знаке Зодиака и женская - в женском знаке Зодиака, то это "область". Значения "области" более общее, чем "течения", так как каждая область является "течением" или не является им, а каждое "течение" является областью. Абу Ма'шар в этом вопросе увеличил число мужских и женских градусов. Известно, что Марс в вопросе "области" отличается от других планет, так как он и мужской и ночной. Если он ночью - над Землей и днем под Землей находится в мужском знаке Зодиака, то он - в своей области.

Что такое "спор"? Это близко к противоположному к "области" - это нахождение дневной планеты в знаке Зодиака ночной планеты, а данной планеты - в знаке Зодиака дневной планеты или нахождение ночной планеты в знаке Зодиака дневной планеты, а данной планеты - в знаке Зодиака ночной планеты.

Что такое радость планеты? Планеты - радующиеся, когда они обладают силой и счастьем, их души исцеляются, когда они получают счастливые доли. Они радуются в одном из указанных нами домов, когда они в "течении" и "области", радуются, когда они удалены от Солнца в счастливом положении, как верхние планеты в восточном положении и нижние - в западном положении при прямом движении, радуются в направлениях востока, запада, севера и юга, радуются в некоторых домах, указанных в таблицах домов, радуются в квадрантах, определяемых горизонтом; верхние - в двух квадрантах увеличения, а нижние - в двух квадрантах уменьшения.

Что такое счастливые и несчастливые положения? Счастливое положение планеты - положение в колышках, так как колышки указывают на состояния и равновесие в природе. Несчастливое положение - положение в падающих колышках, так как указывают на разрушение и выход из равновесия. Что же касается пребывания в домах, следующих за колышками, то в их середине происходит от счастливого к несчастливому положению. Эти счастливые и несчастливые положения не все одинаковы, поскольку не одинаковы колышки, один из них выше, а другие ниже по славе и достоинству, падающие колышки ее одинаковы по разрушительности и скверности; третий и девятый дома - падающие колышки, а шестой и двенадцатый - не просто падающие колышки, а дома, падающие от гороскопа.

Что такое "осада"? Планета называется находящейся в осаде, если она расположена между двумя планетами, например, если одна из них - во втором знаке Зодиака, а вторая - в двенадцатом. Могут быть три планеты в одном знаке Зодиака, одна из которых - между двумя другими, то есть градусы первой из них меньше ее градусов, а градусы второй - больше, тогда говорят, что планета в "телесной осаде". Бывает также "осада" в лучах, когда планета - в знаке Зодиака, перед ней луч планеты находящейся в гексагональном аспекте или квадратуре, а позади нее луч другой планеты, находящейся в таком же аспекте. Бывает осада между двумя зловещими положениями, когда ее влияние особенно скверно, и между двумя благоприятными положениями, когда ее влияние особенно благотворно.

Что такое "подозрение"? Всякая планета, у которой накопились неблагоприятные условия - сгорание, попятное движение, ущерб, падение, опускание, враждебные аспекты, - подозрительна по своим указаниям, так как если она обещает, она не сможет выполнить это обещание.

Что такое "благодеяние" и "воздаяние"? Если планета находится в состоянии падения, или между провалами, или в знаке Зодиака, в котором она подобна узнику в темнице. Если же она примкнет к дружественной планете, то та подаст руку помощи и избавит ее от бедственного положения. Эту планету называют благодетелем. Если же сам благодетель попадет в подобное скверное положение и она примкнет к первой планете и та облагодетельствует ее, это называется воздаянием.

Что такое "обладающие двумя правыми и двумя левыми руками"? Что касается "обладающей двумя правыми руками", то это - планета, находящаяся в колышке середины неба и лучи ее гексагонального аспекта и квадратуры попадают вместе над Землей и это указывает на победу. Говорят, что причина этого названия ясна, так как обладающий двумя правыми руками подобен этому (своим указанием на победу. Говорят и о других причинах этого названия.) Что касается "обладающей двумя левыми руками", то это планета, находящаяся в колышке "средины неба", причем лучи ее гексагонального аспекта и квадратуры попадают вместе под Землей.

Что такое "пустое движение"? Если планета находится в аспектах с другими планетами, но не примыкает ни к одной в своем знаке Зодиака, ее движение называют пустым, она уходит от примыкания как в этом знаке, так и вне его. Ее движение называют пустым, так как оно свободно от примыкания.

Что такое "дикое движение"? Если планета не находится в аспектах ни с одной и на планету попадают планетой с начала восхождения в знак Зодиака до выхода из него или от предположительного времени до выхода из знака Зодиака, то ее движение называют диким. Это затруднительно в случае верхних планет и Солнца, в особенности, если предположенное время близко к выходу из знака Зодиака, в случае же нижних планет и Луны это необходимо должно иметь место. Если нет Луны с ее быстрым движением, это может иметь место для Венеры и Меркурия, их дикое движение произойдет при медленном движении одной из этих планет и при быстром движении другой. Имеются люди, утверждающие, что если Луна дико движется на границах планет, то это происходит в месте примыкания Луны к ним, но это мнения необоснованно и сомнительно.

Чем заканчивается примыкание? При изображении упоминаемого нами примыкания между управляющей нижней планетой и управляемой верхней не происходит ни возвращения, ни ухода, ни вмешательства, ни нарушения, ни отсечения, ни предотвращения. Расскажем о каждом из них отдельно. Возвращение имеет место при слабости верхней планеты, например, при ее понятном движении или когда она находится под лучами Солнца, из-за слабости они не могут удержать, чт
От: Anonymous User
Создан: 23.03.2013 18:17

Вторая формула относится к определению интенсивности или, что то же, силы звука, представляющей собой поток звуковой энергии через единицу площади фронта волны в единицу времени:

Пусть звук произвольной частоты падает по нормали из среды с малым акустическим сопротивлением (например, воздушной) на границу среды с большим акустическим сопротивлением (вода, кирпичная кладка и т. п.). Одним из интересных, хотя, быть может, еще и не поражающих нас феноменов, является то, что в эту вторую среду передается переменное (звуковое) давление, почти вдвое превышающее звуковое давление в первой среде.

Несложный физико-математический вывод подтвердил бы это. Но, быть может, читателя убедит совсем уж простая демонстрация (имеющая, согласимся, скорее мнемонический, чем физический характер). Демонстратор, которым может быть всякий лектор, обходится самыми что ни на есть элементарными средствами (их можно было бы назвать подручными, если бы вместо рук здесь не фигурировали ноги). Человек, на время перевоплотившийся в звуковую волну (почему бы и не вообразить такое?), быстро приближается в комнате к капитальной стене. У нее он мгновенно поворачивается кругом, изображая теперь уже отраженную волну. Но чтобы не удариться о стену какой-либо чувствительной частью тела, он упирается в нее подошвой ноги. Ясно, что материал стены испытывает при этом довольно значительный импульс давления, которое распространяется с определенной скоростью от места возмущения.

Акустическое сопротивление воды приблизительно в 3600 раз больше акустического сопротивления воздуха. И здесь следует ожидать увеличения звукового давления по сравнению с давлением в воздушной среде. М. А. Исакович в своем курсе акустики указывает на температурные и иные явления, препятствующие удвоению давления во второй среде. То или иное увеличение звукового давления все же наблюдается экспериментально.

Но раз возросло давление, то увеличилась и громкость звука, ибо слуховые аппараты большинства живых существ реагируют именно на величину звукового давления, а, например, не звуковой энергии. Таким образом, дан ответ на одну из частей заголовка главы, хотя можно признать, пожалуй, что ничего особенно удивительного мы пока еще не узрели.

Это удивительное усматривается из сопоставления полученного результата с величиной звуковой энергии, прошедшей во вторую среду. Вторая из приведенных выше формул сразу дает нужный ответ. Пусть звуковое давление увеличится даже в 2 раза, тогда числитель в выражении интенсивности звука возрастет в 4 раза. Но ввиду того что знаменатель одновременно уменьшится в тысячи раз, звуковая энергия во второй среде будет ничтожной. Так, в воду из воздуха проходит лишь малая доля процента энергии падающей волны, а, например, в скалу, в бетонный массив -- и того меньше. Звуковая энергия, таким образом, почти полностью отражается от границы раздела среды с большим акустическим сопротивлением.

Может возникнуть вопрос, почему ныряльщиков не оглушают крики с берега? Их спасают от звуковой перегрузки изолирующие звук воздушные пробки, всегда остающиеся в слуховом проходе погруженного в воду человека. Да и рыбы, не имеющие подобных звукоизоляторов, воспринимают отчетливо лишь звуки в пределах достаточно узкого конуса. При угле падения более 13° происходит полное отражение звука от поверхности воды.

Рассмотрим еще, хотя бы для контраста, что делается на границе рассматриваемой среды с другим параметром колебательного процесса -колебательной скоростью частиц. На это даст ответ средняя часть второй формулы. Поскольку в среду передалась ничтожная часть звуковой энергии, а акустическое сопротивление среды весьма велико, это может быть лишь при ничтожной колебательной скорости, значение которой в правой части формулы входит множителем в выражение акустического сопротивления.

И здесь можно провести аналогию с мечущимся по комнате лектором. При всем желании он не в состоянии раскачать ногой кирпичную стену, то есть колебательная скорость во второй среде близка к нулю.

У любознательного читателя мог бы возникнуть еще вопрос: а что будет наблюдаться при обратном переходе звука -- из среды с весьма большим акустическим сопротивлением в среду с малым акустическим сопротивлением?

На границе среды с большим акустическим сопротивлением звуковое давление почти удваивается (хотя в нее переходит лишь ничтожная часть звуковой энергии). Кричать над поверхностью воды -- верный способ распугать рыб, слуховой аппарат которых, как и у большинства живых существ, реагирует на величину звукового давления.

Можно показать, что и в этом случае перейдет лишь ничтожная часть звуковой энергии, но здесь уже колебательная скорость во второй среде будет близка к удвоенному значению, а звуковое давление в ней близко к нулю. Вот почему до нас не доносится в воздухе звук от удара одного камня о другой (хотя ныряльщик, проделывающий это, сам слышит довольно интенсивный шум, несмотря даже на изолирующие воздушные пробки в ушах),

А что же наш демонстратор, может ли он предложить для этого случая какую-либо "мнемоническую модель"? Если он прикрепит вертикально к ножкам стола лист плотной бумаги (которая в данном случае будет изображать первую среду -- с большим акустическим сопротивлением) и его нога, по-прежнему представляющая звуковую волну, прорвет этот лист, то ясно, что скорость ноги в момент прорыва возрастет, но поскольку за листом нога встречает воздушную среду, не оказывающую никакого сопротивления, то нет и условий для возникновения давления в этой среде.

Резонанс -- резкое возрастание амплитуд... колебаний, наступающее при приближении частоты... внешнего воздействия к частоте одного из нормальных колебаний, свойственных данной колебательной системе.

Некто смотрел из укрытия, как два льва вцепились в тело друг друга. На момент он отвернулся и когда вновь взглянул на место боя, то увидел, что противники исчезли: они съели друг друга. На земле виднелись лишь оставшиеся от них хвосты...

Кому не известно, что такое резонанс? "Резонанс -- это когда сильно мотает",-- сказал один студент, не подозревая, впрочем, что излагает житейским языком определение физического словаря. Интеллигент с большим читательским стажем уже приведет пример вредных последствий резонанса: "Знаете, почему разрушился Египетский мост в Петербурге? Потому, что воинская часть, проходившая по нему, не сменила команды "в ногу". Произошла усиленная вибрация, и вот..."

Мы, в свою очередь, приведем еще один, менее известный пример последствий резонанса. 2 марта 1905 года утром в день предстоявшего заседания II Государственной думы обвалился потолок в главном зале Таврического дворца. Причина -- работа небольшого электровентилятора на чердаке, включенного для проветривания зала перед заседанием Думы,

Александр Грин, которого знают как автора романтических и приключенческих повествований, был не чужд и жанру сатиры. Через несколько дней после описанного события в одной из столичных газет появилась его "Элегия", написанная в манере стихотворения Лермонтова "Когда волнуется желтеющая нива". Сатира Грина начиналась так:

Но почему же все-таки мост не обрушивается и потолок не трещит в отсутствие резонанса? В простейшей упругоинерционной системе выше или ниже частоты резонанса сопротивления колебательному движению упругого или соответственно инерционного элемента достаточно велики. Лишь на частоте резонанса эти взаимно противодействующие сопротивления таинственным для непосвященного образом "съедают" друг друга (совсем как сказочные львы в эпиграфе), и остается лишь "хвостик" -- сопротивление трения, которое всегда меньше сопротивления упругости и массы. Амплитуда колебаний системы увеличивается во много раз, что и может привести к печальным последствиям.

О явлениях резонанса в механических системах уже говорилось выше. Перейдем к устройству, в котором осуществляется резонанс акустических элементов. Это простейший резонатор Гельмгольца -- сосуд, подобный колбе. Воздушная пробка в горле сосуда является акустическим элементом массы, внутренняя полость резонатора -- элементом упругости. При резонансе увеличиваются колебания воздушной пробки, в такт этому возрастает колебательное давление во внутренней полости резонатора по сравнению с давлением в свободном поле. Звуковую энергию для усиленных колебаний резонатор отбирает из окружающего его звукового поля.

Если к полости резонатора подвести трубку, другой конец которой приложить к уху, то можно убедиться в усиливающем действии резонатора. Такое устройство применялось для помощи людям с ослабленным слухом. Наборы резонаторов использовались в первых анализаторах звуковых спектров. Каждый из резонаторов был настроен на свою частоту и выделял в сложном звуковом спектре соответствующую спектральную составляющую.

Пещера с узким наружным входом тоже служит резонатором. Он усиливает звуки особенно низких частот; туристы и спелеологи знают, как сильно отдаются удары грома в подобных пещерах.

Впрочем, для осуществления резонанса совсем не обязательно иметь узкий и длинный вход. Резонатором может служить любая достаточно глубокая ниша, пусть даже одинакового поперечного сечения. Дальняя, примыкающая к жесткой стенке часть ее служит упругостью, а объем, граничащий с наружным пространством, -- массой. Переход от массы к упругости здесь более плавный, чем в колбообразном сосуде.

Любая бутылка, не заполненная жидкостью,-- тоже резонатор; убедиться в этом нетрудно. Один современный английский акустик, в частности, рассмотрел ее резонансные свойства в монографин "Акустика винной бутылки". Несмотря на игривое название, это -- серьезная научная работа, возможно, не столь значительная, как творение великого Кеплера "Стереометрия винных бочек", но уже не уступающая исследованию почти нашего современника Ч. Бойса "Мыльные пузыри", которое считается классическим.

Итак, резонатор усиливает звук, это совершенно ясно, не правда ли? Однако, как бы это странно ни звучало для некоторых, резонатор прежде всего... поглощает, то есть ослабляет звук. Противоречие здесь кажущееся. Все дело в том, о каком параметре колебательного процесса вести речь. Да, в полости резонатора усиливается в той или иной степени звуковое давление. Но при этом в нем всегда поглощается определенная звуковая энергия. В какой-то мере в этом смысле резонатор можно сравнить с электрическим трансформатором. Во вторичной обмотке повышающего трансформатора увеличивается электрическое напряжение по сравнению с напряжением в первичной обмотке. Но в то же время трансформатор, к сожалению, поглощает часть электрической энергии вследствие нагрева обмоток, вихревых токов в сердечнике и т. п.

Электрики стараются, насколько возможно, уменьшить эти потери. То же делали и акустики, создавая резонаторы с очень высокой добротностью для выделения отдельных составляющих в спектре анализируемого звука. Но вот кому-то пришла в голову идея увеличить поглощение в акустическом резонаторе с целью ослабления звука вблизи резонатора. Так родилось новое направление в теории и технике звукопоглощения -- резонансное звукопоглощение.

Целый ряд ученых в разных странах отдал ему дань: в СССР -- С. Н. Ржевкин, М. С. Анцыферов, В. С. Нестеров и другие, в США -- У. Мак Нэйр, в Англии -- Е. Пэрис, в Дании -- Ф. Ингерслев. Резонансное звукопоглощение осуществляется в более или менее узкой области относительно низких частот. Можно расширить ее, применив набор резонаторов, настроенных на различную частоту. Но если потребуется ослаблять звук на более высоких частотах, придется применить поглотители другого рода, о которых еще будет сказано ниже.

Как же практически осуществлять устройство резонансного поглощения для ослабления звука в помещениях? Неужели вмазывать в стены колбо- или бутылкообразные сосуды? Нет, современная строительная практика нашла более удобные конструкции. На некотором расстоянии от стены или потолка помещения устанавливается более или менее толстый перфорированный лист. Отверстия в листе играют роль горлышек резонаторов Гельмгольца, а пространство между листом и стенкой -- роль полостей.

Теперь возникает следующий вопрос: где разместить дополнительный звукопоглощающий элемент, увеличивающий потери в резонаторе? В районе горлышка резонатора колебательная скорость частиц среды наибольшая и, следовательно, наибольшими будут потери на трение. Здесь и помещают слой волокнистого материала или толстой ткани, который с успехом выполняет функцию поглотителя звука.

Такими или подобными системами резонансного поглощения можно оборудовать стены или потолки помещений. Вместо перфорированных панелей иногда устанавливают наборы вертикальных реек с зазором относительно друг друга. Получается так называемый щелевой резонансный поглотитель, которому можно придать очень красивый вид, соответствующий современным архитектурным тенденциям.

Известно, что для хорошего восприятия музыки и речи зал должен иметь ту или иную степень гулкости; акустики в этом случае говорят о "времени реверберации помещения". Время реверберации можно менять, устанавливая дополнительные звукопоглотители, в том числе резонансные.

Сам зал, собственно, это тоже резонатор. Но, в отличие от резонирующих сосудов, у него много собственных частот. Чаще требуется, как только что сказано, заглушать колебания на этих частотах, но иногда зал сам по себе оказывается заглушенным в той или иной области частот; для более полного звучания музыки, вокальной речи требуется выделить эти области частот. Встает вопрос о "поддерживаемом" резонансе зала. Такой поддерживаемый с помощью электроакустической аппаратуры резонанс осуществлен, например, в зале Ройял Фестиваль Холл в Лондоне.

Колбообразные сосуды, различные ниши и впадины, даже, наконец, целые помещения, -- все это как-то еще сообразуется с представлением о резонансных системах. Но есть резонаторы и там, где трудно это предположить. Что бы вы сказали о пузырьке воздуха или газа в жидкости, например, в стакане с нарзаном? Немецкий акустик Э. Мейер, первый лауреат золотой медали имени великого физика Рэлея, открыл это еще в 30--40-е годы. Упругим элементом в резонирующем пузырьке служит объем газа, а инерционным -- масса воды, участвующая в колебаниях внешней поверхности пузырька. Принимая в 1971 году от Английского акустического общества медаль имени Рэлея, Мейер в ответной речи сообщил, что звукопоглощающие пузырьки в жидкости, делающие "глухим" звеневший до этого хрустальный бокал с шипучим шампанским, подсказали ему идею подводного звукопоглотителя из слоя пластмассы с внутренними воздушными полостями. Он не преминул отметить, что подобный гидроакустический звукопоглотитель, названный им "Альберихом", использовался на гитлеровских подводных лодках для защиты от обнаружения их гидролокаторами союзников.

В последнее время румынский ученый Грумезэску много занимался вопросами взаимодействия резонирующих систем со звуковым полем. Плодом работ Грумезэску явился прочитанный им на одном из последних конгрессов по акустике пространный доклад, название которого мы почти дословно повторили в заголовке этого раздела. Из доклада читатель может узнать еще и о других интересных примерах усиления и поглощения звука различными резонаторами,

Раскроем цитированное в эпиграфе творение римского философа-материалиста и писателя Лукреция, Если извлечь из этого творения все высказывания, касающиеся звука, то можно из них одних составить небольшую, но полную интересных наблюдений книгу по акустике. И приведенное нами извлечение как бы убеждает читателя: да, не нужно удивляться, даже каменные стены могут пропускать звук.

До поры до времени человечество как-то мирилось с этим. Но по мере роста "акустической загрязненности" среды, увы, неизменно сопутствующего развитию цивилизации, усилилась необходимость исследовать процесс прохождения звука через различные ограждения и научиться по возможности препятствовать этому процессу.

Интуитивно можно было предполагать, что в явлении изоляции, то есть "непропускания", звука значительную роль играет масса любой строительной конструкции -- стенки, пола и т. п. А. Шох дал этому строгое доказательство. Но одно дело физические величины-- звуковое давление, звуковая энергия, проходящие через стенку, и совсем другое дело -- имеющий при этом место физиологический эффект, т.е. снижение ощущения громкости шума за стенкой. Во второй части книги физиологической акустике будет уделено достаточное внимание, здесь же мы отметим лишь, что при учете снижения громкости шума в дело неизбежно вмешивается логарифмический закон. А этот закон в вопросах звукоизоляции ведет к довольно серьезным последствиям с точки зрения массы конструкций.

Пусть имеется весьма легкая звукоизолирующая стенка (скажем, масса ее на единицу площади не превышает 1 килограмма на квадратный метр), и мы, с целью увеличения звукоизоляции, заменим ее вдесятеро более тяжелой стенкой, т. е. с удельной массой 10 килограммов на квадратный метр. Громкость шума какого-либо акустического источника, находящегося за стенкой, уменьшится в определенное число раз (не приводя объяснений, которые нас завели бы далеко, укажем, что эта громкость уменьшится не более чем в 3--4 раза). Но вот беда, оказалось, что это уменьшение громкости недостаточно и надо уменьшить ее, скажем, еще во столько же раз. Потребуется, следуя логарифмическому закону, увеличить массу стенки опять в 10 раз, т. е. с 10 до 100 килограммов на квадратный метр.

Слабым утешением является то, что теперь мы уже можем ответить на вопрос, поставленный в заголовке. Лист железа все же. тяжелее ватного одеяла той же площади, и этот лист с точки зрения звукоизоляции следует предпочесть одеялу. Впрочем, дело не только в массе, но и в том, что для обеспечения звукоизоляции материал должен быть не рыхлым, а плотным, без пор и пустот, проводящих звук, как это имеет место в том же слое ваты.

Впрочем, следует ли полностью отвергать одеяло? Звукоизолирующий материал отбрасывает звуковую энергию обратно, и если ее не поглотить, то неизбежно увеличение звукового уровня в помещении источника, а следовательно, и в самом изолируемом помещении. Оптимальным является сочетание звукоизолирующей конструкции со звукопоглощающей. Так собственно, и осуществляют звукоизолирующие кожухи и капоты для шумящих механизмов: стальные стенки с нанесенными изнутри на них слоями рыхлых волокнистых или пористых материалов.

Едва лишь строительные и архитектурные акустики начали понемногу привыкать к неумолимому "закону массы", как на сцене появился незнакомец, который более чем что-либо другое (кроме сквозных отверстий) ухудшает звукоизоляцию стенок в области максимальной чувствительности слуха. Разумеется, это не живое существо, а процесс. Но прежде -- два слова истории.

Еще в 1941 году С. Н. Ржевкин с одним из своих сотрудников наблюдали аномальное - прохождение звука через пластинки. При некоторых частотах колебаний и углах падения звуковой волны на пластинку наблюдалось интенсивное прохождение через нее звука. Удовлетворительного объяснения этому явлению подыскать тогда не удалось.

Несколько позже Л. Кремер, производя теоретический анализ взаимодействия звукоизолирующих стенок со звуковым полем, открыл так называемый резонанс совпадения. Суть его заключается в том, что при равенстве фазовой скорости звуковой волны вдоль поверхности пластины (а эта скорость является в данном случае не чем иным, как проекцией на плоскость пластины вектора скорости в падающей волне) и скорости изгибных волн в пластине падающая волна должна полностью пройти через пластину. Иными словами, при данной частоте и данном угле падения звука звукоизоляция пластины будет равна нулю (если в ней нет потерь энергии).

Мы уже касались ранее резонансных явлений, преимущественно в акустических системах, малых по сравнению с длиной звуковой волны. Неизбежно пойдет речь о резонансах и при последующем рассмот

При увеличении толщины стенки звукоизоляция на низких и средних частотах увеличивается, но "коварный" резонанс совпадения, вызывающий ухудшение звукоизоляции, начинает проявляться на более низких частотах и захватывает более широкую их область.

рении виброизоляции в механических системах. Резонанс совпадения -своеобразнейший из резонансов. Прежде всего, это пространственный резонанс; при его возникновении пластина (стенка) взаимодействует со звуковым полем не в точке или локальной области, а по определенной, обычно достаточно большой площади.

А как ведут себя частоты "обычных" резонансов в зависимости от основных параметров колебательных резонирующих систем? Практически каждому человеку хоть раз довелось наблюдать, что чем большая масса подвешивается к крючку безмена, тем ниже частота колебаний этой массы на пружине безмена. Частота акустического резонатора, собственные частоты пластинок или стержней также тем ниже, чем больше массы и чем меньше жесткости соответствующих элементов. Частота же резонанса совпадения, наоборот, возрастает с увеличением массы и уменьшением жесткости пластин, на которые падает звук.

Наконец, обычные резонансы проявляются, как правило, в достаточно узкой полосе частот. Частота резонанса совпадения зависит от угла падения звука. А так как в диффузном, размешанном звуковом поле все углы падения звука на пластину равновероятны, то при этом виде поля, характерном для большинства помещений, полоса частот резонанса совпадения каждой перегородки или стенки (а следовательно, и полоса частот, в которой перегородка или стенка пропускает звук) достаточно широка.

"Дефективный" резонанс совпадения обусловил довольно противоречивую картину зависимости звукоизоляции от толщины стенки. С одной стороны, увеличение толщины стенки согласно "закону массы" увеличивает звукоизоляцию. Но с другой стороны, поскольку при этом уменьшается отношение массы стенки к ее изгибной жесткости, ухудшающий звукоизоляцию резонанс совпадения проявляется на более низких частотах и захватывает более широкую полосу частот.

Где выход? Тот же Л. Кремер предложил делать тонкие пропилы в стенках на определенную глубину. Не изменяя практически массу стенки, эти пропилы резко уменьшают ее жесткость, и частота резонанса совпадения перемещается в более высокую область частот. У свинцовых же звукоизолирующих перегородок, например, благодаря их большой массе и весьма малой жесткости, резонанс совпадения находится в неслышимой ультразвуковой области частот.

Кирпичные стены. Это -- масса, а значит, и звукоизоляция. И резонанс совпадения по некоторым причинам здесь проявляется слабее. Но кирпичные стены не поставишь на теплоход или самолет. Нужно "обмануть" закон массы; нужны облегченные, но хорошо изолирующие звук устройства. В какой-то мере это удается достичь применением двухстенных конструкций. Воздушный промежуток между стенками с точки зрения увеличения эффекта звукоизоляции -примерно то же, что воздушный слой между стеклами оконной рамы для увеличения теплоизоляции.

Ширина воздушного слоя между стенками, влияет ли она на величину звукоизоляции? Одно время, ссылаясь на возникающие в воздушном слое резонансы объема воздуха, утверждали, что существует оптимальная ширина воздушного зазора в двухстенной конструкции и что больше определенной величины этот зазор делать не следует, иначе резонансы будут возникать с более низких частот и захватят более широкую их область. Опыт показал, что при наличии в зазоре звукопоглощающих материалов бояться этих резонансов нечего.

Таким образом, чем больше зазор между стенками, тем выше звукоизоляция двухстенной конструкции. Л. Кремер в возглавляемом им Институте технической акустики демонстрировал советским специалистам двухстенную конструкцию из стеклоблоков с зазором между стенками, достигающим почти метра. Конструкция предназначалась для световых проемов в баптистской церкви, находящейся на одном из самых шумных перекрестков Западного Берлина. Как выяснилось, прихожане этой церкви не могли с должной сосредоточенностью совершать обряды даже при малейшем шуме. Последовало обращение, во имя бога, к строительным акустикам, подкрепленное, впрочем, земными, финансовыми стимулами. Разработанная световая конструкция обеспечивала звукоизоляцию до 80 децибелов, что не уступает звукоизоляции кирпичной стены, имеющей значительно большую массу.

Влияние "закона массы" на звукоизоляцию по-разному проявляется в конструкциях различной площади. Значительную роль играют характер заделки звукоизолирующей стенки по контуру и вид элементов, связывающих между собой стенки в двухстенной конструкции. Эти и другие вопросы применительно к изоляции воздушного и ударного шума (последний имеет место в конструкциях полов) исследовались ведущими советскими строительными акустиками С. П. Алексеевым, И. И. Боголеповым, В. И. Заборовым, С. Д. Ковригиным, М. С. Седовым и другими, во многом содействовавшими внедрению эффективных звукоизолирующих конструкций в строительстве, на производстве и на транспорте.

Если под этим понимать допустимость подслушивания, то каждый считающий себя воспитанным человек должен был бы ответить отрицательно. Но нас интересует не этическая, а физическая сторона вопроса, и тут ответ будет положительным.

Ну, и что же? Тривиальная вещь, скажет иной читатель. Но он, пожалуй, изменит свое мнение, если узнает следующее: через скважину можно подслушивать из соседней комнаты даже такую тихую речь, что человек, находящийся в одной комнате с говорящим (но, естественно, в известном отдалении от него, скажем, у стены вблизи двери), уже не в состоянии эту речь отчетливо воспринять.

В самом общем виде дифракцию волн можно определить как явление взаимодействия волн с каким-либо препятствием, находящимся на пути их распространения. Следствием такого взаимодействия могут являться огибание препятствий волной, рассеяние колебательной энергии, интерференционные картины (например, в дифракционной решетке). Усиленная звукопроводность щелей и отверстий в жестких стенках -- одно из своеобразных проявлений дифракции звука. Первым еще в 30-х годах нашего века обратил внимание на это явление немецкий акустик Вагнер.

Не будь этого явления, в скольких романах Дюма и других авторов потерялся бы повод для драматических завязок или пикантных ситуаций! Но как же оно протекает? Звук от источника, падающий по большой площади на жесткую непоглощающую стенку, рассеивается в разные стороны. Так как, согласно принципу Гюйгенса, каждая точка фронта волны сама является источником сферической волны, то к отверстию помимо прямого звукового луча от источника придет часть энергии звука, рассеянного прилежащей к отверстию площадью стены. В результате плотность звуковой энергии увеличивается, а отверстие, ввиду малого акустического сопротивления по сравнению с сопротивлением стенки, проводит эту энергию в соседнее помещение. Образуется как бы акустическая воронка. Вагнер показал экспериментально, что влияние отражения звука от стенок как бы равноценно увеличению площади звукопроводящего отверстия во много раз.

Во сколько же? Здесь имеет значение частота звука. Чем ниже частота, тем больше длина волны и тем с большей площади стены звук приблизительно с одной и той же фазой может "стечь" в "акустическую воронку" -- отверстие в стене. Так, по данным Вагнера, коэффициент увеличения эффективной площади отверстия вследствие дифракции достигает шести на частоте 1200 герц. Для низких частот Вагнер дает еще большие значения увеличения звукопроводности отверстий, но к этим данным следует относиться с осторожностью.

А. Контюри, чья книга по строительной акустике получила национальную премию Франции, несложным аналитическим приемом показал, что звукопроводность щелей даже несколько больше, чем звукопроводность отверстий равной площади. Что из этого последует, читатель усмотрит, если даст себе труд проследить за ходом несложного расчета. Дверная створка обычной конструкции проводит от 1/100 до 1/1000 энергии падающего на нее звука. Пусть под створкой имеется щель шириной 0,5 сантиметра, т.е. площадью примерно в 1/400 часть площади створки. Если даже на время пренебречь увеличением звукопроводности щели вследствие дифракции, а просто считать, что щель проводит лишь весь падающий на нее прямой звук от источника, то и тогда при звукопроводности створки 1/100 через щель пройдет всего лишь в 4 раза меньше звуковой энергии, чем через всю дверную створку; при учете же дифракции звуковые потоки через подобную дверную створку и через щель будут соизмеримы.

Если взять створку двери с высокой звукоизоляцией (звукопроводность 1/1000), то та же щель под ней будет проводить уже значительно больше звуковой энергии, чем вся створка. Значит, чем лучше с точки зрения звукоизоляции сама дверь, тем больше ей "вредят" щели по контуру.

Пушистые ковры на полу и старинные, вышедшие из моды драпри вокруг двери уменьшают отражения звука от ограждений и несколько ослабляют звукопроводность щелей. Но наибольший эффект достигается самым простым способом -- увеличением перекрытия створкой дверного косяка. Наилучшую с точки зрения звукоизоляции конструкцию двери автор обнаружил в ... Музее боярского быта в Москве. Перекрытие створкой двери краев дверного проема достигает здесь чуть ли не ширины ладони, а соприкасающиеся поверхности для большей плотности покрыты плюшем. К удивлению музейного служителя, посетитель попросил его прокричать что-нибудь из боярского кабинетика. Ничего, кроме смутного намека на человеческий голос, не было слышно! Неграмотные строители тех времен, не имевшие представления об акустических явлениях, не только интуитивно почувствовали, от чего зависит звукопроводность притворов, но и нашли надежные способы звукозащиты.

Однако мы отвлеклись от объекта первоначального повествования -замочных скважин. И здесь есть старинные рецепты звукозащиты, например, массивные металлические пластинки на оси над скважиной по обе стороны двери. Но нужны ли они? Кумушки-- любительницы подслушивания как будто исчезают, да и романы, в которых интрига основана на подслушивании, тоже вроде бы менее популярны. Правда, разведчики в романах и повестях и в наше время иногда добывают сведения подслушиванием через замочную скважину или неплотно притворенную дверь Однако вопрос, адресованный специалисту-акустику после беседы о звукопроводности щелей и отверстий, был задан не кумушкой и не разведчиком. Вопрос был такой:

Вопрос не простой. С одной стороны, в мужском голосе больше составляющих низких звуковых частот, которые в большей степени отражаются ограждениями и обусловливают большую концентрацию звука на отверстиях. Но, с другой стороны, для большей разборчивости (лучшей артикуляции) речи необходимо содержание в ней значительной части составляющих повышенной частоты. Поэтому специалист-акустик признался, что он не может ответить на заданный вопрос.

Голос, растекаясь со сцены, как из центра, распространяясь кругами и ударяясь о полости отдельных сосудов, достигает большей звучности и будет вследствие согласия звуков вызывать должное ответное звучание.

Приведенными в названии словами стихотворец не только преподнес читателю поэтический образ, но и (быть может, сам того не ведая) достаточно четко определил физическую сущность процесса звукопоглощения. Да, звуковые колебания, перешедшие в волокнистый или пористый материал, обратно возвращаются лишь в относительно небольшой степени, значительная часть их энергии превращается в теплоту. (Количество ее, впрочем, как и в большинстве звуковых процессов, крайне невелико: подсчитано, например, что если бы все жители Москвы непрерывно разговаривали в течение суток, то излученной энергии едва хватило бы на то, чтобы нагреть несколько чашек чая.)

Для достижения большого звукопоглощения должны быть выполнены некоторые условия, в частности, обеспечена достаточная толщина звукопоглотителя (тем большая, чем ниже частота звука), отсутствие заметного скачка акустического сопротивления на границе среда -- поглотитель.

Рассуждения о переходе звуковой энергии из среды в звукопоглотитель мы почти автоматически относим к случаю нормального падения звука на поглотитель. Ну, а какова будет картина при косом падении звука, лучше или хуже будет звукопоглощение? Можно, казалось бы, рассуждать так: при косом падении звук проходит больший путь в 0x08 graphic

"Веер отражения" звука некоторыми звукопоглотителями. Чем больше угол падения звука (к нормали), тем большая часть звуковой энергии не поглощается звукопоглотителем, а отражается им.

Последнее заключение -- еще один пример того, что упрощенно-интуитивные предположения иногда обманывают. В действительности здесь может быть все наоборот. В дело вмешивается принцип нормального импеданса, справедливый для многих звукопоглотителей, в частности, поглотителей звука в воде. Суть его вкратце заключается в том, что при оценке реакции слоя звукопоглотителя на падающую звуковую волну учитывается лишь сопротивление слоя в направлении, перпендикулярном его поверхности.

"Необоримый" нормальный импеданс приводит к тому, что в дело вмешивается косинусоидальная зависимость поглощения от угла падения звука: звуковая волна, приходящая к звукопоглотителю вблизи от перпендикуляра к его поверхности, лучше поглощается, чем волны, падающие под косыми углами.

Так ли уж необорим нормальный импеданс? Советский акустик К. А. Велижанина, посвятившая исследованию звукопоглотителей и процесса звукопоглощения, можно сказать, всю свою сознательную жизнь, приходит к заключению, что в ряде случаев угловые характеристики звукопоглощения могут быть достаточно причудливыми. К подобным же выводам пришли японские ученые, исследовавшие керамические поглотители, применяемые в конструкциях, работающих на открытом воздухе (например, в автотуннелях).

Еще немного физики, прежде чем перейти к практическому применению звукопоглотителей. Уже довольно давно было обнаружено при испытаниях участков звукопоглотителей в измерительных камерах интересное явление. Если определять поглощаемую энергию, по отношению к поверхности, звукопоглотителя, то коэффициент поглощения иногда оказывается больше единицы. Выходит, поглощаемая звуковая энергия больше энергии, падающей на поглотитель? Может быть, нарушается закон сохранения энергии? Нет, конечно, никакого нарушения закона не происходит. Просто вследствие явления дифракции наблюдается эффект, подобный описанному выше "эффекту замочной скважины". Кромки поглотителя, особенно близко расположенные к отражающим поверхностям камеры, "впитывают" звук, чем и обусловлено усиленное звукопоглощение исследуемого образца материала. Это явление было названо "кромочным эффектом".

Но вред от дифракции как источника измерительных ошибок гораздо меньше, чем положительная роль, которую может сыграть та же дифракция в залах, если на их стены и потолки нанесен звукопоглотитель. Участки звукопоглотителя, действуя по принципу замочной скважины, отсасывают на себя звук, отраженный от необлицованных участков ограждений помещения. Значит, вовсе не обязательно покрывать звукопоглотителем всю поверхность помещений! С точки зрения строительной практики это очень важный вывод.

Но вот мы уже подошли и к практическому применению звукопоглотителей. Еще Витрувием было подмечено, что в некоторых гулких залах речь оратора трудно разобрать, хотя громкость ее и достаточна. Здесь на помощь приходят звукопоглощающие облицовки.

Ассортимент их сейчас чрезвычайно разнообразен. Это и маты из минеральной "шерсти", пенополиуретана, и звукопоглощающие штукатурки, и древесностружечные плиты, и даже "штучные поглотители" (оставим это название на совести предложивших его, речь идет просто об отдельных локальных звукопоглотителях, подвешенных в каком-либо месте помещения). Благодаря работам Г. Л. Осипова, Е. Я. Юдина и многих других отечественных ученых и инженеров акустические свойства звукопоглощающих материалов изучены очень хорошо, и выпуск таких материалов в нашей стране налажен в достаточном количестве.

Непосвященный, возможно, счел бы ошибочным высказывание примерно такого рода: "Звукопоглощение в этом зал
От: Anonymous User
Создан: 23.03.2013 18:18

Резонанс -- резкое возрастание амплитуд... колебаний, наступающее при приближении частоты... внешнего воздействия к частоте одного из нормальных колебаний, свойственных данной колебательной системе.

Некто смотрел из укрытия, как два льва вцепились в тело друг друга. На момент он отвернулся и когда вновь взглянул на место боя, то увидел, что противники исчезли: они съели друг друга. На земле виднелись лишь оставшиеся от них хвосты...

Кому не известно, что такое резонанс? "Резонанс -- это когда сильно мотает",-- сказал один студент, не подозревая, впрочем, что излагает житейским языком определение физического словаря. Интеллигент с большим читательским стажем уже приведет пример вредных последствий резонанса: "Знаете, почему разрушился Египетский мост в Петербурге? Потому, что воинская часть, проходившая по нему, не сменила команды "в ногу". Произошла усиленная вибрация, и вот..."

Мы, в свою очередь, приведем еще один, менее известный пример последствий резонанса. 2 марта 1905 года утром в день предстоявшего заседания II Государственной думы обвалился потолок в главном зале Таврического дворца. Причина -- работа небольшого электровентилятора на чердаке, включенного для проветривания зала перед заседанием Думы,

Александр Грин, которого знают как автора романтических и приключенческих повествований, был не чужд и жанру сатиры. Через несколько дней после описанного события в одной из столичных газет появилась его "Элегия", написанная в манере стихотворения Лермонтова "Когда волнуется желтеющая нива". Сатира Грина начиналась так:

Но почему же все-таки мост не обрушивается и потолок не трещит в отсутствие резонанса? В простейшей упругоинерционной системе выше или ниже частоты резонанса сопротивления колебательному движению упругого или соответственно инерционного элемента достаточно велики. Лишь на частоте резонанса эти взаимно противодействующие сопротивления таинственным для непосвященного образом "съедают" друг друга (совсем как сказочные львы в эпиграфе), и остается лишь "хвостик" -- сопротивление трения, которое всегда меньше сопротивления упругости и массы. Амплитуда колебаний системы увеличивается во много раз, что и может привести к печальным последствиям.

О явлениях резонанса в механических системах уже говорилось выше. Перейдем к устройству, в котором осуществляется резонанс акустических элементов. Это простейший резонатор Гельмгольца -- сосуд, подобный колбе. Воздушная пробка в горле сосуда является акустическим элементом массы, внутренняя полость резонатора -- элементом упругости. При резонансе увеличиваются колебания воздушной пробки, в такт этому возрастает колебательное давление во внутренней полости резонатора по сравнению с давлением в свободном поле. Звуковую энергию для усиленных колебаний резонатор отбирает из окружающего его звукового поля.

Если к полости резонатора подвести трубку, другой конец которой приложить к уху, то можно убедиться в усиливающем действии резонатора. Такое устройство применялось для помощи людям с ослабленным слухом. Наборы резонаторов использовались в первых анализаторах звуковых спектров. Каждый из резонаторов был настроен на свою частоту и выделял в сложном звуковом спектре соответствующую спектральную составляющую.

Пещера с узким наружным входом тоже служит резонатором. Он усиливает звуки особенно низких частот; туристы и спелеологи знают, как сильно отдаются удары грома в подобных пещерах.

Впрочем, для осуществления резонанса совсем не обязательно иметь узкий и длинный вход. Резонатором может служить любая достаточно глубокая ниша, пусть даже одинакового поперечного сечения. Дальняя, примыкающая к жесткой стенке часть ее служит упругостью, а объем, граничащий с наружным пространством, -- массой. Переход от массы к упругости здесь более плавный, чем в колбообразном сосуде.

Любая бутылка, не заполненная жидкостью,-- тоже резонатор; убедиться в этом нетрудно. Один современный английский акустик, в частности, рассмотрел ее резонансные свойства в монографин "Акустика винной бутылки". Несмотря на игривое название, это -- серьезная научная работа, возможно, не столь значительная, как творение великого Кеплера "Стереометрия винных бочек", но уже не уступающая исследованию почти нашего современника Ч. Бойса "Мыльные пузыри", которое считается классическим.

Итак, резонатор усиливает звук, это совершенно ясно, не правда ли? Однако, как бы это странно ни звучало для некоторых, резонатор прежде всего... поглощает, то есть ослабляет звук. Противоречие здесь кажущееся. Все дело в том, о каком параметре колебательного процесса вести речь. Да, в полости резонатора усиливается в той или иной степени звуковое давление. Но при этом в нем всегда поглощается определенная звуковая энергия. В какой-то мере в этом смысле резонатор можно сравнить с электрическим трансформатором. Во вторичной обмотке повышающего трансформатора увеличивается электрическое напряжение по сравнению с напряжением в первичной обмотке. Но в то же время трансформатор, к сожалению, поглощает часть электрической энергии вследствие нагрева обмоток, вихревых токов в сердечнике и т. п.

Электрики стараются, насколько возможно, уменьшить эти потери. То же делали и акустики, создавая резонаторы с очень высокой добротностью для выделения отдельных составляющих в спектре анализируемого звука. Но вот кому-то пришла в голову идея увеличить поглощение в акустическом резонаторе с целью ослабления звука вблизи резонатора. Так родилось новое направление в теории и технике звукопоглощения -- резонансное звукопоглощение.

Целый ряд ученых в разных странах отдал ему дань: в СССР -- С. Н. Ржевкин, М. С. Анцыферов, В. С. Нестеров и другие, в США -- У. Мак Нэйр, в Англии -- Е. Пэрис, в Дании -- Ф. Ингерслев. Резонансное звукопоглощение осуществляется в более или менее узкой области относительно низких частот. Можно расширить ее, применив набор резонаторов, настроенных на различную частоту. Но если потребуется ослаблять звук на более высоких частотах, придется применить поглотители другого рода, о которых еще будет сказано ниже.

Как же практически осуществлять устройство резонансного поглощения для ослабления звука в помещениях? Неужели вмазывать в стены колбо- или бутылкообразные сосуды? Нет, современная строительная практика нашла более удобные конструкции. На некотором расстоянии от стены или потолка помещения устанавливается более или менее толстый перфорированный лист. Отверстия в листе играют роль горлышек резонаторов Гельмгольца, а пространство между листом и стенкой -- роль полостей.

Теперь возникает следующий вопрос: где разместить дополнительный звукопоглощающий элемент, увеличивающий потери в резонаторе? В районе горлышка резонатора колебательная скорость частиц среды наибольшая и, следовательно, наибольшими будут потери на трение. Здесь и помещают слой волокнистого материала или толстой ткани, который с успехом выполняет функцию поглотителя звука.

Такими или подобными системами резонансного поглощения можно оборудовать стены или потолки помещений. Вместо перфорированных панелей иногда устанавливают наборы вертикальных реек с зазором относительно друг друга. Получается так называемый щелевой резонансный поглотитель, которому можно придать очень красивый вид, соответствующий современным архитектурным тенденциям.

Известно, что для хорошего восприятия музыки и речи зал должен иметь ту или иную степень гулкости; акустики в этом случае говорят о "времени реверберации помещения". Время реверберации можно менять, устанавливая дополнительные звукопоглотители, в том числе резонансные.

Сам зал, собственно, это тоже резонатор. Но, в отличие от резонирующих сосудов, у него много собственных частот. Чаще требуется, как только что сказано, заглушать колебания на этих частотах, но иногда зал сам по себе оказывается заглушенным в той или иной области частот; для более полного звучания музыки, вокальной речи требуется выделить эти области частот. Встает вопрос о "поддерживаемом" резонансе зала. Такой поддерживаемый с помощью электроакустической аппаратуры резонанс осуществлен, например, в зале Ройял Фестиваль Холл в Лондоне.

Колбообразные сосуды, различные ниши и впадины, даже, наконец, целые помещения, -- все это как-то еще сообразуется с представлением о резонансных системах. Но есть резонаторы и там, где трудно это предположить. Что бы вы сказали о пузырьке воздуха или газа в жидкости, например, в стакане с нарзаном? Немецкий акустик Э. Мейер, первый лауреат золотой медали имени великого физика Рэлея, открыл это еще в 30--40-е годы. Упругим элементом в резонирующем пузырьке служит объем газа, а инерционным -- масса воды, участвующая в колебаниях внешней поверхности пузырька. Принимая в 1971 году от Английского акустического общества медаль имени Рэлея, Мейер в ответной речи сообщил, что звукопоглощающие пузырьки в жидкости, делающие "глухим" звеневший до этого хрустальный бокал с шипучим шампанским, подсказали ему идею подводного звукопоглотителя из слоя пластмассы с внутренними воздушными полостями. Он не преминул отметить, что подобный гидроакустический звукопоглотитель, названный им "Альберихом", использовался на гитлеровских подводных лодках для защиты от обнаружения их гидролокаторами союзников.

В последнее время румынский ученый Грумезэску много занимался вопросами взаимодействия резонирующих систем со звуковым полем. Плодом работ Грумезэску явился прочитанный им на одном из последних конгрессов по акустике пространный доклад, название которого мы почти дословно повторили в заголовке этого раздела. Из доклада читатель может узнать еще и о других интересных примерах усиления и поглощения звука различными резонаторами,

Раскроем цитированное в эпиграфе творение римского философа-материалиста и писателя Лукреция, Если извлечь из этого творения все высказывания, касающиеся звука, то можно из них одних составить небольшую, но полную интересных наблюдений книгу по акустике. И приведенное нами извлечение как бы убеждает читателя: да, не нужно удивляться, даже каменные стены могут пропускать звук.

До поры до времени человечество как-то мирилось с этим. Но по мере роста "акустической загрязненности" среды, увы, неизменно сопутствующего развитию цивилизации, усилилась необходимость исследовать процесс прохождения звука через различные ограждения и научиться по возможности препятствовать этому процессу.

Интуитивно можно было предполагать, что в явлении изоляции, то есть "непропускания", звука значительную роль играет масса любой строительной конструкции -- стенки, пола и т. п. А. Шох дал этому строгое доказательство. Но одно дело физические величины-- звуковое давление, звуковая энергия, проходящие через стенку, и совсем другое дело -- имеющий при этом место физиологический эффект, т.е. снижение ощущения громкости шума за стенкой. Во второй части книги физиологической акустике будет уделено достаточное внимание, здесь же мы отметим лишь, что при учете снижения громкости шума в дело неизбежно вмешивается логарифмический закон. А этот закон в вопросах звукоизоляции ведет к довольно серьезным последствиям с точки зрения массы конструкций.

Пусть имеется весьма легкая звукоизолирующая стенка (скажем, масса ее на единицу площади не превышает 1 килограмма на квадратный метр), и мы, с целью увеличения звукоизоляции, заменим ее вдесятеро более тяжелой стенкой, т. е. с удельной массой 10 килограммов на квадратный метр. Громкость шума какого-либо акустического источника, находящегося за стенкой, уменьшится в определенное число раз (не приводя объяснений, которые нас завели бы далеко, укажем, что эта громкость уменьшится не более чем в 3--4 раза). Но вот беда, оказалось, что это уменьшение громкости недостаточно и надо уменьшить ее, скажем, еще во столько же раз. Потребуется, следуя логарифмическому закону, увеличить массу стенки опять в 10 раз, т. е. с 10 до 100 килограммов на квадратный метр.

Слабым утешением является то, что теперь мы уже можем ответить на вопрос, поставленный в заголовке. Лист железа все же. тяжелее ватного одеяла той же площади, и этот лист с точки зрения звукоизоляции следует предпочесть одеялу. Впрочем, дело не только в массе, но и в том, что для обеспечения звукоизоляции материал должен быть не рыхлым, а плотным, без пор и пустот, проводящих звук, как это имеет место в том же слое ваты.

Впрочем, следует ли полностью отвергать одеяло? Звукоизолирующий материал отбрасывает звуковую энергию обратно, и если ее не поглотить, то неизбежно увеличение звукового уровня в помещении источника, а следовательно, и в самом изолируемом помещении. Оптимальным является сочетание звукоизолирующей конструкции со звукопоглощающей. Так собственно, и осуществляют звукоизолирующие кожухи и капоты для шумящих механизмов: стальные стенки с нанесенными изнутри на них слоями рыхлых волокнистых или пористых материалов.

Едва лишь строительные и архитектурные акустики начали понемногу привыкать к неумолимому "закону массы", как на сцене появился незнакомец, который более чем что-либо другое (кроме сквозных отверстий) ухудшает звукоизоляцию стенок в области максимальной чувствительности слуха. Разумеется, это не живое существо, а процесс. Но прежде -- два слова истории.

Еще в 1941 году С. Н. Ржевкин с одним из своих сотрудников наблюдали аномальное - прохождение звука через пластинки. При некоторых частотах колебаний и углах падения звуковой волны на пластинку наблюдалось интенсивное прохождение через нее звука. Удовлетворительного объяснения этому явлению подыскать тогда не удалось.

Несколько позже Л. Кремер, производя теоретический анализ взаимодействия звукоизолирующих стенок со звуковым полем, открыл так называемый резонанс совпадения. Суть его заключается в том, что при равенстве фазовой скорости звуковой волны вдоль поверхности пластины (а эта скорость является в данном случае не чем иным, как проекцией на плоскость пластины вектора скорости в падающей волне) и скорости изгибных волн в пластине падающая волна должна полностью пройти через пластину. Иными словами, при данной частоте и данном угле падения звука звукоизоляция пластины будет равна нулю (если в ней нет потерь энергии).

Мы уже касались ранее резонансных явлений, преимущественно в акустических системах, малых по сравнению с длиной звуковой волны. Неизбежно пойдет речь о резонансах и при последующем рассмот

При увеличении толщины стенки звукоизоляция на низких и средних частотах увеличивается, но "коварный" резонанс совпадения, вызывающий ухудшение звукоизоляции, начинает проявляться на более низких частотах и захватывает более широкую их область.

рении виброизоляции в механических системах. Резонанс совпадения -своеобразнейший из резонансов. Прежде всего, это пространственный резонанс; при его возникновении пластина (стенка) взаимодействует со звуковым полем не в точке или локальной области, а по определенной, обычно достаточно большой площади.

А как ведут себя частоты "обычных" резонансов в зависимости от основных параметров колебательных резонирующих систем? Практически каждому человеку хоть раз довелось наблюдать, что чем большая масса подвешивается к крючку безмена, тем ниже частота колебаний этой массы на пружине безмена. Частота акустического резонатора, собственные частоты пластинок или стержней также тем ниже, чем больше массы и чем меньше жесткости соответствующих элементов. Частота же резонанса совпадения, наоборот, возрастает с увеличением массы и уменьшением жесткости пластин, на которые падает звук.

Наконец, обычные резонансы проявляются, как правило, в достаточно узкой полосе частот. Частота резонанса совпадения зависит от угла падения звука. А так как в диффузном, размешанном звуковом поле все углы падения звука на пластину равновероятны, то при этом виде поля, характерном для большинства помещений, полоса частот резонанса совпадения каждой перегородки или стенки (а следовательно, и полоса частот, в которой перегородка или стенка пропускает звук) достаточно широка.

"Дефективный" резонанс совпадения обусловил довольно противоречивую картину зависимости звукоизоляции от толщины стенки. С одной стороны, увеличение толщины стенки согласно "закону массы" увеличивает звукоизоляцию. Но с другой стороны, поскольку при этом уменьшается отношение массы стенки к ее изгибной жесткости, ухудшающий звукоизоляцию резонанс совпадения проявляется на более низких частотах и захватывает более широкую полосу частот.

Где выход? Тот же Л. Кремер предложил делать тонкие пропилы в стенках на определенную глубину. Не изменяя практически массу стенки, эти пропилы резко уменьшают ее жесткость, и частота резонанса совпадения перемещается в более высокую область частот. У свинцовых же звукоизолирующих перегородок, например, благодаря их большой массе и весьма малой жесткости, резонанс совпадения находится в неслышимой ультразвуковой области частот.

Кирпичные стены. Это -- масса, а значит, и звукоизоляция. И резонанс совпадения по некоторым причинам здесь проявляется слабее. Но кирпичные стены не поставишь на теплоход или самолет. Нужно "обмануть" закон массы; нужны облегченные, но хорошо изолирующие звук устройства. В какой-то мере это удается достичь применением двухстенных конструкций. Воздушный промежуток между стенками с точки зрения увеличения эффекта звукоизоляции -примерно то же, что воздушный слой между стеклами оконной рамы для увеличения теплоизоляции.

Ширина воздушного слоя между стенками, влияет ли она на величину звукоизоляции? Одно время, ссылаясь на возникающие в воздушном слое резонансы объема воздуха, утверждали, что существует оптимальная ширина воздушного зазора в двухстенной конструкции и что больше определенной величины этот зазор делать не следует, иначе резонансы будут возникать с более низких частот и захватят более широкую их область. Опыт показал, что при наличии в зазоре звукопоглощающих материалов бояться этих резонансов нечего.

Таким образом, чем больше зазор между стенками, тем выше звукоизоляция двухстенной конструкции. Л. Кремер в возглавляемом им Институте технической акустики демонстрировал советским специалистам двухстенную конструкцию из стеклоблоков с зазором между стенками, достигающим почти метра. Конструкция предназначалась для световых проемов в баптистской церкви, находящейся на одном из самых шумных перекрестков Западного Берлина. Как выяснилось, прихожане этой церкви не могли с должной сосредоточенностью совершать обряды даже при малейшем шуме. Последовало обращение, во имя бога, к строительным акустикам, подкрепленное, впрочем, земными, финансовыми стимулами. Разработанная световая конструкция обеспечивала звукоизоляцию до 80 децибелов, что не уступает звукоизоляции кирпичной стены, имеющей значительно большую массу.

Влияние "закона массы" на звукоизоляцию по-разному проявляется в конструкциях различной площади. Значительную роль играют характер заделки звукоизолирующей стенки по контуру и вид элементов, связывающих между собой стенки в двухстенной конструкции. Эти и другие вопросы применительно к изоляции воздушного и ударного шума (последний имеет место в конструкциях полов) исследовались ведущими советскими строительными акустиками С. П. Алексеевым, И. И. Боголеповым, В. И. Заборовым, С. Д. Ковригиным, М. С. Седовым и другими, во многом содействовавшими внедрению эффективных звукоизолирующих конструкций в строительстве, на производстве и на транспорте.

Если под этим понимать допустимость подслушивания, то каждый считающий себя воспитанным человек должен был бы ответить отрицательно. Но нас интересует не этическая, а физическая сторона вопроса, и тут ответ будет положительным.

Ну, и что же? Тривиальная вещь, скажет иной читатель. Но он, пожалуй, изменит свое мнение, если узнает следующее: через скважину можно подслушивать из соседней комнаты даже такую тихую речь, что человек, находящийся в одной комнате с говорящим (но, естественно, в известном отдалении от него, скажем, у стены вблизи двери), уже не в состоянии эту речь отчетливо воспринять.

В самом общем виде дифракцию волн можно определить как явление взаимодействия волн с каким-либо препятствием, находящимся на пути их распространения. Следствием такого взаимодействия могут являться огибание препятствий волной, рассеяние колебательной энергии, интерференционные картины (например, в дифракционной решетке). Усиленная звукопроводность щелей и отверстий в жестких стенках -- одно из своеобразных проявлений дифракции звука. Первым еще в 30-х годах нашего века обратил внимание на это явление немецкий акустик Вагнер.

Не будь этого явления, в скольких романах Дюма и других авторов потерялся бы повод для драматических завязок или пикантных ситуаций! Но как же оно протекает? Звук от источника, падающий по большой площади на жесткую непоглощающую стенку, рассеивается в разные стороны. Так как, согласно принципу Гюйгенса, каждая точка фронта волны сама является источником сферической волны, то к отверстию помимо прямого звукового луча от источника придет часть энергии звука, рассеянного прилежащей к отверстию площадью стены. В результате плотность звуковой энергии увеличивается, а отверстие, ввиду малого акустического сопротивления по сравнению с сопротивлением стенки, проводит эту энергию в соседнее помещение. Образуется как бы акустическая воронка. Вагнер показал экспериментально, что влияние отражения звука от стенок как бы равноценно увеличению площади звукопроводящего отверстия во много раз.

Во сколько же? Здесь имеет значение частота звука. Чем ниже частота, тем больше длина волны и тем с большей площади стены звук приблизительно с одной и той же фазой может "стечь" в "акустическую воронку" -- отверстие в стене. Так, по данным Вагнера, коэффициент увеличения эффективной площади отверстия вследствие дифракции достигает шести на частоте 1200 герц. Для низких частот Вагнер дает еще большие значения увеличения звукопроводности отверстий, но к этим данным следует относиться с осторожностью.

А. Контюри, чья книга по строительной акустике получила национальную премию Франции, несложным аналитическим приемом показал, что звукопроводность щелей даже несколько больше, чем звукопроводность отверстий равной площади. Что из этого последует, читатель усмотрит, если даст себе труд проследить за ходом несложного расчета. Дверная створка обычной конструкции проводит от 1/100 до 1/1000 энергии падающего на нее звука. Пусть под створкой имеется щель шириной 0,5 сантиметра, т.е. площадью примерно в 1/400 часть площади створки. Если даже на время пренебречь увеличением звукопроводности щели вследствие дифракции, а просто считать, что щель проводит лишь весь падающий на нее прямой звук от источника, то и тогда при звукопроводности створки 1/100 через щель пройдет всего лишь в 4 раза меньше звуковой энергии, чем через всю дверную створку; при учете же дифракции звуковые потоки через подобную дверную створку и через щель будут соизмеримы.

Если взять створку двери с высокой звукоизоляцией (звукопроводность 1/1000), то та же щель под ней будет проводить уже значительно больше звуковой энергии, чем вся створка. Значит, чем лучше с точки зрения звукоизоляции сама дверь, тем больше ей "вредят" щели по контуру.

Пушистые ковры на полу и старинные, вышедшие из моды драпри вокруг двери уменьшают отражения звука от ограждений и несколько ослабляют звукопроводность щелей. Но наибольший эффект достигается самым простым способом -- увеличением перекрытия створкой дверного косяка. Наилучшую с точки зрения звукоизоляции конструкцию двери автор обнаружил в ... Музее боярского быта в Москве. Перекрытие створкой двери краев дверного проема достигает здесь чуть ли не ширины ладони, а соприкасающиеся поверхности для большей плотности покрыты плюшем. К удивлению музейного служителя, посетитель попросил его прокричать что-нибудь из боярского кабинетика. Ничего, кроме смутного намека на человеческий голос, не было слышно! Неграмотные строители тех времен, не имевшие представления об акустических явлениях, не только интуитивно почувствовали, от чего зависит звукопроводность притворов, но и нашли надежные способы звукозащиты.

Однако мы отвлеклись от объекта первоначального повествования -замочных скважин. И здесь есть старинные рецепты звукозащиты, например, массивные металлические пластинки на оси над скважиной по обе стороны двери. Но нужны ли они? Кумушки-- любительницы подслушивания как будто исчезают, да и романы, в которых интрига основана на подслушивании, тоже вроде бы менее популярны. Правда, разведчики в романах и повестях и в наше время иногда добывают сведения подслушиванием через замочную скважину или неплотно притворенную дверь Однако вопрос, адресованный специалисту-акустику после беседы о звукопроводности щелей и отверстий, был задан не кумушкой и не разведчиком. Вопрос был такой:

Вопрос не простой. С одной стороны, в мужском голосе больше составляющих низких звуковых частот, которые в большей степени отражаются ограждениями и обусловливают большую концентрацию звука на отверстиях. Но, с другой стороны, для большей разборчивости (лучшей артикуляции) речи необходимо содержание в ней значительной части составляющих повышенной частоты. Поэтому специалист-акустик признался, что он не может ответить на заданный вопрос.

Голос, растекаясь со сцены, как из центра, распространяясь кругами и ударяясь о полости отдельных сосудов, достигает большей звучности и будет вследствие согласия звуков вызывать должное ответное звучание.

Приведенными в названии словами стихотворец не только преподнес читателю поэтический образ, но и (быть может, сам того не ведая) достаточно четко определил физическую сущность процесса звукопоглощения. Да, звуковые колебания, перешедшие в волокнистый или пористый материал, обратно возвращаются лишь в относительно небольшой степени, значительная часть их энергии превращается в теплоту. (Количество ее, впрочем, как и в большинстве звуковых процессов, крайне невелико: подсчитано, например, что если бы все жители Москвы непрерывно разговаривали в течение суток, то излученной энергии едва хватило бы на то, чтобы нагреть несколько чашек чая.)

Для достижения большого звукопоглощения должны быть выполнены некоторые условия, в частности, обеспечена достаточная толщина звукопоглотителя (тем большая, чем ниже частота звука), отсутствие заметного скачка акустического сопротивления на границе среда -- поглотитель.

Рассуждения о переходе звуковой энергии из среды в звукопоглотитель мы почти автоматически относим к случаю нормального падения звука на поглотитель. Ну, а какова будет картина при косом падении звука, лучше или хуже будет звукопоглощение? Можно, казалось бы, рассуждать так: при косом падении звук проходит больший путь в 0x08 graphic

"Веер отражения" звука некоторыми звукопоглотителями. Чем больше угол падения звука (к нормали), тем большая часть звуковой энергии не поглощается звукопоглотителем, а отражается им.

Последнее заключение -- еще один пример того, что упрощенно-интуитивные предположения иногда обманывают. В действительности здесь может быть все наоборот. В дело вмешивается принцип нормального импеданса, справедливый для многих звукопоглотителей, в частности, поглотителей звука в воде. Суть его вкратце заключается в том, что при оценке реакции слоя звукопоглотителя на падающую звуковую волну учитывается лишь сопротивление слоя в направлении, перпендикулярном его поверхности.

"Необоримый" нормальный импеданс приводит к тому, что в дело вмешивается косинусоидальная зависимость поглощения от угла падения звука: звуковая волна, приходящая к звукопоглотителю вблизи от перпендикуляра к его поверхности, лучше поглощается, чем волны, падающие под косыми углами.

Так ли уж необорим нормальный импеданс? Советский акустик К. А. Велижанина, посвятившая исследованию звукопоглотителей и процесса звукопоглощения, можно сказать, всю свою сознательную жизнь, приходит к заключению, что в ряде случаев угловые характеристики звукопоглощения могут быть достаточно причудливыми. К подобным же выводам пришли японские ученые, исследовавшие керамические поглотители, применяемые в конструкциях, работающих на открытом воздухе (например, в автотуннелях).

Еще немного физики, прежде чем перейти к практическому применению звукопоглотителей. Уже довольно давно было обнаружено при испытаниях участков звукопоглотителей в измерительных камерах интересное явление. Если определять поглощаемую энергию, по отношению к поверхности, звукопоглотителя, то коэффициент поглощения иногда оказывается больше единицы. Выходит, поглощаемая звуковая энергия больше энергии, падающей на поглотитель? Может быть, нарушается закон сохранения энергии? Нет, конечно, никакого нарушения закона не происходит. Просто вследствие явления дифракции наблюдается эффект, подобный описанному выше "эффекту замочной скважины". Кромки поглотителя, особенно близко расположенные к отражающим поверхностям камеры, "впитывают" звук, чем и обусловлено усиленное звукопоглощение исследуемого образца материала. Это явление было названо "кромочным эффектом".

Но вред от дифракции как источника измерительных ошибок гораздо меньше, чем положительная роль, которую может сыграть та же дифракция в залах, если на их стены и потолки нанесен звукопоглотитель. Участки звукопоглотителя, действуя по принципу замочной скважины, отсасывают на себя звук, отраженный от необлицованных участков ограждений помещения. Значит, вовсе не обязательно покрывать звукопоглотителем всю поверхность помещений! С точки зрения строительной практики это очень важный вывод.

Но вот мы уже подошли и к практическому применению звукопоглотителей. Еще Витрувием было подмечено, что в некоторых гулких залах речь оратора трудно разобрать, хотя громкость ее и достаточна. Здесь на помощь приходят звукопоглощающие облицовки.

Ассортимент их сейчас чрезвычайно разнообразен. Это и маты из минеральной "шерсти", пенополиуретана, и звукопоглощающие штукатурки, и древесностружечные плиты, и даже "штучные поглотители" (оставим это название на совести предложивших его, речь идет просто об отдельных локальных звукопоглотителях, подвешенных в каком-либо месте помещения). Благодаря работам Г. Л. Осипова, Е. Я. Юдина и многих других отечественных ученых и инженеров акустические свойства звукопоглощающих материалов изучены очень хорошо, и выпуск таких материалов в нашей стране налажен в достаточном количестве.

Непосвященный, возможно, счел бы ошибочным высказывание примерно такого рода: "Звукопоглощение в этом зале столько-то... квадратных метров". Однако ошибки нет: за единицу звукопоглощения (полного) принимается один квадратный метр открытого окна (предполагается, что звук, вышедший из комнаты в окно, обратно уже не возвращается, а это для данного помещения равноценно полному поглощению звука). Единица звукопоглощения носит еще название сэбин, по имени американского акустика, внесшего значительный вклад в теорию звукопоглощения в помещениях.

Чем больше общее звукопоглощение в помещении, тем быстрее спадает в нем звук после прекращения действия источника. Практически степень гулкости помещения оценивается временем стандартной реверберации, в течение которого происходит ослабление звуковой энергии в миллион раз. И вот оказывается, что для наилучшего восприятия речи нужно, чтобы время реверберации было в пределах 0,5--1 секунды. Накладываются определенные ограничения и на частотную зависимость времени реверберации.

Музыка требует примерно вдвое большего времени реверберации. При оценке общего звукопоглощения нельзя пренебречь и поглощением, вносимым людьми. Музыканты отчетливо различают разницу в звучании оркестра в зале с публикой и без нее. Поэтому при репетициях оркестров высокого класса в зале поверх стульев настилается ворсистый звукопоглощающий материал.

О количественной стороне поглощения звука людьми можно сказать, что звукопоглощение одного человека на средних звуковых частотах близко к поглощению половины квадратного метра открытого окна.

Автор не решился бы в связи с этим остановить внимание читателя на одном замечании (которое может показаться легковесным), если бы оно не принадлежало виднейшему акустику нашего времени Э. Мейеру. В начале 70-х годов английское акустическое общество учредило медаль имени великого физика-акустика Рэлея. Как уже говорилось, принимая поднесенную ему первую медаль, Мейер выступил с благодарственным словом, в котором он сначала упомянул о созданном им во время второй мировой войны противогидролокационном звукопоглотителе для немецких подводных лодок. Далее речь приобрела более игривый характер. Прогресс человечества (как, впрочем, и уравнивание прав обоих полов в обществе) он сопоставил с изменением звукопоглощения мужчинами и женщинами. Измерения начала века указывали на большее звукопоглощение женщинами, что было обусловлено их пышными кринолинами и прическами. При переходе женщин к мини-юбкам, коротким стрижкам, а мужчин -- к пышным шевелюрам звукопоглощение представителей обоих полов уравнялось.

От поглощения звука людьми вернемся, однако, к поглощению его в помещениях. Особую роль звукопоглощение имеет в залах с полукруглым или круглым (в планетариях) потолком, с участками параллельных стен. Здесь возможны зоны фокусировки звуковых лучей, или так называемые порхающие эхо. Этих явлений, существенно ухудшающих акустику помещений, можно избежать, нанося на стены более или менее протяженные участки звукопоглотителей.

До сих пор говорилось главным образом о влиянии звукопоглощения на качество акустики концертных залов. Исключительную роль искусственные звукопоглотители приобрели в деле борьбы с шумами. Начать с того, что без тех или иных звукопоглотителей звукоизолирующая конструкция вообще не выполняет своей функции. Она отбрасывает звук обратно, не пропускает его в изолируемое помещение. Но если не поглощать возвращаемый звукоизолирующей перегородкой звук, то его уровень в помещении источника будет при непрерывной работе источника все время возрастать (теоретически до бесконечности), а это в свою очередь увеличит звуковую энергию и в изолируемом помещении. К счастью, звук поглощают в той или иной мере все предметы. Все же введением специальных звукопоглотителей можно добиться снижения громкости шума, скажем, еще вдвое. Как видно, игра стоит свеч. 0x01 graphic

Вряд ли можно было более умело сочетать наличие участков современного эффективного звукопоглотителя с общим классическим стилем интерьера. То, что звукопоглотитель (черные квадраты) не закрывает весь потолок зала, не ухудшает эффекта: звукопоглотителю помогает дифракция.

Наиболее эффективен звукопоглотитель как средство борьбы с шумом в длинных низких помещениях, какие, кстати сказать, преобладают на судах. И здесь, в этих "придавленных" помещениях установка звукопоглотителя на потолке особенно целесообразна.

Звукопоглощающие облицовки обязательно присутствуют там, где надо ослабить шум мощных вентиляторов, выпускных систем двигателей, систем всасывания воздуха, стравливания различных газов. Проходя мимо вентиляционного грибка где-либо неподалеку от станции метро и слыша едва уловимый рокот, мы и не представляем себе, какой рев стоял бы здесь, не будь в вентиляционных шахтах тех или иных звукопоглощающих устройств.

При весьма сильных шумах звукопоглотители ведут себя несколько иначе, чем при слабых. И. В. Лебедева, исследовавшая физику звукопоглощения при Жуковых уровнях, близких к порогу болевого ощущения, установила, что большая роль принадлежит нелинейным явлениям, увеличивающим эффект звукопоглощения. Не этим ли объясняется эффект, обнаруженный Паркинсоном (разумеется, не Паркин-соном-литератором, а Паркинсоном-акустиком) при исследовании затухания звука в вентиляционном канале, внутренние стенки которого облицованы звукопоглотителем? Оказалось, что вблизи от мощного источника затухание звука на единицу длины канала больше, чем на некотором удалении от источника.

Каков бы ни был механизм нелинейного поглощения мощного звука, с точки зрения техн
От: Anonymous User
Создан: 23.03.2013 18:18

Кому не известно, что такое резонанс? "Резонанс -- это когда сильно мотает",-- сказал один студент, не подозревая, впрочем, что излагает житейским языком определение физического словаря. Интеллигент с большим читательским стажем уже приведет пример вредных последствий резонанса: "Знаете, почему разрушился Египетский мост в Петербурге? Потому, что воинская часть, проходившая по нему, не сменила команды "в ногу". Произошла усиленная вибрация, и вот..."

Мы, в свою очередь, приведем еще один, менее известный пример последствий резонанса. 2 марта 1905 года утром в день предстоявшего заседания II Государственной думы обвалился потолок в главном зале Таврического дворца. Причина -- работа небольшого электровентилятора на чердаке, включенного для проветривания зала перед заседанием Думы,

Александр Грин, которого знают как автора романтических и приключенческих повествований, был не чужд и жанру сатиры. Через несколько дней после описанного события в одной из столичных газет появилась его "Элегия", написанная в манере стихотворения Лермонтова "Когда волнуется желтеющая нива". Сатира Грина начиналась так:

Но почему же все-таки мост не обрушивается и потолок не трещит в отсутствие резонанса? В простейшей упругоинерционной системе выше или ниже частоты резонанса сопротивления колебательному движению упругого или соответственно инерционного элемента достаточно велики. Лишь на частоте резонанса эти взаимно противодействующие сопротивления таинственным для непосвященного образом "съедают" друг друга (совсем как сказочные львы в эпиграфе), и остается лишь "хвостик" -- сопротивление трения, которое всегда меньше сопротивления упругости и массы. Амплитуда колебаний системы увеличивается во много раз, что и может привести к печальным последствиям.

О явлениях резонанса в механических системах уже говорилось выше. Перейдем к устройству, в котором осуществляется резонанс акустических элементов. Это простейший резонатор Гельмгольца -- сосуд, подобный колбе. Воздушная пробка в горле сосуда является акустическим элементом массы, внутренняя полость резонатора -- элементом упругости. При резонансе увеличиваются колебания воздушной пробки, в такт этому возрастает колебательное давление во внутренней полости резонатора по сравнению с давлением в свободном поле. Звуковую энергию для усиленных колебаний резонатор отбирает из окружающего его звукового поля.

Если к полости резонатора подвести трубку, другой конец которой приложить к уху, то можно убедиться в усиливающем действии резонатора. Такое устройство применялось для помощи людям с ослабленным слухом. Наборы резонаторов использовались в первых анализаторах звуковых спектров. Каждый из резонаторов был настроен на свою частоту и выделял в сложном звуковом спектре соответствующую спектральную составляющую.

Пещера с узким наружным входом тоже служит резонатором. Он усиливает звуки особенно низких частот; туристы и спелеологи знают, как сильно отдаются удары грома в подобных пещерах.

Впрочем, для осуществления резонанса совсем не обязательно иметь узкий и длинный вход. Резонатором может служить любая достаточно глубокая ниша, пусть даже одинакового поперечного сечения. Дальняя, примыкающая к жесткой стенке часть ее служит упругостью, а объем, граничащий с наружным пространством, -- массой. Переход от массы к упругости здесь более плавный, чем в колбообразном сосуде.

Любая бутылка, не заполненная жидкостью,-- тоже резонатор; убедиться в этом нетрудно. Один современный английский акустик, в частности, рассмотрел ее резонансные свойства в монографин "Акустика винной бутылки". Несмотря на игривое название, это -- серьезная научная работа, возможно, не столь значительная, как творение великого Кеплера "Стереометрия винных бочек", но уже не уступающая исследованию почти нашего современника Ч. Бойса "Мыльные пузыри", которое считается классическим.

Итак, резонатор усиливает звук, это совершенно ясно, не правда ли? Однако, как бы это странно ни звучало для некоторых, резонатор прежде всего... поглощает, то есть ослабляет звук. Противоречие здесь кажущееся. Все дело в том, о каком параметре колебательного процесса вести речь. Да, в полости резонатора усиливается в той или иной степени звуковое давление. Но при этом в нем всегда поглощается определенная звуковая энергия. В какой-то мере в этом смысле резонатор можно сравнить с электрическим трансформатором. Во вторичной обмотке повышающего трансформатора увеличивается электрическое напряжение по сравнению с напряжением в первичной обмотке. Но в то же время трансформатор, к сожалению, поглощает часть электрической энергии вследствие нагрева обмоток, вихревых токов в сердечнике и т. п.

Электрики стараются, насколько возможно, уменьшить эти потери. То же делали и акустики, создавая резонаторы с очень высокой добротностью для выделения отдельных составляющих в спектре анализируемого звука. Но вот кому-то пришла в голову идея увеличить поглощение в акустическом резонаторе с целью ослабления звука вблизи резонатора. Так родилось новое направление в теории и технике звукопоглощения -- резонансное звукопоглощение.

Целый ряд ученых в разных странах отдал ему дань: в СССР -- С. Н. Ржевкин, М. С. Анцыферов, В. С. Нестеров и другие, в США -- У. Мак Нэйр, в Англии -- Е. Пэрис, в Дании -- Ф. Ингерслев. Резонансное звукопоглощение осуществляется в более или менее узкой области относительно низких частот. Можно расширить ее, применив набор резонаторов, настроенных на различную частоту. Но если потребуется ослаблять звук на более высоких частотах, придется применить поглотители другого рода, о которых еще будет сказано ниже.

Как же практически осуществлять устройство резонансного поглощения для ослабления звука в помещениях? Неужели вмазывать в стены колбо- или бутылкообразные сосуды? Нет, современная строительная практика нашла более удобные конструкции. На некотором расстоянии от стены или потолка помещения устанавливается более или менее толстый перфорированный лист. Отверстия в листе играют роль горлышек резонаторов Гельмгольца, а пространство между листом и стенкой -- роль полостей.

Теперь возникает следующий вопрос: где разместить дополнительный звукопоглощающий элемент, увеличивающий потери в резонаторе? В районе горлышка резонатора колебательная скорость частиц среды наибольшая и, следовательно, наибольшими будут потери на трение. Здесь и помещают слой волокнистого материала или толстой ткани, который с успехом выполняет функцию поглотителя звука.

Такими или подобными системами резонансного поглощения можно оборудовать стены или потолки помещений. Вместо перфорированных панелей иногда устанавливают наборы вертикальных реек с зазором относительно друг друга. Получается так называемый щелевой резонансный поглотитель, которому можно придать очень красивый вид, соответствующий современным архитектурным тенденциям.

Известно, что для хорошего восприятия музыки и речи зал должен иметь ту или иную степень гулкости; акустики в этом случае говорят о "времени реверберации помещения". Время реверберации можно менять, устанавливая дополнительные звукопоглотители, в том числе резонансные.

Сам зал, собственно, это тоже резонатор. Но, в отличие от резонирующих сосудов, у него много собственных частот. Чаще требуется, как только что сказано, заглушать колебания на этих частотах, но иногда зал сам по себе оказывается заглушенным в той или иной области частот; для более полного звучания музыки, вокальной речи требуется выделить эти области частот. Встает вопрос о "поддерживаемом" резонансе зала. Такой поддерживаемый с помощью электроакустической аппаратуры резонанс осуществлен, например, в зале Ройял Фестиваль Холл в Лондоне.

Колбообразные сосуды, различные ниши и впадины, даже, наконец, целые помещения, -- все это как-то еще сообразуется с представлением о резонансных системах. Но есть резонаторы и там, где трудно это предположить. Что бы вы сказали о пузырьке воздуха или газа в жидкости, например, в стакане с нарзаном? Немецкий акустик Э. Мейер, первый лауреат золотой медали имени великого физика Рэлея, открыл это еще в 30--40-е годы. Упругим элементом в резонирующем пузырьке служит объем газа, а инерционным -- масса воды, участвующая в колебаниях внешней поверхности пузырька. Принимая в 1971 году от Английского акустического общества медаль имени Рэлея, Мейер в ответной речи сообщил, что звукопоглощающие пузырьки в жидкости, делающие "глухим" звеневший до этого хрустальный бокал с шипучим шампанским, подсказали ему идею подводного звукопоглотителя из слоя пластмассы с внутренними воздушными полостями. Он не преминул отметить, что подобный гидроакустический звукопоглотитель, названный им "Альберихом", использовался на гитлеровских подводных лодках для защиты от обнаружения их гидролокаторами союзников.

В последнее время румынский ученый Грумезэску много занимался вопросами взаимодействия резонирующих систем со звуковым полем. Плодом работ Грумезэску явился прочитанный им на одном из последних конгрессов по акустике пространный доклад, название которого мы почти дословно повторили в заголовке этого раздела. Из доклада читатель может узнать еще и о других интересных примерах усиления и поглощения звука различными резонаторами,

Раскроем цитированное в эпиграфе творение римского философа-материалиста и писателя Лукреция, Если извлечь из этого творения все высказывания, касающиеся звука, то можно из них одних составить небольшую, но полную интересных наблюдений книгу по акустике. И приведенное нами извлечение как бы убеждает читателя: да, не нужно удивляться, даже каменные стены могут пропускать звук.

До поры до времени человечество как-то мирилось с этим. Но по мере роста "акустической загрязненности" среды, увы, неизменно сопутствующего развитию цивилизации, усилилась необходимость исследовать процесс прохождения звука через различные ограждения и научиться по возможности препятствовать этому процессу.

Интуитивно можно было предполагать, что в явлении изоляции, то есть "непропускания", звука значительную роль играет масса любой строительной конструкции -- стенки, пола и т. п. А. Шох дал этому строгое доказательство. Но одно дело физические величины-- звуковое давление, звуковая энергия, проходящие через стенку, и совсем другое дело -- имеющий при этом место физиологический эффект, т.е. снижение ощущения громкости шума за стенкой. Во второй части книги физиологической акустике будет уделено достаточное внимание, здесь же мы отметим лишь, что при учете снижения громкости шума в дело неизбежно вмешивается логарифмический закон. А этот закон в вопросах звукоизоляции ведет к довольно серьезным последствиям с точки зрения массы конструкций.

Пусть имеется весьма легкая звукоизолирующая стенка (скажем, масса ее на единицу площади не превышает 1 килограмма на квадратный метр), и мы, с целью увеличения звукоизоляции, заменим ее вдесятеро более тяжелой стенкой, т. е. с удельной массой 10 килограммов на квадратный метр. Громкость шума какого-либо акустического источника, находящегося за стенкой, уменьшится в определенное число раз (не приводя объяснений, которые нас завели бы далеко, укажем, что эта громкость уменьшится не более чем в 3--4 раза). Но вот беда, оказалось, что это уменьшение громкости недостаточно и надо уменьшить ее, скажем, еще во столько же раз. Потребуется, следуя логарифмическому закону, увеличить массу стенки опять в 10 раз, т. е. с 10 до 100 килограммов на квадратный метр.

Слабым утешением является то, что теперь мы уже можем ответить на вопрос, поставленный в заголовке. Лист железа все же. тяжелее ватного одеяла той же площади, и этот лист с точки зрения звукоизоляции следует предпочесть одеялу. Впрочем, дело не только в массе, но и в том, что для обеспечения звукоизоляции материал должен быть не рыхлым, а плотным, без пор и пустот, проводящих звук, как это имеет место в том же слое ваты.

Впрочем, следует ли полностью отвергать одеяло? Звукоизолирующий материал отбрасывает звуковую энергию обратно, и если ее не поглотить, то неизбежно увеличение звукового уровня в помещении источника, а следовательно, и в самом изолируемом помещении. Оптимальным является сочетание звукоизолирующей конструкции со звукопоглощающей. Так собственно, и осуществляют звукоизолирующие кожухи и капоты для шумящих механизмов: стальные стенки с нанесенными изнутри на них слоями рыхлых волокнистых или пористых материалов.

Едва лишь строительные и архитектурные акустики начали понемногу привыкать к неумолимому "закону массы", как на сцене появился незнакомец, который более чем что-либо другое (кроме сквозных отверстий) ухудшает звукоизоляцию стенок в области максимальной чувствительности слуха. Разумеется, это не живое существо, а процесс. Но прежде -- два слова истории.

Еще в 1941 году С. Н. Ржевкин с одним из своих сотрудников наблюдали аномальное - прохождение звука через пластинки. При некоторых частотах колебаний и углах падения звуковой волны на пластинку наблюдалось интенсивное прохождение через нее звука. Удовлетворительного объяснения этому явлению подыскать тогда не удалось.

Несколько позже Л. Кремер, производя теоретический анализ взаимодействия звукоизолирующих стенок со звуковым полем, открыл так называемый резонанс совпадения. Суть его заключается в том, что при равенстве фазовой скорости звуковой волны вдоль поверхности пластины (а эта скорость является в данном случае не чем иным, как проекцией на плоскость пластины вектора скорости в падающей волне) и скорости изгибных волн в пластине падающая волна должна полностью пройти через пластину. Иными словами, при данной частоте и данном угле падения звука звукоизоляция пластины будет равна нулю (если в ней нет потерь энергии).

Мы уже касались ранее резонансных явлений, преимущественно в акустических системах, малых по сравнению с длиной звуковой волны. Неизбежно пойдет речь о резонансах и при последующем рассмот

При увеличении толщины стенки звукоизоляция на низких и средних частотах увеличивается, но "коварный" резонанс совпадения, вызывающий ухудшение звукоизоляции, начинает проявляться на более низких частотах и захватывает более широкую их область.

рении виброизоляции в механических системах. Резонанс совпадения -своеобразнейший из резонансов. Прежде всего, это пространственный резонанс; при его возникновении пластина (стенка) взаимодействует со звуковым полем не в точке или локальной области, а по определенной, обычно достаточно большой площади.

А как ведут себя частоты "обычных" резонансов в зависимости от основных параметров колебательных резонирующих систем? Практически каждому человеку хоть раз довелось наблюдать, что чем большая масса подвешивается к крючку безмена, тем ниже частота колебаний этой массы на пружине безмена. Частота акустического резонатора, собственные частоты пластинок или стержней также тем ниже, чем больше массы и чем меньше жесткости соответствующих элементов. Частота же резонанса совпадения, наоборот, возрастает с увеличением массы и уменьшением жесткости пластин, на которые падает звук.

Наконец, обычные резонансы проявляются, как правило, в достаточно узкой полосе частот. Частота резонанса совпадения зависит от угла падения звука. А так как в диффузном, размешанном звуковом поле все углы падения звука на пластину равновероятны, то при этом виде поля, характерном для большинства помещений, полоса частот резонанса совпадения каждой перегородки или стенки (а следовательно, и полоса частот, в которой перегородка или стенка пропускает звук) достаточно широка.

"Дефективный" резонанс совпадения обусловил довольно противоречивую картину зависимости звукоизоляции от толщины стенки. С одной стороны, увеличение толщины стенки согласно "закону массы" увеличивает звукоизоляцию. Но с другой стороны, поскольку при этом уменьшается отношение массы стенки к ее изгибной жесткости, ухудшающий звукоизоляцию резонанс совпадения проявляется на более низких частотах и захватывает более широкую полосу частот.

Где выход? Тот же Л. Кремер предложил делать тонкие пропилы в стенках на определенную глубину. Не изменяя практически массу стенки, эти пропилы резко уменьшают ее жесткость, и частота резонанса совпадения перемещается в более высокую область частот. У свинцовых же звукоизолирующих перегородок, например, благодаря их большой массе и весьма малой жесткости, резонанс совпадения находится в неслышимой ультразвуковой области частот.

Кирпичные стены. Это -- масса, а значит, и звукоизоляция. И резонанс совпадения по некоторым причинам здесь проявляется слабее. Но кирпичные стены не поставишь на теплоход или самолет. Нужно "обмануть" закон массы; нужны облегченные, но хорошо изолирующие звук устройства. В какой-то мере это удается достичь применением двухстенных конструкций. Воздушный промежуток между стенками с точки зрения увеличения эффекта звукоизоляции -примерно то же, что воздушный слой между стеклами оконной рамы для увеличения теплоизоляции.

Ширина воздушного слоя между стенками, влияет ли она на величину звукоизоляции? Одно время, ссылаясь на возникающие в воздушном слое резонансы объема воздуха, утверждали, что существует оптимальная ширина воздушного зазора в двухстенной конструкции и что больше определенной величины этот зазор делать не следует, иначе резонансы будут возникать с более низких частот и захватят более широкую их область. Опыт показал, что при наличии в зазоре звукопоглощающих материалов бояться этих резонансов нечего.

Таким образом, чем больше зазор между стенками, тем выше звукоизоляция двухстенной конструкции. Л. Кремер в возглавляемом им Институте технической акустики демонстрировал советским специалистам двухстенную конструкцию из стеклоблоков с зазором между стенками, достигающим почти метра. Конструкция предназначалась для световых проемов в баптистской церкви, находящейся на одном из самых шумных перекрестков Западного Берлина. Как выяснилось, прихожане этой церкви не могли с должной сосредоточенностью совершать обряды даже при малейшем шуме. Последовало обращение, во имя бога, к строительным акустикам, подкрепленное, впрочем, земными, финансовыми стимулами. Разработанная световая конструкция обеспечивала звукоизоляцию до 80 децибелов, что не уступает звукоизоляции кирпичной стены, имеющей значительно большую массу.

Влияние "закона массы" на звукоизоляцию по-разному проявляется в конструкциях различной площади. Значительную роль играют характер заделки звукоизолирующей стенки по контуру и вид элементов, связывающих между собой стенки в двухстенной конструкции. Эти и другие вопросы применительно к изоляции воздушного и ударного шума (последний имеет место в конструкциях полов) исследовались ведущими советскими строительными акустиками С. П. Алексеевым, И. И. Боголеповым, В. И. Заборовым, С. Д. Ковригиным, М. С. Седовым и другими, во многом содействовавшими внедрению эффективных звукоизолирующих конструкций в строительстве, на производстве и на транспорте.

Если под этим понимать допустимость подслушивания, то каждый считающий себя воспитанным человек должен был бы ответить отрицательно. Но нас интересует не этическая, а физическая сторона вопроса, и тут ответ будет положительным.

Ну, и что же? Тривиальная вещь, скажет иной читатель. Но он, пожалуй, изменит свое мнение, если узнает следующее: через скважину можно подслушивать из соседней комнаты даже такую тихую речь, что человек, находящийся в одной комнате с говорящим (но, естественно, в известном отдалении от него, скажем, у стены вблизи двери), уже не в состоянии эту речь отчетливо воспринять.

В самом общем виде дифракцию волн можно определить как явление взаимодействия волн с каким-либо препятствием, находящимся на пути их распространения. Следствием такого взаимодействия могут являться огибание препятствий волной, рассеяние колебательной энергии, интерференционные картины (например, в дифракционной решетке). Усиленная звукопроводность щелей и отверстий в жестких стенках -- одно из своеобразных проявлений дифракции звука. Первым еще в 30-х годах нашего века обратил внимание на это явление немецкий акустик Вагнер.

Не будь этого явления, в скольких романах Дюма и других авторов потерялся бы повод для драматических завязок или пикантных ситуаций! Но как же оно протекает? Звук от источника, падающий по большой площади на жесткую непоглощающую стенку, рассеивается в разные стороны. Так как, согласно принципу Гюйгенса, каждая точка фронта волны сама является источником сферической волны, то к отверстию помимо прямого звукового луча от источника придет часть энергии звука, рассеянного прилежащей к отверстию площадью стены. В результате плотность звуковой энергии увеличивается, а отверстие, ввиду малого акустического сопротивления по сравнению с сопротивлением стенки, проводит эту энергию в соседнее помещение. Образуется как бы акустическая воронка. Вагнер показал экспериментально, что влияние отражения звука от стенок как бы равноценно увеличению площади звукопроводящего отверстия во много раз.

Во сколько же? Здесь имеет значение частота звука. Чем ниже частота, тем больше длина волны и тем с большей площади стены звук приблизительно с одной и той же фазой может "стечь" в "акустическую воронку" -- отверстие в стене. Так, по данным Вагнера, коэффициент увеличения эффективной площади отверстия вследствие дифракции достигает шести на частоте 1200 герц. Для низких частот Вагнер дает еще большие значения увеличения звукопроводности отверстий, но к этим данным следует относиться с осторожностью.

А. Контюри, чья книга по строительной акустике получила национальную премию Франции, несложным аналитическим приемом показал, что звукопроводность щелей даже несколько больше, чем звукопроводность отверстий равной площади. Что из этого последует, читатель усмотрит, если даст себе труд проследить за ходом несложного расчета. Дверная створка обычной конструкции проводит от 1/100 до 1/1000 энергии падающего на нее звука. Пусть под створкой имеется щель шириной 0,5 сантиметра, т.е. площадью примерно в 1/400 часть площади створки. Если даже на время пренебречь увеличением звукопроводности щели вследствие дифракции, а просто считать, что щель проводит лишь весь падающий на нее прямой звук от источника, то и тогда при звукопроводности створки 1/100 через щель пройдет всего лишь в 4 раза меньше звуковой энергии, чем через всю дверную створку; при учете же дифракции звуковые потоки через подобную дверную створку и через щель будут соизмеримы.

Если взять створку двери с высокой звукоизоляцией (звукопроводность 1/1000), то та же щель под ней будет проводить уже значительно больше звуковой энергии, чем вся створка. Значит, чем лучше с точки зрения звукоизоляции сама дверь, тем больше ей "вредят" щели по контуру.

Пушистые ковры на полу и старинные, вышедшие из моды драпри вокруг двери уменьшают отражения звука от ограждений и несколько ослабляют звукопроводность щелей. Но наибольший эффект достигается самым простым способом -- увеличением перекрытия створкой дверного косяка. Наилучшую с точки зрения звукоизоляции конструкцию двери автор обнаружил в ... Музее боярского быта в Москве. Перекрытие створкой двери краев дверного проема достигает здесь чуть ли не ширины ладони, а соприкасающиеся поверхности для большей плотности покрыты плюшем. К удивлению музейного служителя, посетитель попросил его прокричать что-нибудь из боярского кабинетика. Ничего, кроме смутного намека на человеческий голос, не было слышно! Неграмотные строители тех времен, не имевшие представления об акустических явлениях, не только интуитивно почувствовали, от чего зависит звукопроводность притворов, но и нашли надежные способы звукозащиты.

Однако мы отвлеклись от объекта первоначального повествования -замочных скважин. И здесь есть старинные рецепты звукозащиты, например, массивные металлические пластинки на оси над скважиной по обе стороны двери. Но нужны ли они? Кумушки-- любительницы подслушивания как будто исчезают, да и романы, в которых интрига основана на подслушивании, тоже вроде бы менее популярны. Правда, разведчики в романах и повестях и в наше время иногда добывают сведения подслушиванием через замочную скважину или неплотно притворенную дверь Однако вопрос, адресованный специалисту-акустику после беседы о звукопроводности щелей и отверстий, был задан не кумушкой и не разведчиком. Вопрос был такой:

Вопрос не простой. С одной стороны, в мужском голосе больше составляющих низких звуковых частот, которые в большей степени отражаются ограждениями и обусловливают большую концентрацию звука на отверстиях. Но, с другой стороны, для большей разборчивости (лучшей артикуляции) речи необходимо содержание в ней значительной части составляющих повышенной частоты. Поэтому специалист-акустик признался, что он не может ответить на заданный вопрос.

Голос, растекаясь со сцены, как из центра, распространяясь кругами и ударяясь о полости отдельных сосудов, достигает большей звучности и будет вследствие согласия звуков вызывать должное ответное звучание.

Приведенными в названии словами стихотворец не только преподнес читателю поэтический образ, но и (быть может, сам того не ведая) достаточно четко определил физическую сущность процесса звукопоглощения. Да, звуковые колебания, перешедшие в волокнистый или пористый материал, обратно возвращаются лишь в относительно небольшой степени, значительная часть их энергии превращается в теплоту. (Количество ее, впрочем, как и в большинстве звуковых процессов, крайне невелико: подсчитано, например, что если бы все жители Москвы непрерывно разговаривали в течение суток, то излученной энергии едва хватило бы на то, чтобы нагреть несколько чашек чая.)

Для достижения большого звукопоглощения должны быть выполнены некоторые условия, в частности, обеспечена достаточная толщина звукопоглотителя (тем большая, чем ниже частота звука), отсутствие заметного скачка акустического сопротивления на границе среда -- поглотитель.

Рассуждения о переходе звуковой энергии из среды в звукопоглотитель мы почти автоматически относим к случаю нормального падения звука на поглотитель. Ну, а какова будет картина при косом падении звука, лучше или хуже будет звукопоглощение? Можно, казалось бы, рассуждать так: при косом падении звук проходит больший путь в 0x08 graphic

"Веер отражения" звука некоторыми звукопоглотителями. Чем больше угол падения звука (к нормали), тем большая часть звуковой энергии не поглощается звукопоглотителем, а отражается им.

Последнее заключение -- еще один пример того, что упрощенно-интуитивные предположения иногда обманывают. В действительности здесь может быть все наоборот. В дело вмешивается принцип нормального импеданса, справедливый для многих звукопоглотителей, в частности, поглотителей звука в воде. Суть его вкратце заключается в том, что при оценке реакции слоя звукопоглотителя на падающую звуковую волну учитывается лишь сопротивление слоя в направлении, перпендикулярном его поверхности.

"Необоримый" нормальный импеданс приводит к тому, что в дело вмешивается косинусоидальная зависимость поглощения от угла падения звука: звуковая волна, приходящая к звукопоглотителю вблизи от перпендикуляра к его поверхности, лучше поглощается, чем волны, падающие под косыми углами.

Так ли уж необорим нормальный импеданс? Советский акустик К. А. Велижанина, посвятившая исследованию звукопоглотителей и процесса звукопоглощения, можно сказать, всю свою сознательную жизнь, приходит к заключению, что в ряде случаев угловые характеристики звукопоглощения могут быть достаточно причудливыми. К подобным же выводам пришли японские ученые, исследовавшие керамические поглотители, применяемые в конструкциях, работающих на открытом воздухе (например, в автотуннелях).

Еще немного физики, прежде чем перейти к практическому применению звукопоглотителей. Уже довольно давно было обнаружено при испытаниях участков звукопоглотителей в измерительных камерах интересное явление. Если определять поглощаемую энергию, по отношению к поверхности, звукопоглотителя, то коэффициент поглощения иногда оказывается больше единицы. Выходит, поглощаемая звуковая энергия больше энергии, падающей на поглотитель? Может быть, нарушается закон сохранения энергии? Нет, конечно, никакого нарушения закона не происходит. Просто вследствие явления дифракции наблюдается эффект, подобный описанному выше "эффекту замочной скважины". Кромки поглотителя, особенно близко расположенные к отражающим поверхностям камеры, "впитывают" звук, чем и обусловлено усиленное звукопоглощение исследуемого образца материала. Это явление было названо "кромочным эффектом".

Но вред от дифракции как источника измерительных ошибок гораздо меньше, чем положительная роль, которую может сыграть та же дифракция в залах, если на их стены и потолки нанесен звукопоглотитель. Участки звукопоглотителя, действуя по принципу замочной скважины, отсасывают на себя звук, отраженный от необлицованных участков ограждений помещения. Значит, вовсе не обязательно покрывать звукопоглотителем всю поверхность помещений! С точки зрения строительной практики это очень важный вывод.

Но вот мы уже подошли и к практическому применению звукопоглотителей. Еще Витрувием было подмечено, что в некоторых гулких залах речь оратора трудно разобрать, хотя громкость ее и достаточна. Здесь на помощь приходят звукопоглощающие облицовки.

Ассортимент их сейчас чрезвычайно разнообразен. Это и маты из минеральной "шерсти", пенополиуретана, и звукопоглощающие штукатурки, и древесностружечные плиты, и даже "штучные поглотители" (оставим это название на совести предложивших его, речь идет просто об отдельных локальных звукопоглотителях, подвешенных в каком-либо месте помещения). Благодаря работам Г. Л. Осипова, Е. Я. Юдина и многих других отечественных ученых и инженеров акустические свойства звукопоглощающих материалов изучены очень хорошо, и выпуск таких материалов в нашей стране налажен в достаточном количестве.

Непосвященный, возможно, счел бы ошибочным высказывание примерно такого рода: "Звукопоглощение в этом зале столько-то... квадратных метров". Однако ошибки нет: за единицу звукопоглощения (полного) принимается один квадратный метр открытого окна (предполагается, что звук, вышедший из комнаты в окно, обратно уже не возвращается, а это для данного помещения равноценно полному поглощению звука). Единица звукопоглощения носит еще название сэбин, по имени американского акустика, внесшего значительный вклад в теорию звукопоглощения в помещениях.

Чем больше общее звукопоглощение в помещении, тем быстрее спадает в нем звук после прекращения действия источника. Практически степень гулкости помещения оценивается временем стандартной реверберации, в течение которого происходит ослабление звуковой энергии в миллион раз. И вот оказывается, что для наилучшего восприятия речи нужно, чтобы время реверберации было в пределах 0,5--1 секунды. Накладываются определенные ограничения и на частотную зависимость времени реверберации.

Музыка требует примерно вдвое большего времени реверберации. При оценке общего звукопоглощения нельзя пренебречь и поглощением, вносимым людьми. Музыканты отчетливо различают разницу в звучании оркестра в зале с публикой и без нее. Поэтому при репетициях оркестров высокого класса в зале поверх стульев настилается ворсистый звукопоглощающий материал.

О количественной стороне поглощения звука людьми можно сказать, что звукопоглощение одного человека на средних звуковых частотах близко к поглощению половины квадратного метра открытого окна.

Автор не решился бы в связи с этим остановить внимание читателя на одном замечании (которое может показаться легковесным), если бы оно не принадлежало виднейшему акустику нашего времени Э. Мейеру. В начале 70-х годов английское акустическое общество учредило медаль имени великого физика-акустика Рэлея. Как уже говорилось, принимая поднесенную ему первую медаль, Мейер выступил с благодарственным словом, в котором он сначала упомянул о созданном им во время второй мировой войны противогидролокационном звукопоглотителе для немецких подводных лодок. Далее речь приобрела более игривый характер. Прогресс человечества (как, впрочем, и уравнивание прав обоих полов в обществе) он сопоставил с изменением звукопоглощения мужчинами и женщинами. Измерения начала века указывали на большее звукопоглощение женщинами, что было обусловлено их пышными кринолинами и прическами. При переходе женщин к мини-юбкам, коротким стрижкам, а мужчин -- к пышным шевелюрам звукопоглощение представителей обоих полов уравнялось.

От поглощения звука людьми вернемся, однако, к поглощению его в помещениях. Особую роль звукопоглощение имеет в залах с полукруглым или круглым (в планетариях) потолком, с участками параллельных стен. Здесь возможны зоны фокусировки звуковых лучей, или так называемые порхающие эхо. Этих явлений, существенно ухудшающих акустику помещений, можно избежать, нанося на стены более или менее протяженные участки звукопоглотителей.

До сих пор говорилось главным образом о влиянии звукопоглощения на качество акустики концертных залов. Исключительную роль искусственные звукопоглотители приобрели в деле борьбы с шумами. Начать с того, что без тех или иных звукопоглотителей звукоизолирующая конструкция вообще не выполняет своей функции. Она отбрасывает звук обратно, не пропускает его в изолируемое помещение. Но если не поглощать возвращаемый звукоизолирующей перегородкой звук, то его уровень в помещении источника будет при непрерывной работе источника все время возрастать (теоретически до бесконечности), а это в свою очередь увеличит звуковую энергию и в изолируемом помещении. К счастью, звук поглощают в той или иной мере все предметы. Все же введением специальных звукопоглотителей можно добиться снижения громкости шума, скажем, еще вдвое. Как видно, игра стоит свеч. 0x01 graphic

Вряд ли можно было более умело сочетать наличие участков современного эффективного звукопоглотителя с общим классическим стилем интерьера. То, что звукопоглотитель (черные квадраты) не закрывает весь потолок зала, не ухудшает эффекта: звукопоглотителю помогает дифракция.

Наиболее эффективен звукопоглотитель как средство борьбы с шумом в длинных низких помещениях, какие, кстати сказать, преобладают на судах. И здесь, в этих "придавленных" помещениях установка звукопоглотителя на потолке особенно целесообразна.

Звукопоглощающие облицовки обязательно присутствуют там, где надо ослабить шум мощных вентиляторов, выпускных систем двигателей, систем всасывания воздуха, стравливания различных газов. Проходя мимо вентиляционного грибка где-либо неподалеку от станции метро и слыша едва уловимый рокот, мы и не представляем себе, какой рев стоял бы здесь, не будь в вентиляционных шахтах тех или иных звукопоглощающих устройств.

При весьма сильных шумах звукопоглотители ведут себя несколько иначе, чем при слабых. И. В. Лебедева, исследовавшая физику звукопоглощения при Жуковых уровнях, близких к порогу болевого ощущения, установила, что большая роль принадлежит нелинейным явлениям, увеличивающим эффект звукопоглощения. Не этим ли объясняется эффект, обнаруженный Паркинсоном (разумеется, не Паркин-соном-литератором, а Паркинсоном-акустиком) при исследовании затухания звука в вентиляционном канале, внутренние стенки которого облицованы звукопоглотителем? Оказалось, что вблизи от мощного источника затухание звука на единицу длины канала больше, чем на некотором удалении от источника.

Каков бы ни был механизм нелинейного поглощения мощного звука, с точки зрения техники шумоглушения это благоприятное обстоятельство, так как несколько упрощает нелегкую, в общем, задачу борьбы с шумами.

Строители хорошо знают, что нельзя забывать и о естественных звукопоглотителях. В первую очередь это кроны деревьев и трава газонов -развешенные и расстеленные природой зеленые, впитывающие звук бархаты, с которых мы начали повествование. Они, правда, не столь эффективны, как искусственные звукопоглотители, но
Добавить ответ
Имя Anonymous User, 27.09.2021 22:42
Кликните на смайлике для добавления его в сообщение :rolleyes: :cry: :laugh: :shocked: :wink: :huh: :grin: :smiley: :cool: :cheesy: :undecided: :embarassed: :tongue: :kiss: :lipsrsealed: :angry: :sad:
Вставить: Ссылка
Влючите картинки 
Добро пожаловать Anonymous User
27.09.2021 22:42
Ваши настройки:
Быстрый поиск:
 


Системные анонсы
 


Последние сообщения
 

Комментарии к статьям

Загрузка...

 

 

Интересно


www.job43.ru

Эл.почта: reklama@gorodkirov.ru, тел: +7-905-870-62-55, 54-16-05

Полное или частичное цитирование материалов сайта, возможно только с гиперссылкой на источник. Мнение администрации сайта может не совпадать с мнениями, высказанными в интервью, комментариях пользователей или прямой речи персонажей публикаций. Сайт не несёт ответственности за текст комментариев читателей.

Политика обработки персональных данных и соглашение об обработке персональных данных

Ограничение по возрасту: 16+

Рейтинг@Mail.ru
ct=03:00:01 st=22:42:15 dt=0.08